טְרִיגוֹנוֹמֶטרִיָה

מהי תקופת הפונקציה y = -2 cos (4x-pi) -5?

מהי תקופת הפונקציה y = -2 cos (4x-pi) -5?

Pi / 2 במשוואה סינוסואידית y = cos (bx + c) + d, המשרעת של הפונקציה תהיה שווה | a, התקופה תהיה שווה (2pi) / b, משמרת הפאזה תהיה שווה - c / b, ואת המשמרת אנכית יהיה שווה ד. אז כאשר b = 4, התקופה תהיה pi / 2 כי (2pi) / 4 = pi / 2. קרא עוד »

מהי תקופת הפונקציה y = 3 cos pi x?

מהי תקופת הפונקציה y = 3 cos pi x?

בפונקציה של הצורה y = asin (b (x - c)) + d או y = acos (b (x - c)) + d, התקופה ניתנת על ידי הערכת הביטוי (2pi) / b. y = 3cos (pi (x)) תקופה = 2pi / pi תקופה = 2 התקופה היא לכן 2. תרגילי תרגול: שקול את הפונקציה y = -3sin (2x - 4) + 1.קבע את התקופה. לקבוע את התקופה של הגרף הבא, בידיעה שהוא מייצג פונקציה סינוסואידאל. בהצלחה, ואני מקווה שזה עוזר! קרא עוד »

מהי תקופת הגרף של המשוואה y = 3 cos 4x?

מהי תקופת הגרף של המשוואה y = 3 cos 4x?

את התקופה של כיף נתון. הוא pi / 2. אנו יודעים כי התקופה העיקרית של כיף cosine. הוא 2pi. משמעות הדבר היא כי, AA תטה ב RR, cos (theta + 2pi) = costheta ....... (1) תן y = f (x) = 3cos4x אבל, על ידי (1), cos4x = cos (4x + 2pi ):. f (x + pi / 2) = f (x + pi / 2), כלומר f (x) = f (x + pi / 2) . זה מראה כי התקופה של fun.f נתון הוא pi / 2. קרא עוד »

איך אתה מפשט (sec ^ 2x-1) / חטא ^ 2x?

איך אתה מפשט (sec ^ 2x-1) / חטא ^ 2x?

(x) 2 (x): 2 (x) = 2 (x) = 2 (x) (1 / cos ^ 2 (x)) / cos ^ 2 (x)) = / c = 2 (x) = (1 / cos ^ 2 (x) / חטא ^ 2 (x) השתמש בזהות החטא ^ 2 (x) + cos ^ 2 (x) = 1: = (sin = 2 (x) / cos ^ 2 (x)) / sin = 2 (x) ביטול את החטא ^ 2 (x) נוכח הן במספרה והן במכנה: = 1 / cos ^ 2 (x) = sec ^ 2 (x) קרא עוד »

מהי התקופה של הטריגונומטריה הניתנת על ידי f (x) = 2sin (5x)?

מהי התקופה של הטריגונומטריה הניתנת על ידי f (x) = 2sin (5x)?

התקופה היא: T = 2 / 5pi. התקופה של פונקציה תקופתית ניתנת על ידי התקופה של הפונקציה מחולק למספר מכפילה את המשתנה x. y = f (kx) rArrT_ (כיף) = T (f) / k אז לדוגמה: y = sin3xrArrT_ (כיף) = T_ (חטא) / 3 = (2pi) / 3 y = cos (x / 4) rArrT_ (כיף) = (1/4) = (2pi) / (1/4) = 8pi y = tan5xrArrTT_ (כיף) = T_ (tan) / 5 = pi / 5. במקרה שלנו: T_ (כיף) = T_ (חטא) / 5 = (2pi) / 5. 2 השינויים רק את משרעת, כי, מ [-1,1], הופך [-5,5]. קרא עוד »

מהי התקופה של y = 2-3sin (pi / 4) (x-1)?

מהי התקופה של y = 2-3sin (pi / 4) (x-1)?

הטאו = 8 בהתחשב בצורה הכללית, y = Asin (Bx + C) + DB = (2pi) / tau כאשר tau היא התקופה במקרה זה, B = pi / 4 pi / 4 = (2pi) / tau 1/4 = (2) / tau tau = 2 / (1/4) tau = 8 קרא עוד »

1 + sinx + חטא ^ 2x + ..... = 2 3 + 4, ולאחר מכן x =?

1 + sinx + חטא ^ 2x + ..... = 2 3 + 4, ולאחר מכן x =?

3) pi / 3 יש לנו: sum_ (n = 0) ^ oosin ^ n (theta) = 2sqrt (3) +4 sum_ (n = 0) ^ oo (חטא (theta)) ^ n = 2sqrt (3) + 4 אנו יכולים לנסות כל אחד מהערכים האלה ולראות מה נותן 2sqrt3 + 4 f (r) = sum_ (n = 0) ^ oor = n = 1 (1-r) f ((3pi) / 4) - = f (pi / 4) = 1 / (1 / sin) (pi / 6)) = 2 f (pi / 3) = 1 / (1-sin (pi / 3)) = 2sqrt3 + 4 pi / 3- = 3 קרא עוד »

מה הוא משמרת פאזה, תזוזה אנכית ביחס y = cosx עבור גרף y = cos (x- (5pi) / 6) +16?

מה הוא משמרת פאזה, תזוזה אנכית ביחס y = cosx עבור גרף y = cos (x- (5pi) / 6) +16?

משוואת פאזה: 5pi / 6 תזוזה אנכית: 16 המשוואה היא בצורת: y = אקוס (bx-c) + d כאשר במקרה זה, A = B = 1, C = 5pi / 6 ו- D = 16 C המוגדר כמשמרת פאזה. אז המשמרת פאזה הוא 5pi / 6 D מוגדר כמו עקירה אנכית. אז תזוזה אנכית הוא 16 קרא עוד »

מהו משמרת פאזה, עקירה אנכית ביחס y = sinx עבור גרף y = חטא (x-50 ^ circ) +3?

מהו משמרת פאזה, עקירה אנכית ביחס y = sinx עבור גרף y = חטא (x-50 ^ circ) +3?

"משמרת פאזה" = + 50 ^ @, "היסט אנכי" = + 3 הצורה הסטנדרטית של צבע (כחול) "פונקציית סינוס" היא. צבע (אדום) (צבע) (לבן) (2/2) צבע (שחור) (y = asin (bx + c) + d) צבע (לבן) (2/2) |)) אמפליטודה "=" a "," נקודה "= 360 = @ / b" משמרת פאזה "= -c / b" ועקירה אנכית "= d" here "a = 1, b = 1, c = -50 ^ @" ו - "d = + 3 rRrr" משמרת פאזה "= - - - 50 ^ @) / 1 = + 50 ^ @ rarr" משמרת ימינה "" ו אנכית תזוזה "= + 3uarr קרא עוד »

מהו מעבר פאזה, תזוזה אנכית ביחס ל- y = sinx עבור הגרף y = 2sin (x + 50 ^ circ) -10?

מהו מעבר פאזה, תזוזה אנכית ביחס ל- y = sinx עבור הגרף y = 2sin (x + 50 ^ circ) -10?

שינוי צבעי (אדום) (צבע (לבן (צבע לבן (2/2) (שחור) (" y = asi (bx + c) + d) צבע (לבן) (2/2) |)) "אמפליטודה" = | a |, "נקודה" = 360 ^ @ / b "משמרת פאזה" = -c / b , "היסט אנכי" = d "here" = 2, b = 1, c = 50 ^ @, d = -10 rRrr "פאזה" = -50 = ^ @, "היסט אנכי" = -10 קרא עוד »

מה הוא משמרת פאזה, תזוזה אנכית ביחס y = sinx עבור גרף y = חטא (x + (2pi) / 3) +5?

מה הוא משמרת פאזה, תזוזה אנכית ביחס y = sinx עבור גרף y = חטא (x + (2pi) / 3) +5?

ראה למטה. ניתן לייצג פונקציה טריגונומטרית בצורה הבאה: y = asin (bx + c) + d כאשר: צבע (לבן) (8) bbacolor (לבן) (88) = "משרעת" bb (2pi) / b צבע (לבן) (8) = "התקופה" (הערה bb (2pi) היא התקופה הנורמלית של הפונקציה סינוס) bb ((c) / b) צבע (לבן) (8) = "צבע פאזה" לבן) (8) bbdcolor (לבן) (888) = "שינוי אנכי" לדוגמה: y = חטא (x + (2pi) / 3) +5 משרעת = bba = צבע (כחול) (1) תקופה = bb ( (2 - 1) / b = = (2pi) / 1 = צבע (כחול) (2pi) שלב המעבר = bb (- c) / b = = (- 2pi) / 3) / 1 = צבע (כחול) (- (2) / + 3) + 3) שינוי אנכי = bbd = צבע (כחול) (5) אז y = חטא (x + (2pi) / 3) + 5 צבע (לבן) (88) הוא צבע קרא עוד »

מהו משמרת פאזה, תזוזה אנכית ביחס y = sinx עבור גרף y = -3sin (6x + 30 ^ circ) -3?

מהו משמרת פאזה, תזוזה אנכית ביחס y = sinx עבור גרף y = -3sin (6x + 30 ^ circ) -3?

כלהלן. הצורה הסטנדרטית של פונקציית סינוס היא y = A (= Bx - C) + D נתון המשוואה היא y = -3 חטא (6x + 30 ^ @) - 3 y = -3 חטא (6x + (pi / 6)) - 3 A = -3, B = 6, C = - (pi) / 6, D = -3 משרעת = | A = 3 "תקופה" = P = (2pi) / | B | = "Pi / 6" / 6 = pi / 36, pi / 3 "pi / 3" שלב "Shift" = -C / B = - (pi / 6) / 6 = pi / 36, "ימינה" "Shift אנכי = D = -3" "" עבור y = sin x fumction "," שלב Shift "= 0," Shift אנכי "= 0.: שלב Shift wrt" y = sin x "הוא" pi / 3 בצד ימין. "X = x" x הוא "-3" או 3 יחידות למטה &quo קרא עוד »

מהו הצורה הקוטבית של x ^ 2 + y ^ 2 = 2x?

מהו הצורה הקוטבית של x ^ 2 + y ^ 2 = 2x?

X = 2 + y ^ 2 = 2x, אשר נראה כמו: על ידי חיבור {(x = rcos theta), (y = rsin theta):}, => (rcos theta) ^ 2 + (r sin theta) ^ 2 = 2 תרחשות של התטא על ידי הכפלתן, => ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ = 2 = 2 ת 3 ת 2 ת 3 ^ = 2 rccos theta על ידי cos ^ 2theta + חטא ^ 2theta = 1, => r ^ 2 = 2rcos theta על ידי חלוקת r, => r = 2cos theta, אשר נראה כמו: כפי שניתן לראות לעיל, x ^ 2 + y ^ 2 = 2x ו- r = 2cos לתת לנו את אותם גרפים. אני מקווה שזה היה מועיל. קרא עוד »

מהי הזווית החיובית והשלילית שהיא coterminal עם -150 ^ circ?

מהי הזווית החיובית והשלילית שהיא coterminal עם -150 ^ circ?

הקרובים ביותר הם -150 ^ circ + 360 ^ circ = 210 ^ Circ ו -150 ^ Circ -360 = circ = -510 ^ circ אבל יש הרבה אחרים. "קוטרימינל" - הייתי צריך לחפש את זה. זוהי המילה עבור שתי זוויות עם פונקציות טריג אותו. Coterminal כנראה מתייחס למשהו כמו אותה נקודה על המעגל היחידה. משמעות הדבר היא זוויות שונות על ידי מספר של 360 ^ Circ או של רדיאנים 2pi. אז זווית חיובית coterminal עם -150 ^ circ יהיה -150 ^ circ + 360 ^ circ = 210 ^ circ. יכולנו להוסיף 1080 ^ circ = 3 פעמים 360 ^ Circ וקיבל 930 ^ Circ שהוא גם coterminal עם -150 ^ circ. כמה זוויות שליליות coterminal עם -150 ^ Circ הם -150 ^ circ-360 ^ circ = -510 ^ circ ו -150 ^ Circ קרא עוד »

לפתור את החטא משוואה ^ 2x-1/2 sinx-1/2 = 0 שם 0lexle2pi?

לפתור את החטא משוואה ^ 2x-1/2 sinx-1/2 = 0 שם 0lexle2pi?

X = pi / 2, (7pi) / 6, (11pi) / 6 (sinx) ^ 2-1 / 2sinx-1/2 = 0 2 (sinx) ^ 2-sinx-1 = 0 (2sinx + 1) סינקס = 1) = 0 2 סינקס + 1 = 0 או סינקס 1 = 0 סינקס = -1 / 2 x = (7pi) / 6, (11pi) / 6 סינקס = 1 x = pi / 2 קרא עוד »

מהו הערך של שיזוף ( cos ^ {- 1} frac {3} {5} + tan ^ {- 1} frac {1} {4})?

מהו הערך של שיזוף ( cos ^ {- 1} frac {3} {5} + tan ^ {- 1} frac {1} {4})?

(1/1) (1/1) (1/1) (1/1) rarrtecx = 5/3 rarrtanx = sqrt (sec ^ 2x-1) = sqrt (5/3) ^ 2-1) = sqrt (5 ^ 2-3 ^ 2) / 3 ^ 2) = 4/3 rarrx טאן = (1) (4/3) = cos ^ (- 1) (3/5) עכשיו, באמצעות tan ^ (- 1) (A) + tan ^ (- 1) (B) = tan ^ (1) - (+ A)) (1 + AB)) rarttan ^ (1) (cos ^ (- 1) (3/5) + tan ^ (- 1) (1/4)) = tan ^ (1) - (1) (1) (1) (1) (1) (4/3) * (1/4))) = (19/12) / (8/12) = 19/8 קרא עוד »

איך אתה פותח 2 חטא x - 1 = 0 על מרווח 0 עד 2pi?

איך אתה פותח 2 חטא x - 1 = 0 על מרווח 0 עד 2pi?

X = pi / 6, 5pi / 6 1 / 2sin (x) - 1 = 0 2 / 2sin (x) = 3 / sin (x) = 1/2 1 / x = pi / 6, 5pi / 6 קרא עוד »

איך לפתור את המשולש הנכון ABC נתון A = 40 מעלות, C = 70 מעלות, 20 =?

איך לפתור את המשולש הנכון ABC נתון A = 40 מעלות, C = 70 מעלות, 20 =?

29.2 בהנחה שמייצג את הצד הנגדי A ו- C הוא הצד הנגדי C, אנו מיישמים את הכלל של הסינים: חטא (A) / a = חטא (C) / c => c = (asin (C)) / חטא (א) = (20) חטא (70)) / חטא (40) ~ 29 טוב לדעת: זווית גדולה יותר את הצד מול זה. זווית C גדולה מזווית A, ולכן אנו צופים כי c c יהיה ארוך יותר מאשר בצד a. קרא עוד »

לפשט לחלוטין: 1 / cot2x - 1 / cos2x?

לפשט לחלוטין: 1 / cot2x - 1 / cos2x?

(cx2x) / (cx2x) = (cx2x) = / cos2x = (cx2x) / (cx2x) / (cx2x) = - (1) (Cosx-sinx) = (cosx-sinx) = (cosx-sinx) = (cosx-sinx) = 2 (/ cxx + sinx) (sinx-cosx) / (sinx + cosx) קרא עוד »

איך אתה משתמש כוח נוסחאות צמצום לשכתב את הביטוי חטא ^ 8x במונחים של הכוח הראשון של הקוסינוס?

איך אתה משתמש כוח נוסחאות צמצום לשכתב את הביטוי חטא ^ 8x במונחים של הכוח הראשון של הקוסינוס?

(2sin ^ 2x) / 2] ^ 4 = 1/16 [{1-cos2x} ^ 2] ^ 2 = 1 = 1 / cos2x = 8x1x = xx = 1/128 [35-56cos2x + 28cos4x-8cos6x + cos8x] rarrsin ^ 8x = / Cc ^ 2 (2x) + cos ^ 2 (2x) x (2cos2x) cos ^ 2 (2x)] ^ 2 = 1/16 [ ) (2x) + 2 (2cos ^ 2 (2x) / 2) ^ 2] (2x2x + 4cos ^ 2 (2x) + 2cos ^ 2 (2x) (1 + cos4x) / 2 cos 2 2 (2x) - (3cos (2x) + cos6x +) (1 + cos4x) / 2) ^ 2] = 1/16 [1-4cos2x + 3 * {1 + 3 cos4x + + (1 + 2cos4x + cos 2x (4x) / 4)] 1/16 [1-4cos2x + 3 + 3cos4x-3cos (2x) -cos6x + (2 + 4cos4x + 1 + cos8x) / 8)] = 1/16 [(4-4cos2x + 3cos4x-cos6x + (3 + 4cos4x + cos8x + 8)] = 1/16 [8 (4-7cos2x + 3cos4x-cos6x) + 3 + 4cos4x + cos8x) / 8] = 1 קרא עוד »

ודא כי חטא (A + B) + חטא (A-B) = 2sinA sinB?

ודא כי חטא (A + B) + חטא (A-B) = 2sinA sinB?

"השתמש ב" צבע (כחול) "נוסחאות תוספת לחטא" צבע (לבן) (x) חטא (A + -B) = sinAcosB + -cosAsinB rArrsin (A + B) = sinAcosB + cosAsinB rArrsin (AB ) = sinAcosB-cosAsinB rArrsin (A + B) + חטא (AB) = 2sinAcosB! = 2sinAsinBlarr "בדוק את השאלה שלך" קרא עוד »

מהי הזהות הפיתגוראורית?

מהי הזהות הפיתגוראורית?

פיתגורס זהות Cos ^ 2theta + חטא ^ 2theta = 1 אני מקווה שזה היה מועיל. קרא עוד »

מהו משפט פיתגורס?

מהו משפט פיתגורס?

משפט פיתגורס הוא קשר במשולש הימני. הכלל קובע כי a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2, שבו a ו- b הם ההפך ואת הצדדים הסמוכים, 2 הצדדים אשר עושים את הזווית הימנית, ו- c המייצג את hypotenuse, הארוך ביותר של הצד של משולש. אז אם יש לך = 6 ו b = 8, c היה שווה ל (6 ^ 2 + 8 ^ 2) ^ (1/2), (x ^ (1/2) כלומר מרובע מושרשת), אשר שווה ל 10 , c, hypotenuse. קרא עוד »

מהו המדד הרדיאני של זווית ישרה?

מהו המדד הרדיאני של זווית ישרה?

90 מעלות = pi / 2 רדיאנים רדיאנים הם מדד יחידה לזוויות המוגדר כיחס בין אורך קשת של היקף לבין רדיוס ההיקף עצמו. תמונה זו מ wikipedia מסבירה את זה די טוב: ואת זה gif מסייע לך להבין מדוע זווית של 180 מעלות מתרגמת pi radians, ו זווית של 360 מעלות מתרגם לתוך 2pi radians: עם זאת, אנחנו רק צריכים להשתמש בכמה פרופורציות: מאז זווית ישרה אמצעים 90 מעלות, זה חצי זווית של 180 מעלות. כבר ראינו כי זווית של 180 מעלות מתרגמת לרדיאנים pi, ולכן זווית של 90 מעלות מתרגמת לרדיאנים pi / 2 (אנחנו פשוט מחולקים ב -2 הן במעלות והן ברדיאנים). קרא עוד »

מהו טווח y = 3 cos 4x?

מהו טווח y = 3 cos 4x?

-3 = = y <= 3 הטווח הוא רשימת כל הערכים שאתה מקבל בעת החלת הדומיין (רשימת כל ערכי x המותר). ב משוואה y = 3cos4x, זה מספר 3 זה הדבר שישפיע על טווח (לעבודה עם טווח, לא אכפת לנו 4 - שעוסק כמה פעמים את הגרף חוזר). עבור y = cosx, הטווח הוא -1 <= y <= 1. 3 יגרום למקסימום ולמינימום שלוש פעמים להיות גדולים יותר, ולכן הטווח הוא: <<y = <3 3 ואנו יכולים לראות שבתרשים (שני הקווים האופקיים עוזרים להראות את הטווח המקסימלי והמינימלי): גרף (y-0x + 3) (y-0x-3) = 0 [-10, 10, -5, 5]} קרא עוד »

כיצד ניתן לפשט את tan ^ 2x (csc ^ 2x-1)?

כיצד ניתן לפשט את tan ^ 2x (csc ^ 2x-1)?

על ידי שימוש בזהות הטריגונומטית: חטא ^ 2x + cos ^ 2x = 1 מחלקים את שני הצדדים של הזהות הנ"ל על ידי חטא ^ 2x כדי להשיג, חטא ^ 2x / (חטא ^ 2x) + cos ^ 2x / sin = 2x = 1 / חטא = 2x = 1 + 1 / tan ^ 2x = csc ^ 2x = csc ^ 2x-1 = 1 / tan ^ 2x עכשיו, אנחנו הם יכולים לכתוב: tan ^ 2x (csc ^ 2x-1) כמו "" "tan ^ 2x (1 / tan ^ 2x) והתוצאה היא צבע (כחול) 1 קרא עוד »

מה הקשר בין הצורה המלבנית של מספרים מורכבים לבין צורת הקוטב המתאימה להם?

מה הקשר בין הצורה המלבנית של מספרים מורכבים לבין צורת הקוטב המתאימה להם?

הצורה המלבנית של טופס מורכב ניתנת במונחים של 2 מספרים ריאליים a ו- b בצורה: z = a + jb הצורה הקוטבית של אותו מספר ניתנת במונחים של גודל r (או אורך) ו- q (q) או זווית) בצורה: z = r | _q אתה יכול לראות מספר מורכב על ציור בדרך זו: במקרה זה המספרים a ו- b הופכים לקואורדינטות של נקודה המייצגת את המספר המורכב במישור המיוחד ( Argand-Gauss) שבו על ציר x אתה מגרש את החלק האמיתי (מספר א) ובציר y הדמיוני (מספר b, הקשורים j). בצורת הקוטב אתה מוצא את אותה נקודה אך משתמש את גודל r ואת הטענה ש: עכשיו הקשר בין מלבני ו קוטבי נמצא מצטרף 2 ייצוגים גרפיים ובהתחשב המשולש שהושג: היחסים אז הם: 1) Pitagora של משפט (לקשר את (r = r = r = r = r = r קרא עוד »

להוכיח כי: - cot ^ -1 (theta) = cos ^ -1 (theta) / 1 + (theta) ²?

להוכיח כי: - cot ^ -1 (theta) = cos ^ -1 (theta) / 1 + (theta) ²?

(= 1) = 1/1 = 1) = 1/1) = 1 / trt = 1) = 1 / sqrt (1 + tan = 2A) = 1 / sqrt (1/1) rtacosA = 1 / sqrt (1 + theta ^ 2) / theta ^ 2) = theta / sqrt (1 + theta ^ 2) rarrA = cos ^ (- 1) (theta / (sqrt (1 + theta ^ 2)) ) = (1) (1) (1)) (1) (1) (תטא) קרא עוד »

אמת את חטא הזהות (α + β) חטא (α - β) =?

אמת את חטא הזהות (α + β) חטא (α - β) =?

(אלפא + ביתא) * חטא (אלפא ביתא) = 1/2 [2sin (alpha + beta) sin (אלפא ביתא) חטא (אלפא + ביתא) * חטא (אלפא ביתא) = חטא 2 אלפא + ביתא ) = Cos (אלפא + ביתא - אלפא ביתא)) - cos (אלפא + ביתא + אלפא ביתא)] = 1/2 [cos2beta-cos2alpha] = 1/2 [1-2sin ^ 2beta - (1-2sin ^ 2alpha)] = חטא 2 חטא אלפא 2beta קרא עוד »

מצא את כל המספרים הממשיים את המרווח [0, 2pi) עגול לעשיר הקרוב? 3 חטא ^ 2x = חטא x

מצא את כל המספרים הממשיים את המרווח [0, 2pi) עגול לעשיר הקרוב? 3 חטא ^ 2x = חטא x

X = 0 ^ c, 0.34 ^ c, pi ^ c, 2.80 ^ c סדר מחדש כדי לקבל: 3sin ^ 2x-sinx = 0 sinx = (1 + -sqrt (1 ^ 2)) / 6 sinx = (1 + 1) / 6 או 1/6 סינקס = 2/6 או 0/6 סינקס = 1 / 3or0 x = sin = -1 (0) = 0, pi-0 = 0 ^ c, pi ^ c או x = חטא ^ 1 (1/3) = 0.34, pi-0.34 = 0.34 ^ c, 2.80 ^ cx = 0 ^ c, 0.34 ^ c, pi ^ c, 2.80 ^ c קרא עוד »

SinA + cosA = 1 מצא את הערך של cos ^ 2A + cos ^ 4A =?

SinA + cosA = 1 מצא את הערך של cos ^ 2A + cos ^ 4A =?

(1) 0 + 0 = 0 = 0 = 0, 0 r = r = ^ 4 (A) = (cos90 ^ @) ^ 2+ (cos90 ^ @) = 4 = 0 ^ 2 + 0 ^ 4 = 0 קרא עוד »

מהו הצורה הקוטבית של y = y / 2 + x (x-3) (y-5)?

מהו הצורה הקוטבית של y = y / 2 + x (x-3) (y-5)?

R = (+) + 1 + 5 + 5 + 5 + 5) עכשיו אנחנו צריכים להשתמש אלה: x = rcostheta y = rsintheta rsintheta = (rcostheta) + rcosthetarsintheinta-3rsintheta-5rcustheta + 15 rsintheta = rsinthetatantheta + r 2 2intintacostheta-3rsintheta-5rcostheta + 15 rsintheta-rsinthetatheta r-2sinthetacostheta + 3rsintheta + 5rcostheta = 15 r (-sinthetatantheta -Rintintacostheta + 4sintheta + 5costheta) = 15 אנחנו לא יכולים לפשט את זה עוד יותר, כך זה נשאר כמו משוואת קוטב משתמע. קרא עוד »

למשולש יש צדדים A, B ו- C. צדדים A ו- B יש אורכים של 10 ו -8, בהתאמה. זווית בין A ו- C היא (13pi) / 24 ואת הזווית בין B ו- C הוא (pi) 24. מהו שטח המשולש?

למשולש יש צדדים A, B ו- C. צדדים A ו- B יש אורכים של 10 ו -8, בהתאמה. זווית בין A ו- C היא (13pi) / 24 ואת הזווית בין B ו- C הוא (pi) 24. מהו שטח המשולש?

מאחר שזוויות המשולש מוסיפות ל- pi, אנו יכולים להבין את הזווית בין הצדדים הנתפסים לבין הנוסחה האזורית, נותן את ה- = frac 1 2 a b sin C = 10 (sqrt {2} + sqrt {6}). זה עוזר אם כולנו מקל על האמנה של אותיות קטנות הצדדים, ב, ג 'ו מכתב הון נגד קודקודים A, B, C. בוא נעשה את זה כאן. השטח של המשולש הוא A = 1/2 a b חטא C שבו C היא הזווית בין a ו- b. יש לנו B = frac {13 pi} {24} ו (ניחוש שזה שגיאת דפוס בשאלה) A = pi / 24. מכיוון שזוויות המשולש מוסיפות עד 180 ^ a pi aka pi אנו מקבלים C = pi - pi / 24 - frac {13 pi} {24} = frac {10 pi} {24} = frac {5pi} { 12} frac {5pi} {12} הוא 75 ^ circ. אנו מקבלים את הסינוס שלה עם הנוסחה זווית ס קרא עוד »

Tan3x = 3 Tanx-Tan = 3x על ידי 1-3tan ^ 2x להוכיח את זה?

Tan3x = 3 Tanx-Tan = 3x על ידי 1-3tan ^ 2x להוכיח את זה?

חביב לעבור הוכחה בהסבר. יש לנו, שזוף (x + y) = (tanx + tany) / (1-tanxtany) ............ (יהלום). לתת x = y = A, אנחנו מקבלים, שזוף (A + A) = (tana + tanA) / (1-tanA * tanA). : tan2A = (2tanA) / (1-tan ^ 2A) ............ (יהלום_1). עכשיו, אנחנו לוקחים, ב (יהלום), x = 2A, ו- y = A. : שזוף (2A + A) = (tan2A + tanA) / (1-tan2A * tanA). : tan3A = (2-tanA) / (1-tan ^ 2A) + tanA / / {1 (2tanA) / (1-tan ^ 2A) * tanA}, = {(2tanA + tanA (1-tan ^ 2A)) (1-tan ^ 2A)}: - {1 (2tan ^ 2A) / (1-tan ^ 2A)}, = (2tanA + tana-tan ^ 3A) / (1-tan ^ 2A-2tan ^ 2A ). rArr tan3A = (3tanA-tan ^ 3A) / (1-3tan ^ 2A), לפי הצורך! קרא עוד »

איך אתה מוצא את אמפליטודה, נקודה, שלב המשמרת נתון y = 2csc (2x-1)?

איך אתה מוצא את אמפליטודה, נקודה, שלב המשמרת נתון y = 2csc (2x-1)?

2x עושה את התקופה pi, -1 לעומת 2 ב 2x עושה את המשמרת פאזה 1/2 radian, ואת אופי מתבדל של cosecant עושה את משרעת אינסופי. [הכרטיסייה שלי התרסקה ואיבדתי את העריכה שלי. ניסיון נוסף. גרף של גרף 2csc (2x - 1) {2 csc (2x - 1) [-10, 10, -5, 5]} פונקציות הטריג כמו csc x כוללות תקופה 2 pi. על ידי הכפלת המקדם על x, זה מחצית את התקופה, כך csc פונקציה (2x) חייב להיות תקופה של pi, כמו חייב 2 csc (2x-1). משמרת פאזה עבור csc (ax-b) ניתנת על ידי b / a. כאן יש לנו משמרת פאזה של radc 1 frac 1, כ 28.6 ^ Circ. סימן מינוס אומר 2csc (2x-1) מוביל 2csc (2x) אז אנחנו קוראים לזה שינוי שלב חיובי של radc 1 frac 1. csc (x) = 1 / sin (x) כך שהוא מתפצל פ קרא עוד »

כיצד אתם מחלקים (i + 2) / (9i + 14) בטריגונומטריה?

כיצד אתם מחלקים (i + 2) / (9i + 14) בטריגונומטריה?

0.134-0.015i עבור מספר מורכב z = a + b זה יכול להיות מיוצג כ- z = r (costheta + isintheta) כאשר r = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) ו- theta = tan ^ -1 (b / a ) (2 + i) / (14 + 9i) = (= 2 ^ 2 + 1 ^ 2) ) (/ can (14/1 2 + 9 ^ 2) (cos (tan ^ -1 (9/14)) + isin (tan ^ -1 (9/14))) ~ ~ ~ (sqrt5 (cos (0.46 ) + isin (0.46)) / (cs (0.57) + isin (0.57)) בהתחשב ב- z_1 = r_1 (costheta_1 + isintheta_1) ו- z_2 = r_2 (costheta_2 + isintheta_2), z_1 / z_2 = r_1 / r_2 ( cos (0) + + (+) 0 (+) 0 (+) 0 (+) 0 (+) 0 = 0) 0 ~) / ~ 14 * 9i) * (14-9i) / (14-9i) = (28-4i) +9) / (14 ^ 2 + 9 ^ 2) = (37-4i) /277 ~~0.134-0.014i קרא עוד »

כיצד למצוא ערך מדויק COS (SIN ^ -14 / 5 + TAN ^ -1 5/12)?

כיצד למצוא ערך מדויק COS (SIN ^ -14 / 5 + TAN ^ -1 5/12)?

(= 1) (4/5) = x = (1) (= 5)) = 16/65 תן חטא ^ (- 1) (4/5) = x rarrsinx = 4/5 (1 / / sinx) ^ 2-1) = 1 / (sqrt (1 / (4/5)) = 1 / (= 1 / cxx = 1 / (4/3) = 4/3 rarrx = tan ^ (- 1) (4/3) = חטא ^ (- 1) = (4/5) עכשיו, rarrcos (חטא ^ (- 1) (4/5 ) + tan ^ (- 1) (5/12) = cos (tan ^ (- 1) (4/3) + tan ^ (- 1) (5/12)) = cos (tan ^ (- 1) (4/3 + 5/12) / (1) (4/3) * (5/12))) = cos (tan ^ (- 1) (63/36) / (16/36)) ) = cos (tan ^ (- 1) (63/16)) תן tan ^ (- 1) (63/16) = אז rarrtanA = 63/16 rarrcosA = 1 / secA = 1 / sqrt (1 + tan ^ (1) (1/1) (1/63) ^ 2) = 16/65 rarrA = cos ^ (- 1) (16/65) = tan ^ (- 1) (63/16) rarrcos (חטא ^ (1) (1) + (1/1) (1 קרא עוד »

איך אתה מוצא את הערך המדויק של tan [arc cos (-1 / 3)]?

איך אתה מוצא את הערך המדויק של tan [arc cos (-1 / 3)]?

אתה משתמש בזהות הזהות הטריגונומטית (תטה) = sqrt (1 / cos ^ 2 (theta) -1)) תוצאה: שזוף [arcos (-1/3)] = צבע (כחול) (2sqrt (2)) (1/3) כדי להיות זווית theta => arccos (-1 / 3) = theta => cos (theta) = - 1/3 זה אומר שאנחנו מחפשים עכשיו טאן (theta) הבא, להשתמש (תטה) + חטא ^ 2 (תטה) = 1 / cos ^ 2 (theta) = (1 / cos ^ 2 (theta) -1)) נזכיר, אמרנו מוקדם יותר כי cos (theta), ת'אן (2) = 1 = (= 1) (1 / (1/9) -1 = = sqrt (9-1) = sqrt (= 1 / 8) = sqrt (4xx2) = sqrt (4) xxsqrt (2) = צבע (כחול) (2sqrt (2)) קרא עוד »

חטא theta / x = cos theta / y ואז חטא theta - cos theta =?

חטא theta / x = cos theta / y ואז חטא theta - cos theta =?

אם frac { sin theta} {x} = frac {cos theta] {y} ואז sin theta - cos theta = pm frac {x - y} {sqrt {x ^ 2 + y ^ 2}} frac { חטא theta = x} = frac {cos theta] {y} frac { sin theta} { cos theta} = frac {x} {y} tan theta = x / y זה כמו משולש ימין עם x הפוך ואת הסמוך כך cos theta = frac { pm y} {sqrt {x ^ 2 + y ^ 2} חטא theta = tan theta cos theta חטא theta - cos theta = tta thta cos theta - cos theta = cos theta ( tan y - 1) = חטא theta - cos theta = pm frac {x - y } {sqrt {x ^ 2 + y ^ 2}} קרא עוד »

איך אתה מוצא את הערך של המיטה 180?

איך אתה מוצא את הערך של המיטה 180?

השתמש ב- cotx = 1 / tanx כדי לראות שהמיטה (180) היא צבע (כחול) "לא מוגדר" מיטה (180) זהה 1 / שזוף (180) ו tan180 = 0 => מיטה (180) = 1 / 0 אשר אינו מוגדר ב RR קרא עוד »

כיצד ניתן לפשט 2cos ^ 2 (4θ) -1 באמצעות נוסחה זווית כפולה?

כיצד ניתן לפשט 2cos ^ 2 (4θ) -1 באמצעות נוסחה זווית כפולה?

2 cos ^ 2 (4 theta) - 1 = cos (8 theta) יש כמה נוסחאות זווית כפולה עבור קוסינוס. בדרך כלל העדיף הוא זה שהופך את הקוסינוס לקוסינוס אחר: x 2 = 2 c x - 1 - אנחנו יכולים למעשה לקחת את הבעיה בשני כיוונים. הדרך הפשוטה ביותר היא לומר x = 4 theta אז אנחנו מקבלים cos (8 theta) = 2 cos ^ 2 (4 theta) - 1 שהוא די פשוט. הדרך הרגילה ללכת היא להשיג את זה במונחים של cta theta. אנו מתחילים על ידי מתן x = 2 theta. 2 (2) (1) 2 = 2 (2 תטא) - 2 = 2 = 2 (2) 2 (2 2 תטא ^ -1) ^ 2 -1 ^ ^ 2 -1 = 128 C 8 תטא - 256 c 6 ^ theta + 160 cos ^ 4 theta - 32 cos ^ 2 theta + 1 אם קבענו x = cos theta היה לנו את השמיני Chebyshev פולינום מהסוג הראשון, T_8 (x), קרא עוד »

כיצד אתה מאמת (1 + tanx) / (sinx) = cscx + secx?

כיצד אתה מאמת (1 + tanx) / (sinx) = cscx + secx?

יש להשתמש בכללים הבאים: tanx = sinx / cosx 1 / sinx = cscx 1 / cosx = secx התחל מצד שמאל ("LHS"): => "LHS" = (1 + tanx) / sinx = 1 / sinx + (cxx + secx) Qxx + cxx + cxx xx1 / sinx = cscx + cxx = cscx + ביטול (סינקס) / cxx xx1 / קרא עוד »

איך אתה גרף y = 3cosx?

איך אתה גרף y = 3cosx?

ראה להלן: אנחנו הולכים גרף זה כצעד אחרון, אבל מאפשר לעבור את הפרמטרים השונים של פונקציות סינוס וקוסינוס. Im הולך להשתמש radians כאשר עושים את זה בדרך: f (x) = acosb (x + c) + d פרמטר משפיע על משרעת של הפונקציה, בדרך כלל Sine ו Cosine יש ערך מקסימלי מינימום של 1 ו -1 בהתאמה , אך הגדלה או הקטנה של פרמטר זה תשנה זאת. הפרמטר b משפיע על התקופה (אבל זה לא התקופה ישירות) - במקום זה זה משפיע על הפונקציה: תקופה = (2pi) / b כך ערך גדול יותר של B תקטין את התקופה. c הוא המשמרת האופקי, כך ששינוי ערך זה יעביר את הפונקציה שמאלה או ימינה. d הוא הציר העיקרי שהפונקציה תסתובב סביבו, בדרך כלל זהו ציר ה- x, y = 0, אך הגדלה או הקטנה של ערך d תש קרא עוד »

כיצד ניתן לפתור secxcscx - 2cscx = 0? + דוגמה

כיצד ניתן לפתור secxcscx - 2cscx = 0? + דוגמה

פקטור את הצד השמאלי ושווי את הגורמים לאפס. לאחר מכן, השתמש ברעיון ש- secx = 1 / cosx "" ו- cscx = 1 / sinx התוצאה: צבע (כחול) (x = + - pi / 3 + 2pi "k, k" ב ZZ) גורם לוקח אותך מ secxcscx- 2 = 0 = 0 = 0/0 = 0 / cxx = 0 = cxx = 0 = 0, = = = = = = = = P = / 3 = p = / 3 = p = / 3 = pi / 3 אינו הפתרון האמיתי היחיד ולכן אנו זקוקים לפתרון כללי לכל הפתרונות. (X / + - pi / 3 + 2pi "k, k" in ZZ) הסיבות לנוסחה זו: אנו כוללים -pi / 3 כי cos (-pi / 3) = cos (pi / 3 ) ואנחנו מוסיפים 2pi כי cosx הוא של תקופה 2pi הפתרון הכללי עבור כל פונקציה "cosine" הוא: x = + - אלפא + 2pi "k, k" ב ZZ שבו קרא עוד »

מהו הפתרון עבור 2-cos ^ 2 (35) -cos ^ 2 (55) =? עם טריגונומטריה

מהו הפתרון עבור 2-cos ^ 2 (35) -cos ^ 2 (55) =? עם טריגונומטריה

Y = 2-cos ^ 2 (35 ^ @) - cos ^ 2 (55 ^ @) = 1 אנחנו רוצים evalutae y = 2-cos ^ 2 (35 ^ @) - cos ^ 2 (55 ^ @) (x) = cos (180-x) כך y = 2 (1/2 (1 + cos (70 ^ (1/2 + 1 / 2cos (70 ^ @)) - (1/2 + 1 / 2cos (110 ^ @) ) = 2-1 / 2-1 / 2cos (70 ^ @) - 1 / 2-1 / 2cos (110 ^ @) = 1-1 / 2cos (70 ^ @) - 1 / 2cos (110 ^ @) השתמש ב- cos (110 ^ @) = - cos (180 ^ @ - 110 ^ @) = - cos (70 ^ @) y = 1-1 / 2cos (70 ^ @) - 1/2 (cos (70 ^ @ )) = 1-1 / 2cos (70 ^ @) + 1 / 2cos (70 ^ @) = 1 קרא עוד »

מהו הפתרון של הבעיה הנזכרת?

מהו הפתרון של הבעיה הנזכרת?

ראה למטה. שזוף (3a) tan (2a) tana = tan (3a) -tan (2a) -טאנה היא לא זהות ולכן אנחנו לא יכולים להוכיח את זה. אנחנו יכולים לפתור כמו משוואה. במקרה זה אנו מקבלים שזוף (3a) tan (2a) tana-tan (3a) + tan (2a) + tana = 2 (2 + sec (2a)) tana = 0 והפתרונות הם כאלה כך ({sec (2a) + 2 = 0), (tan (a) = 0): או {(cos (2a) + 1/2 = 0), (tan (a) = 0):} קרא עוד »

בהתחשב costheta = 24/25 ו 270

בהתחשב costheta = 24/25 ו 270

Cos (theta / 2) = = 7 sqrt {2}} / 10 הנוסחה זווית כפולה היא cos 2x = 2 cos ^ 2 x - 1 פתרון עבור cos x התשואות את הנוסחה זווית וחצי, cos x = pm sqrt { 1/2 (cos 2 x + 1)} אז אנחנו יודעים cos (theta / 2) = pm sqr {1/2 (cos theta + 1)} = pm sqr {1/2 (24/25 + 1)} = השאלה היא קצת מעורפלת בנקודה זו, אבל אנחנו כמובן מדברים על תטה זווית חיובית ברבע הרביעי, כלומר את זווית חצי בין 135 ^ Circ ו 180 ^ circ הוא ברבע השני, כך יש קוסינוס שלילי. אנחנו יכולים לדבר על הזווית "זהה" אבל להגיד שזה בין -90 ^ Circ ו 0 ^ סירה ולאחר מכן את הזווית וחצי יהיה ברבע הרביעי עם קוסינוס חיובי. בגלל זה יש פיצה בנוסחה. ב בעיה זו אנו מסיקים cos (the קרא עוד »

איך אתה מוכיח cos ^ 4 (x) - חטא ^ 4 (x) = cos (2x)?

איך אתה מוכיח cos ^ 4 (x) - חטא ^ 4 (x) = cos (2x)?

LHS = cx ^ 4x-sin = 4x = (cos ^ 2x + sin 2x) (cos ^ 2x-sin = 2x) = 1 cos2x = cos2x = RHS קרא עוד »

מה זה מיטה [arcsin (sqrt5 / 6)]?

מה זה מיטה [arcsin (sqrt5 / 6)]?

Sqrt (155) / 5 התחל על ידי מתן arcsin (sqrt) (5) / 6) להיות זווית מסוימת אלפא זה נובע כי אלפא = arcsin (sqrt5 / 6) וכך חטא (אלפא) = sqrt5 / 6 זה אומר שאנחנו (alpha) / cos (alpha) / cos (אלפא)) = cos (אלפא) / חטא (אלפא) עכשיו, להשתמש בזהות (אלפא) + 2 (אלפא) + 1 (אלפא) = 1 כדי לקבל cos (אלפא) = sqrt (1-sin = 2 (אלפא))) = = cot (אלפא) = cos (אלפא) / חטא (אלפא ) = חטא (2) (1-sin 2) (אלפא))) / חטא (אלפא) = sqrt (1-sin 2 (אלפא)) / חטא ^ 2 (אלפא)) = sqrt (1 / sin 2 ( אלפא) =) (1 / (sqrt5 / 6) ^ 2-1) = sqrt (36 / 5-1 ) = sqrt (31/5) = צבע (כחול) (sqrt (155) / 5) קרא עוד »

כל מלבן הוא 6 ס"מ ו 3 ס"מ רחב, הם חולקים באלכסון משותף של PQ. איך אתה מראה כי tanalpha = 3/4?

כל מלבן הוא 6 ס"מ ו 3 ס"מ רחב, הם חולקים באלכסון משותף של PQ. איך אתה מראה כי tanalpha = 3/4?

אני מקבל שזוף אלפא = tan (pi / 2 - 2 ארקטן (3/6)) = 3/4 כיף. אני יכול לחשוב על כמה דרכים שונות לראות את זה. עבור המלבן האופקי בואו לקרוא את השמאלית העליונה S ואת הימנית התחתונה R. בואו קוראים את השיא של הדמות, פינה של המלבן השני, T. יש לנו זוויות חופפות QPR ו QPT. (2x) = frac {2 tan x} {1 - t = x} = {/ (1) - 1 / 1/2) ^ 2 = = 4/3 עכשיו אלפא היא זווית משלימה של RPT (הם מוסיפים עד 90 ^), כל כך tan alpha = cot RPT = 3/4 קרא עוד »

איך אתם מחלקים (9i-5) / (-2i + 6) בטריגונומטריה?

איך אתם מחלקים (9i-5) / (-2i + 6) בטריגונומטריה?

Frac {-5 + 9i} {6-2i} = {-12 + 11i} / 10 אבל לא יכולתי לסיים בצורה טריגונומטית. אלה הם מספרים מורכבים נחמד בצורת מלבני. זה בזבוז זמן גדול כדי להמיר אותם לקואורדינטות קוטביות לחלק אותם. ננסה את שני הכיוונים: frac {-5 + 9i} {6-2i} cdot {6 + 2i} / {6 + 2i} = {-48 + 44i} / {40} = {12 + 11i} / 10 זה היה קל. בואו ניגוד. בקואורדינטות הקוטביות יש לנו 5 + 9i = sqrt {5 ^ 2 + 9 ^ 2} e ^ {i text {atan2} (9, -5)} אני כותב טקסט {atan2} (y, x) פרמטר שני נכון, ארבעה רבעי הפוך משיק. 6-2i = sqrt {6 ^ 2 + 2 ^ 2} e ^ {i text {atan2} (- 2, 6)} frac {-5 + 9i} {6-2i} = frac { sqrt {106 }} טקסט {atan2} (- 2, 6)}} frac {5 + 9i} {6} 2 =} sqrt {106/ קרא עוד »

איך אני לפשט את החטא (arccos (sqrt (2) / 2) - arcsin (2x))?

איך אני לפשט את החטא (arccos (sqrt (2) / 2) - arcsin (2x))?

אני מקבל חטא (arccos (sqrt {2} / 2) - arcsin (2x)) = {2x pm sqrt {1 - 4x ^ 2}} / {sqrt {2}} יש לנו את הסינוס של הבדל, אז צעד (2)) - arcsin (2x)) = חטא arccos (sqrt {2} / 2) cos arcsin (2x) cine arccos (sqrt {2} / 2) arcsin חטא (2x) ובכן סינוס arcsine ואת הקוסינוס של arccosine קל, אבל מה עם אחרים? ובכן, אנו מכירים arccos ( sqrt {2} / 2) כמו pm 45 ^ circ, אז חטא arccos ( sqrt {2} / 2) = pm sqrt {2} / 2 אני אעזוב את pm שם; אני מנסה לעקוב אחר האמנה כי arccos הוא כל cosines הפוכה, לעומת Arccos, הערך העיקרי. אם אנחנו יודעים את הסינוס של זווית הוא 2x, זה צד של 2x ו hypotenuse של 1 כך הצד השני הוא sqrt {1-4x ^ 2}. (2x) = pm sqrt { קרא עוד »

שאלה # c3e29

שאלה # c3e29

(Csc = 2A-cot ^ 2A) / (cscA + cotA) => cscA + cot A = x ..... (1) (2) הוספת (1) ו- (2) נקבל 2cscx = x + 1 / x => cscx = 1/2 (x + 1 / x) = 1/2 (x ^ 2 + 1) / x גריעה ( 1) (2) נקבל 2cotA = x-1 / x cotA = 1/2 (x-1 / x) = 1/2 (x ^ 2-1) / x עכשיו sec A = cscA / cotA = (x ^ 2 + 1) / (x ^ 2 - 1) קרא עוד »

כיצד לפתור 3sin2x + 2cos2x = 3? האם ניתן להמיר אותו ל- sinx = k?

כיצד לפתור 3sin2x + 2cos2x = 3? האם ניתן להמיר אותו ל- sinx = k?

X = 45 ^ circ + 180 ^ circ k או x = arctan (3/2) - 45 ^ circ + 180 ^ circ k או אם אתם מעדיפים קירוב, x = 45 ^ circ + 180 ^ circ k או x כ 11.31 ^ circ + 180 ^ circ k כמובן עבור מספר שלם k. טיפ Pro: עדיף להפוך את אלה לתוך טופס cos x = cos אשר יש פתרונות x = pm a + 360 ^ circ k quad עבור מספר שלם k. זה אחד כבר על 2x כך קל יותר לעזוב את זה ככה. צירופים ליניאריים של סינוס וקוסינוס של זווית זהה הם השתנו פאזה cosines. (3x) + 3 / crt (13) חטא (2x)) = 3 / sqrt {13} cos (2x) + 3 / sqrt {13} חטא (2x) = 3 / sqrt {13} בואו נתן את הטאטה = ארקטן (3/2) בערך 56.31 ^. (אם רצינו לעשות סינוס במקום קוסינוס כמו שאנחנו עושים, היינו משתמשים arcta קרא עוד »

1 + tANA / sinA + 1 + cotA / cosA = 2 (seca + coseca)?

1 + tANA / sinA + 1 + cotA / cosA = 2 (seca + coseca)?

זה אמור להיות כתוב: הצג {1 + tan A} / {a + a} c + A {/ + c c A} / {cos A} = 2 (A + csc A) אני מניח שזו בעיה להוכיח, קראו את השעון {1 + tan A} / {sin A} + {1 + cot A} / {cos A} = 2 (sec A + csc A) בואו רק נקבל את המכנה המשותף ונראה ונראה מה קורה. (1 + + A A / COS A +) + A + C + A (1 + c c A / {חטא A A COS = {cos A + חטא A + חטא A + cos A} / {חטא A COS A = = {2cos A} / {חטא A COS A} + {2 חטא A} / {חטא A cos A = 2 (1 / חטא A + 1 / cos A) = 2 (csc A + sec A) = 2 (sec A + csc A) מרובע sqrt קרא עוד »

כיצד ניתן לפתור 2sinx = cos (x / 3)?

כיצד ניתן לפתור 2sinx = cos (x / 3)?

הפתרונות המקורבים שלנו הם: x = {163.058 ^ circ, 703.058 ^ circ, 29.5149 ^ circ, 569.51 ^ circ, -192.573 ^ circ, or -732.573 ^ circ} + 1080 ^ circ k quad for integer k. 2 חטא x = cos (x / 3) זה די קשה. הבה נתחיל על ידי הגדרת y = x / 3 כך x = 3y ולהחליף. לאחר מכן אנו יכולים להשתמש בנוסחת הזווית משולשת: 2 חטא (3y) = cos y 2 (3 חטא y - 4 חטא ^ 3 y) = c y y בואו נמתח כך שנכתוב הכל במונחים של חטא ^ y. זה סביר להניח להציג שורשים זרים. 4 חטא ^ 2y (3 - 4 חטא ^ 2y) ^ 2 = cos ^ 2 y = 1 - sin = 2 y תן s = חטא ^ 2 y. סיביות מרובע נקראים ממרחים ב Rational Trigonometry. 4 (s - 3 - 4s) ^ 2 = 1 - s 4 s (9 - 24 s + 16 s ^ 2) = 1 - s 64 s ^ קרא עוד »

איך אתם מחלקים (2i -7) / (- 5 i-8) בטריגונומטריה?

איך אתם מחלקים (2i -7) / (- 5 i-8) בטריגונומטריה?

0.51-0.58i יש לנו z = (7 + 2i) / (- 8-5i) = (7-2i) / (8 + 5i) עבור z = a + bi, z = r (costheta + isintheta), שם : r = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) theta = tan ^ -1 (b / a) עבור 7-2i: r = sqrt (7 ^ 2 + 2 ^ 2) = sqrt53 theta = tan ^ -1 ( -2.7) ~ ~ -0.28 ^ c, אולם 7-2i הוא ברבע 4 ולכן יש להוסיף 2pi כדי לעשות את זה חיובי, גם 2pi יהיה הולך סביב מעגל בחזרה. הטאטה = tan ^ -1) -2 / 7) + 2pi ~ ~ 6 ^ c עבור 8 + 5i: r = sqrt (8 ^ 2 + 5 ^ 2) = sqrt89 theta = tan ^ -1 (5/8) ~ ~ 0.56 ^ c כאשר יש לנו z_1 / z_1 בטופס trig, אנו עושים r_1 / r_1 (cos (theta_1-theta_2) + isin (theta_1-theta_2) z_1 / z_2 = sqrt53 / sqrt89 (cos (6-0.56) + isin ( 6 = 0. קרא עוד »

מהו מעגל היחידה?

מהו מעגל היחידה?

ראה תיאור בהמשך. במתמטיקה, מעגל יחידה הוא מעגל עם רדיוס של אחד. ב טריגונומטריה, מעגל היחידה היא מעגל של רדיוס אחד מרוכזים במקור (0, 0) במערכת קואורדינטות קרטזית במישור האוקלידי. הנקודה של המעגל היחידה היא שזה עושה חלקים אחרים של המתמטיקה קל יותר מסודר. לדוגמה, במעגל היחידה, עבור כל זווית θ, ערכי טריג עבור סינוס וקוסינוס הם בבירור לא יותר מאשר חטא (θ) = y ו- cos (θ) = x. ... זוויות מסוימות יש "נחמד" ערכי trig. ההיקף של מעגל היחידה הוא 2pi. קשת של מעגל יחידה יש אורך זהה למדוד של הזווית המרכזית מיירט כי arc. כמו כן, בגלל הרדיוס של המעגל היחידה היא אחת, פונקציות טריגונומטריות סינוס וקוסינוס יש הרלוונטיות המיוחדת למע קרא עוד »

איך אתם מחלקים (-3-4i) / (5 + 2i) בטריגונומטריה?

איך אתם מחלקים (-3-4i) / (5 + 2i) בטריגונומטריה?

(5) + (0) + (0) + (0 + 4i) (5 + 2i) (5 + 2i) = (3 + 4i) / a + b ניתן לכתוב כ- z = r (costheta + isintheta), כאשר r = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) theta = tan ^ -1 (b / a) עבור z_1 = 3 + 4i: r = sqrt (3 ^ 2 + 4 ^ 2) = 5 תטא = טאן ^ -1 (4/3) = ~~ 0,927 עבור z_2 = 5 + 2i: r = sqrt (5 ^ 2 + 2 ^ 2) = sqrt29 theta = tan ^ + (= / = 0) עבור z_1 / z_2: z_1 / z_2 = r_1 / r_2 (cos (theta_1-theta_2) + isin (theta_1-theta_2)) z_1 / z_2 = 5 / sqrt (29) cos (0.921-0.381) + isin (0.921-0.381) z_1 / z_2 = 5 / sqrt (29) (cos (0.540) + isin (0.540)) = 0.79 + 0.48i הוכחה: - (3 + 4i) / (5 + 2i +) / (25 + 4) = (23 + 14i) / 29=0.79+0.48i קרא עוד »

מהו ערך החטא -45 ^ @? + דוגמה

מהו ערך החטא -45 ^ @? + דוגמה

חטא (-45 °) = - sqrt (2) / 2 זה זהה ל 45 ° אבל מתחיל בכיוון השעון מ x ציר נותן לך ערך שלילי של החטא: (מקור התמונה: http://likbez.com/trig / Lesson01 /) או, אם אתה אוהב, שווה לזווית חיובית של 360 ° -45 ° = 315 ° (היזהר כי לדוגמה cos (-45) = sqrt (2) / 2> 0) קרא עוד »

מהו הערך של שיזוף (pi / 3)?

מהו הערך של שיזוף (pi / 3)?

יש לראות אם זה עוזר: איפה השתמשתי משפט Pythagoras לקבל x ואת העובדה כי tan (x) = חטא (x) / cos (x) קרא עוד »

איך אתה מוצא את הערך המדויק של cos58 באמצעות סכום ההבדל, זווית כפולה או נוסחאות זווית וחצי?

איך אתה מוצא את הערך המדויק של cos58 באמצעות סכום ההבדל, זווית כפולה או נוסחאות זווית וחצי?

זה בדיוק אחד השורשים של T_ {44} (x) = -T_ {46} (x) כאשר T_n (x) הוא nb Chebyshev פולינום מהסוג הראשון. זהו אחד מתוך ארבעת השורשים של: 8796093022208 x ^ 44 - 96757023244288 x ^ 42 + 495879744126976 x ^ 40 - 1572301627719680 x ^ 38 + 3454150138396672 x ^ 36 - 5579780992794624 x ^ 34 + 6864598984556544 x ^ 32 - 6573052309536768 x ^ 30 + 4964023879598080 x ^ 28 - 2978414327758848 x ^ 26 + 6988974981120 x ^ 16 - 963996549120 x ^ 14 + 97905899520 x ^ 12 - 7038986240 x ^ 10 + 338412800 x ^ 20 + 33841214184640 x ^ 18 + 6988974981120 x ^ 26 - 963996549120 x ^ 14 + 97905899520 x ^ 12 - 7038986240 x ^ 10 + 338412800 x ^ 6 - 9974272 x קרא עוד »

איך אתה מוצא את הערך המדויק של cos 36 ^ @ באמצעות סכום ההבדל, זווית כפולה או נוסחאות זווית וחצי?

איך אתה מוצא את הערך המדויק של cos 36 ^ @ באמצעות סכום ההבדל, זווית כפולה או נוסחאות זווית וחצי?

כבר ענה כאן. אתה צריך קודם כל למצוא sin18 ^ @, אשר פרטים זמינים כאן. אז אתה יכול לקבל cos36 ^ @ כפי שמוצג כאן. קרא עוד »

לפתור את 25 eqn cos x = 16 חטא x x tan x עבור <<or = x <or = 360. האם מישהו יכול לעזור לי על זה?

לפתור את 25 eqn cos x = 16 חטא x x tan x עבור <<or = x <or = 360. האם מישהו יכול לעזור לי על זה?

התשובה המדויקת היא x = arctan (pm 5/4) עם קירובים x = 51.3 ^ circ, 231.3 ^ circ, 308.7 ^ circ או 128.7 ^ circ. 25 cos x = 16 x x x x x x x = x = x x frac {sin x} {cos x} 25/16 = {sin = 2 x} / cos ^ 2 x} = tan ^ x x tan x = 5 pm 5/4 בשלב זה אנחנו אמורים לעשות קירובים. אני אף פעם לא אוהב את החלק הזה. x = ארקטן (5/4) כ - 51.3 ° x כ - 180 ^ מעגל + 51.3 ^ circ = 231.7 ^ מעגל x כ -51.3 ^ circ + 360 ^ circ = 308.7 ^ circ או x בערך 180 ^ circ + -51.3 = 128.7 ^ (25.3.3) - 16 (חטא (231.3) שזוף (231.3)) = (חטא (51.3)) - 16 (חטא (51.3) טאן (51.3)) = 0.44 מרובע 25 (cos (231.3)). 04 Quad מרובע אני אתן לך לבדוק את האחרים. קרא עוד »

להוכיח (חטא x - csc x) ^ 2 = חטא ^ 2x + cot ^ 2x - 1. האם מישהו יכול לעזור לי על זה?

להוכיח (חטא x - csc x) ^ 2 = חטא ^ 2x + cot ^ 2x - 1. האם מישהו יכול לעזור לי על זה?

(חטא x - csc x) ^ 2 = חטא ^ 2 x + cot ^ 2 x - 1 (חטא x - csc x) ^ 2 = (חטא x - 1 / חטא x) ^ 2 = חטא ^ 2 x - 2 (1 / sinx) + 1 / sin = 2 x = sin = 2 x - 2 + 1 / sin = 2 x = sin = 2 x - 1 + (+ 1 / sin = 2 x) = sin = 2 x + {1 - sin = 2 x} / = sin = 2 x - 1 = חטא ^ 2 x + cos ^ 2 x / sin = 2 x - 1 = sin = 2 x + cot ^ 2 x - 1 quad sqrt קרא עוד »

כיצד לאמת את Cos2x / (1 + sin2x) = tan (pi / 4-x)?

כיצד לאמת את Cos2x / (1 + sin2x) = tan (pi / 4-x)?

עיין בהוכחה בהסבר. (cosx-sinx) / / (cosx-sinx) / (cosx-sinx) (/ cos2x) / (1 + sin2x), = (cosx + sinx) (cusx + sinx) = / cosx (1 + sinx / cosx), = (1-tanx) / cxx + sinx) (1 + tanx), = tanx (pi / 4) -tanx / / 1 + tan (pi / 4) * tanx} quad [בגלל שזוף (pi / 4) = 1], = tan (pi / 4- x), לפי הצורך! קרא עוד »

ברפילד הוא 7 ק"מ צפונית ו 8 ק"מ ממזרח ווסטגייט. את ההובלה להגיע מ Westgate כדי ברפילד הוא 041.2, ו לורן מפרש על נושא של 043. היא מפסיקה כאשר היא צפונה של ברפילד. כמה רחוק היא מבארפילד?

ברפילד הוא 7 ק"מ צפונית ו 8 ק"מ ממזרח ווסטגייט. את ההובלה להגיע מ Westgate כדי ברפילד הוא 041.2, ו לורן מפרש על נושא של 043. היא מפסיקה כאשר היא צפונה של ברפילד. כמה רחוק היא מבארפילד?

לאחר הטלת הקואורדינטות של ברפילד אני חושב לתקן את הבעיה, אני מקבל d = 8-7 / {tan 43 ^ circ} כ 0.4934. לילה אחד ביליתי בברפילד. בעיה זו נראית קצת misstated. אם ברפילד היה 7 ק"מ צפונה, 0 ק"מ ממזרח ווסטגייט, זה היה מחייב נושאת, בדרך כלל משמעות הזווית יחסית צפונה, של 0 ^. כל עוד זווית הנושאת היא פחות מ 45 מעלות, אנחנו הולכים צפונה יותר ממזרח, אז זה המקום שבו ברפילד צריך להיות, אבל זה לא. אני מניח שאנחנו התכוונו כי ברפילד הוא 8 ק"מ צפונית ו 7 ק"מ ממזרח ווסטגייט. נתחיל עם דמות. אני אשתמש במישור הקרטזי כמו מפה, עם למעלה צפונה וימנית להיות מזרחה. שמתי את ווסטגייט במקור W (0,0) וברפילד ב- B (7,8) וציירתי את הקטע קרא עוד »

אם זווית 10 היא במצב רגיל, איזה רבע זה מסתיים?

אם זווית 10 היא במצב רגיל, איזה רבע זה מסתיים?

10 radians הוא כ -6.4 מעלות זווית תואר, אשר מעמיד אותו בנוחות ברבע השלישי. לא ברור אם זה 10 radians או 10 ^ Circ. בואו נעשה את שניהם. 10 ^ המעגל הוא כמובן ברבע הראשון, אין צורך belabor כי .. 10 radians. רבע הוא 90 ^ circ או pi / 2. בואו לספור את הרביעים: 10 / ( pi / 2) כ 6.4. 0-1 פירושו הרבע הראשון, 1-2 השני, 2-3, השלישי, 3-4 הרביעי, 4-5 הראשון, 5-6, השני, 6-7 השלישי, בינגו. קרא עוד »

איך אתה ממיר 9 = (2x + y) ^ 2-3y-x לתוך הקוטב טופס?

איך אתה ממיר 9 = (2x + y) ^ 2-3y-x לתוך הקוטב טופס?

R = 9/2 (cos ^ 2theta + 1) + 2sin (2theta) -3 sintheta-costheta) נשתמש ב: x = rcostheta y = rsintheta 9 = (2 rcostheta + rsintheta) ^ 2-3rsinthe rcostheta 9 = r ( (2) (3) (3) (3) (3) (3) (3) (4) 2 (4) 2 2 3 4 3 0 0 0 0 0 0) (2) 2 (2 cos ^ 2theta + 1) 2 + 2 (2theinta) 3 -intheta-costheta) r = 9/2 (cos ^ 2theta + 1) + 2sin (2theta) 3 -intheta-costheta) קרא עוד »

חטא ^ 4x-cos ^ 4x = 1-2cos ^ 2x להוכיח את זה?

חטא ^ 4x-cos ^ 4x = 1-2cos ^ 2x להוכיח את זה?

אנחנו רוצים להראות כי החטא ^ 2x + cos ^ 2x- = 1 אנחנו מקבלים: (1-cos ^ 2x) ^ 2-cos ^ 4x 1-2cos ^ 2x + cos ^ 4x-cos ^ 4x 1-2cos ^ 2x LHS = 1-2cos ^ 2x LHS = RHS קרא עוד »

אם sinθ + cosecθ = 4 אז חטא ^ 2-cosec ^ 2 = = =?

אם sinθ + cosecθ = 4 אז חטא ^ 2-cosec ^ 2 = = =?

חטא ^ 2theta-csc ^ 2theta = -8sqrt3 כאן, אם sinθ + cosecθ = 4, אז חטא ^ 2-cosec ^ 2 = =? תן צבע (כחול) (sintheta + csctheta = 4 ... (1) ריבוע שני הצדדים (sintheta + csctheta) ^ 2 = 4 ^ 2 => חטא ^ 2theta + 2sinthetacctheta + csc ^ 2theta = 16 => חטא ^ 2theta + csc ^ 2theta = 16-2sinthetacsheta הוספה, צבע (ירוק) (2 - 2) 2) 2 (2) שני הצדדים חטא 2 2 2) (sintheta-csctheta = 1 = s = = = = = sintheta = = 1 ו- sintheta + csctheta = 4 צבעי כחול (1) = csctheta = = 4 => sintheta <csctheta => sintheta-csctheta <0 אז, צבע (כחול) (sintheta-csctheta = -2sqrt3 ... ל (2) (1) ו- (2), אנו מקבלים חטא (2) 2 ^ 0 ^ 1 (סינטהאטה קרא עוד »

לפשט לחלוטין: 1 - 2sin ^ 2 20 °?

לפשט לחלוטין: 1 - 2sin ^ 2 20 °?

נזכיר כי cos (2x) = 1 - 2sin ^ 2x כך cos (40 ) = 1 - 2sin ^ 2 (20 ) לכן הביטוי שלנו שווה cos (40 ). אני מקווה שזה עוזר! קרא עוד »

תן חטא (4x-1 = cos (2x + 7) לכתוב ולפתור משוואה לערך של x?

תן חטא (4x-1 = cos (2x + 7) לכתוב ולפתור משוואה לערך של x?

הפתרון המלא לחטא (4x-1 ^ circ) = cos (2x + 7 ^ circ) הוא x = 14 ^ circ + 60 ^ k או x = 49 ^ circ + 180 ^ circ k quad עבור מספר שלם k. זו משוואה קצת משונה. לא ברור אם הזוויות הן מעלות או רדיאנים. ובמיוחד הצורך והיחידות, הובהרו יחידותיהם. האמנה הרגילה היא חסרת-משמעות, רדיאנים, אבל בדרך כלל אינך רואה רדיאן אחת ו -7 רדיאנים מושלכים ללא עקבות. אני הולך עם מעלות. פתור את החטא (4x-1 ^ circ) = cos (2x + 7 ^ circ) מה שאני תמיד זוכר הוא cos x = cos x יש פתרונות x = pm a + 360 ^ circ k quad עבור מספר שלם k. אנו משתמשים בזוויות משלימות כדי להפוך את הסינוס לקוסינוס: cos (90 ^ cc - (4x - 1 ^ circ) = cos (2x + 7 ^ circ) עכשיו אנו מיישמים קרא עוד »

כיצד ניתן לפתור cos2θ + 3cosθ + 2 = 0?

כיצד ניתן לפתור cos2θ + 3cosθ + 2 = 0?

(2 cosheta + 2 = 0 2cos ^ 2theta + 3costheta + 1 = 0 2cos ^ 2theta + 2costheta + costheta + 1 = 0 2costheta (2) + 1) = + 1 = 1 = 1) = 1 = 1 = 1 = 1 = 1 = 1) = 1 = 1 = 1 = {cos (2x) + 3cosx + 2 [-10, 10, -5, 5]} קרא עוד »

קוסי ^ 2 π / 8 + cos ^ 2 3π / 8 + Cos + 2 5π / 8 + cos ^ 2 7π / 8 פתרו וענו את הערך?

קוסי ^ 2 π / 8 + cos ^ 2 3π / 8 + Cos + 2 5π / 8 + cos ^ 2 7π / 8 פתרו וענו את הערך?

2 (ppi / 8) cos ^ 2 (7pi) / 8) = 2 c roscos ^ 2 (pi / 8) + cos ^ 2) (3pi / 8) + cos ^ 2 (5pi) / 8) + cos ^ 2 (7pi) / 8) = cos ^ 2 (pi / 8) + cos ^ 2 ((3pi) / C + 2) pi (3pi) / 8) cos ^ 2 (pi-pi / 8) = cos ^ 2 (pi / 8) + cos ^ 2 ((3pi) / 8) + cos ^ 2 (3 / pi / 8) + cos ^ 2 (pi / 8) = 2 * [cos ^ 2 (pi / 8) + cos ^ 2 (3pi) / 8)] = 2 * [cos ^ 2 (pi / (2/1/2) + 2/1/2 (2 / p) קרא עוד »

מה זה cos [1 - 1) (- 1/2) + cos ^ (- 1) (5/13)]?

מה זה cos [1 - 1) (- 1/2) + cos ^ (- 1) (5/13)]?

[1 - 3)] = (1 + 5sqrt3) / 26 rarrcos [cos ^ (- 1) (5/13) + חטא (1 - 1) (= 1) (= 1/2)] = cos ^ (1 -) (5/13) - ^ ^ (- 1) (1/2)] = cos [cos ^ (- 1) (5 (1-x ^ 2) * (1-x ^ c) ^ (1) - y = 2)), אנחנו מקבלים, rarscos [cos ^ (- 1) (5/13) -Sin ^ (- 1) (1/2)] = cos (cos ^ (- 1) (5/13 * sqrt3 (1) (1) (1/13) ^ 2) (1) (1) (3) / 2) ^ 2))) = (5sqrt3) / 26 + 12/26 = (12 + 5sqrt3) / 26 קרא עוד »

כיצד אתם מאמתים את השניות ^ x / tan x = sec x csc x?

כיצד אתם מאמתים את השניות ^ x / tan x = sec x csc x?

על ידי שימוש בכללים הבאים: secx = 1 / cosx cscx = 1 / sinx tanx = sinx / cosx נדרש להוכיח: sec ^ 2x / tanx = secxcscx החל בצד השמאלי של המשוואה "LHS" = sec ^ 2x / tanx = / cusx) = 2 / (cxx) = 2 / sinx / cosx) = 2 / cusx / cosx * 1 / sinx = צבע (כחול) (secxcscx "QED" קרא עוד »

Tan (sec ^ (- 1) sqrt ((u ^ 2 + 9) / u)) = = im לא בטוח איך לפתור את זה בבקשה לעזור?

Tan (sec ^ (- 1) sqrt ((u ^ 2 + 9) / u)) = = im לא בטוח איך לפתור את זה בבקשה לעזור?

(= 2) (= 2) (= 2) (= 2) (= 2) (= 1) (= 2 + 9) / u) = r = rxtanx = = sqr (sec ^ 2x-1) = sqrt (sqrt (u ^ 2 + 9) (u ^ 2-u + 9) / u) rarrx = tan ^ (- 1) (sqrt (= 2-1) rarrtanx = sqrt (u ^ 2 + 9-u) (u ^ 2-u + 9) / u)) = = ^ ^ (= 1) (sq ^ (u ^ 2 + 9) / u)) עכשיו, tan (sec ^ (- 1) (sqrt ( (= + 9) / u))) = = sqrt (u + 2-u + 9) / u) קרא עוד »

כיצד ניתן לפשט את f (theta) = csc2theta-sec2theta-3tan2theta פונקציות טריגונומטריות של יחידת תטה?

כיצד ניתן לפשט את f (theta) = csc2theta-sec2theta-3tan2theta פונקציות טריגונומטריות של יחידת תטה?

(תטא) = (קוצ'אטה - חטא 2 ^ 2 ^ 0 ^ 0 ^ 1 ^ 1 ^ 1 ^ 1) (2) (2) 2 (2) 2 (2) 2) 2 ^ 0 ^ 1 ^ / ces (2theta) - (2) (2theta) / cos (2theta) = (cos (2theta) - (2theta) החטא (2theta) -Sin ^ 2 (2theta)) / (חטא (2theta) cos (2theta)) אנו נשתמש: cos (A + B) = cosAcosB-sinAsinB חטא (A + B) = sinAcosB + cosAsinB אז, אנחנו (תטא) = (קוצ'אטה-חטא 2 ^ 2 ^ 0 ^ 0 ^ 0 ^ 1 ^ 1 ^ 1 ^ 1) (2) (2). (2) (ת'אטה) (2) 2 ז 1111116111111111111111111111111111111111111111111111111111111116) קרא עוד »

בהתחשב cottheta = -12 / 5 ו 270

בהתחשב cottheta = -12 / 5 ו 270

Rarrcsc (theta / 2) = sqrt26 כאן, 270 ^ (@) קרא עוד »

כיצד להמיר 70 מעלות לתוך radians?

כיצד להמיר 70 מעלות לתוך radians?

(7pi) / 18 "רדיאנים" => 70 = = (= 2pi) / 360 * 70 = = 7 " רדיאנים " קרא עוד »

כיצד ניתן לפתור 2cos2x-3sinx = 1?

כיצד ניתן לפתור 2cos2x-3sinx = 1?

X = arcsin (1/4) + 360 ^ circ k או x = (180 ^ circ - arcsin (1/4)) + 360 ^ Circ k או x = -90 ^ circ + 360 ^ circ עבור מספר שלם k. 2 cos 2x - 3 חטא x = 1 הנוסחה הכפולה לזוית הכפלה הנהירה היא cos 2x = 1 - 2 sin = 2 x 2 (1 - 2 sin 2 x) - 3 sin x = 1 0 = 4 sin 2 x + 3 x = 1 x = 1 x 4 = arcsin (1/4) + 360 ^ k או x = (180 ^ circ - arcsin (1/4)) + 360 ^ Circ k או x = -90 ^ circ + 360 ^ circ k עבור מספר שלם k. קרא עוד »

מה עושה את היחידה radian יש קירוב טוב יותר מאשר 360 עושה?

מה עושה את היחידה radian יש קירוב טוב יותר מאשר 360 עושה?

רדיאן הוא מדד טוב יותר מאשר מעלות זוויות כי: זה גורם לך להישמע מתוחכם יותר אם אתה מדבר במונחים של מספרים לא הגיוני. זה מאפשר לך בקלות לחשב את אורך קשת ללא להזדקק פונקציות trigonometric. (נקודה 2, אולי תקף ... נקודה 1, לא כל כך הרבה).במידה מסוימת זה עניין של היכרות עם הקהל; איפה אני גר, אם הייתי נותן הוראות ואמר למישהו ללכת קדימה 100 מטר ואז לפנות ימינה pi / 4 הייתי מקבל קצת מוזר נראה מוזר ("פונים ימינה 45 ^ @" יתקבל מובנת ללא תגובה). קרא עוד »

להמיר משוואה מלבנית? r + rsintheta = 1

להמיר משוואה מלבנית? r + rsintheta = 1

R + r sin theta = 1 x ^ 2 + 2y = 1 אנחנו יודעים r ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 x r = cos theta y = r חטא theta אז r + r חטא theta = 1 הופך sqrt { x ^ 2 + y ^ 2} + y = 1 sqrt = x ^ 2 + y ^ 2} = yx ^ 2 + y ^ 2 = 1 - 2y + y ^ 2 x ^ 2 + 2y = 1 iffy צעד הוא היישור של השורש הריבועי. בדרך כלל עבור משוואות פולאר אנו מאפשרים r שלילי, ואם כן הריבוע אינו מציג חלק חדש. קרא עוד »

מהו חטא ((7pi) / 4)?

מהו חטא ((7pi) / 4)?

חטא (7 * pi / 4) = sqrt2 / 2 pi באופן כללי שווה ל 3.142 בצורת רדיאן או 180 מעלות מאז 2pi = 360 מעלות. כדי לפתור את eqn, אנחנו צריכים להמיר את pi לתא. חטא (1260/4) חטא (1260/4) = חטא (315) חטא (315) = - (חטא (7 * 4/4) = חטא (7 * 180/4) מ"ר 2/2 קרא עוד »

להוכיח כי cosec (x / 4) + cosec (x / 2) + cosecx = מיטת תינוק (x / 8) - cotx?

להוכיח כי cosec (x / 4) + cosec (x / 2) + cosecx = מיטת תינוק (x / 8) - cotx?

(X / 4) + cosec (x / 4) + cosec + cosecx = cosecx = cosec (x / 4) + cosec (x / 2) + cosecx + cotx-cotx = cosec (x / 4) + cosec (x / 2 ) + + cosec (x / 2) + צבע (כחול +) [1 + cosx] / sinx] -cotx = cosec (+ (x / 4) + cosec (x / 2) + צבע (כחול) (2cos ^ 2 (x / 2)) / (2sin (x / 2) cos (x / 2))] - cotx = cosec (x / 4) + cosec (x / 2) + צבע (כחול) (cos x / 2) / sin (x / 2) - cotx = cosec (x / 4) + צבע (ירוק) (cosec (x / 2) + cotec (x / 4) + cotx - צבע cotx (מגנטה) - "cotx = cotx (x / 4) cotx = RHS קרא עוד »

מצא את הערך של החטא (א + ב) אם שזוף = 4/3 ו c = b = 5/12, 0 ^ מעלות

מצא את הערך של החטא (א + ב) אם שזוף = 4/3 ו c = b = 5/12, 0 ^ מעלות

(1 + / crt = 1 / crt = 1 / sqrt (1 + cot = 2a) = 1 / sqrt (1) + 3/4 rarrcotb = 5/12 rarrsinb = 1 / cscb (= 3/4) = 1 / sqrt (1 + cot ^ 2b) = 1 / sqrt (1+ (5/12) ^ 2) = 12/13 rarrcosb = sqrt (1-sin ^ 2b) = sqrt (1- = (5/5) (5/13) + (3/5) * (12/13) = 56/65 קרא עוד »

מה הרביע עושה קוטל 325 ^ @ ומהו הסימן?

מה הרביע עושה קוטל 325 ^ @ ומהו הסימן?

אתה יכול לענות על איזה רבע על ידי הפניית מעגל יחידה. קוואדרנט אני רץ מ- 0 ^ o ל- 90 ^ o, ברבע השני מ- 90 ^ o ל- 180 ^ o, ברבע השלישי מ- 180 ^ o ל- 270 ^ o ורבע הרביעי מ- 270 ^ o ל- 360 ^ o. הזווית הנתונה בבעיה היא 325 ^ ^ אשר נע בין 270 ^ o ו 360 o אשר מעמיד אותו ברבע הרביעי. באשר לסימן, הקוסינוס שווה למיקום x ו- sine שווה לערך y. מאז הרביעי הרביעי הוא בצד ימין של ציר y, במילים אחרות, ערך חיובי x, cos (325 ^ o) יהיה חיובי. קרא עוד »

אם f (x) = x tan ^ -1 f f (1) הוא מה?

אם f (x) = x tan ^ -1 f f (1) הוא מה?

F (1) כאשר f (x) = x ארקטן x. (1) = 1 (ארקטן) 1 =) = ארקטן 1 = pi / 4 אני מניח שהשאלה היא f (1) כאשר f (x) = x ארקטן x. f (1) = (1) (arctan (1)) = arctan 1 בדרך כלל אני אתייחס לארקטן כאל מרובת ערכים. אבל כאן עם הפונקציה המפורשת סימוכין (x) אני אומר שאנחנו רוצים את הערך העיקרי של המשיק ההפוך. הזווית עם משיק 1 ברבע הראשון היא 45 ^ Circ או pi / 4: f (1) = (1) (arctan (1)) = ארקטן 1 = pi / 4 זה הסוף. אבל בואו לשים את השאלה בצד, ולהתמקד מה arctan לא באמת אומר. אני בדרך כלל חושב על tan ^ (t) או באופן שווה (ואני חושב טוב יותר) ארקטן (t) כמו ביטוי multivalued. "ארקטן" הפונקציה אינו באמת פונקציה, כי זה ההופכי של משהו תקופ קרא עוד »

איך אני מוכיח את הזהות הזאת? (cosxcotx-tanx) / cscx = cosx / secx-sinx / cotx

איך אני מוכיח את הזהות הזאת? (cosxcotx-tanx) / cscx = cosx / secx-sinx / cotx

הזהות צריכה להיות נכונה עבור כל מספר x אשר ימנע חלוקה של אפס. (cosxcotx-tanx) / cscx = cosx = cos x = c x x / x x - c x x / c x x / / cos x) - sin x / (cos x / sin x) = cosx / secx-sinx / cotx קרא עוד »

אני חייב לענות על המשוואות האלה אבל אני לא יודע איך?

אני חייב לענות על המשוואות האלה אבל אני לא יודע איך?

(x) = 0.5 חטא (-x) = - 0.7 cos (-x) = 0.2 tan (pi + x) = - 4 משיק וסינוס הם פונקציות מוזרות. בכל פונקציה מוזרה, f (-x) = - f (x). החלת זה כדי משיק, שיזוף (x) = - tan (x), כך שאם tan (x) = 0.5, tan (-x) = 0.5. אותו תהליך מניב לנו חטא (-x) = - 0.7. קוסיין היא אפילו פונקציה. בפונקציה אפילו, f (-x) = f (x). במילים אחרות, cos (-x) = cos (x). אם cos (x) = 0.2, cos (-x) = 0.2. משיק הוא פונקציה עם תקופה של pi. לכן, כל pi, משיק יהיה מספר זהה. ככזה, שיזוף (pi + x) = tan (x), כל כך tan (x) = 4 קרא עוד »

כיצד ניתן לפתור שאלה זו?

כיצד ניתן לפתור שאלה זו?

הבה נניח משולש זווית ישרה ABC עם בסיס AB = 5x ו hypotenuse AC = 7x. לפי משפט Pythagoras, יש לנו: BC לפני 2 = AC ^ 2 - AB ^ 2 לפנה"ס הוא בניצב. מעצם הגדרתו, החטא (t) הוא היחס בין הניצב ל hypotenuse של משולש זווית ישרה. חטא t = sqrt (AC ^ 2 - AB ^ 2) / (AC) מרמז על חטא (t) = sqrt (49x ^ 2 - 25x ^ 2) / (7x) מאז הסינוס של כל זווית הוא קבוע, ללא קשר של צד אורכים, אנו עשויים להניח x להיות כל מספר שאנחנו רוצים. הבה נניח שזה יהיה 1. מחטא חטא t = sqrt (24) / 7 = (2sqrt (6)) / 7 (הערה, היינו יכולים להשתמש בזהות החטא ^ 2x + cos ^ 2x = 1 מדי) פונקציה cos ( t) הוא סימטרי על ציר y. משמעות הדבר היא cos (-t) = cos (t) מרמז cos (-t) = קרא עוד »

מה ההבדל בין מהפכות ורדיאנים?

מה ההבדל בין מהפכות ורדיאנים?

גורם של 2pi. מהפכה אחת עקבות החוצה רדיאנים 2pi. היקף מעגל של רדיוס r יש אורך 2pi r רדיאן הוא זווית מתוחכם על ידי קשת של אורך שווה לרדיוס. כלומר, אם הרדיוס הוא r, אז את אורך arc הוא r. עבור קשת כדי לסכם את המהפכה המלאה אורך שלה חייב להיות 2pi r אז הזווית היא 2pi רדיאנים. אני מקווה שזה עוזר! קרא עוד »

אם = 5 & c = 6, לאחר מכן?

אם = 5 & c = 6, לאחר מכן?

/_A=56.4^circ /_B=33.6^circ מאז יש לנו משולש זווית ישרה, אנו יכולים להשתמש חטא cos. sintheta = O / H / _A = theta = חטא ^ -1 (O / H)=sin ^-1(5/6) ~~56.4^circ costheta = A / H / _B = theta = cos ^ -1 (A /H)=cos^-1(5/6)~~33.6^circ# קרא עוד »

Whats את המשוואה עבור פונקציה סינוס עם תקופה של 3/7, ב radians?

Whats את המשוואה עבור פונקציה סינוס עם תקופה של 3/7, ב radians?

צבע (כחול) (f (x) = חטא (14pi) / 3x) אנו יכולים להביע פונקציות טריגונומטריות באופן הבא: y = asin (bx + c) + d איפה: bbacolor (לבן) 8888) "הוא משרעת". bb (2pi) / b) צבע (לבן) (8 ..) "היא התקופה" bb ((c) / b) צבע (לבן) (8 ..) "הוא משמרת פאזה". bbdcolor (לבן) (8888) "הוא שינוי אנכי". הערה: bb (2picolor (לבן) (8) "היא תקופת" חטא (תטא)) אנו דורשים תקופה של: 3/7, כך אנו משתמשים: (2pi) / b = 3/7 b = (14pi) / 3 c = 0 d = 0 = 0 = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = (x) = חטא ((14pi) / 3x) מאשר זאת: קרא עוד »

איך אתה פותר 3sin ^ 2 (x) = cos ^ 2 (x)?

איך אתה פותר 3sin ^ 2 (x) = cos ^ 2 (x)?

X = 30, 150, 210, 330 אני אהיה באמצעות theta כדי להחליף כמו x ו בהנחה טווח של הערך של theta הוא 0-360 מעלות. (3 - 1) 2 ^ 1 ^ 0 ^ 0 ^ 0 ^ 0 ^ 1 ^ 1 ^ 1 ^ 1 ^ 1 ^ 1 ^ 1 ^ 1 ^ (3/4) = cos theta => cos theta = sqrt (3/4) או cos (3/4) cos = 2 = theta = -qqrt (3/4):. theta: 30, 150, 210, 330 מעלות. אתה יכול לבדוק אם התשובה נכונה על ידי הוספת ערכים מחושב. הנה לך, סיים! :) קרא עוד »

במשולש מתחת: C = 90 , AC = 2 ו- BC = 3. כיצד ניתן לפתור אותה?

במשולש מתחת: C = 90 , AC = 2 ו- BC = 3. כיצד ניתן לפתור אותה?

: חטא (A) = 0.8320 כדי למצוא את הערך של חטא, תחילה עלינו לקבוע את זוויתו.מאז AC = 2; BC = 3) באמצעות טאן (= / t) => tan [(BC / / AC)]> tan (3/2) כדי למצוא את ערך הזווית, השתמש ב- tan ^ -1 במחשבון שלך => tan ^ -1 (3/2) => 56'19 מעלות. לאחר מכן, החלף את הערך A עם הערך שנמצא. => חטא (56'19 '):. חטא (A) = 0.8320 קרא עוד »

מהו הצורה הקוטבית של y = x ^ 2-x / y ^ 2 + xy ^ 2?

מהו הצורה הקוטבית של y = x ^ 2-x / y ^ 2 + xy ^ 2?

(rcosheta) = (rcostheta) (rcostheta) (rcostheta) (rcostheta) (rcostheta) ^ 2 (rcostheta) ^ 2 (rcostheta) ^ 2 (rcostheta) (2) 111111111111111111111111111111111111111111611111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111161111111111111111116 ^ [2] ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ (2 ^ 0 ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^) = cotthetacsctheta זה לא ניתן לפשט עוד יותר ויש להשאירו כמשוואה משתמעת. קרא עוד »