תן
הצג את cos²π / 10 + cos²4π / 10 + cos² 6π / 10 + cos²9π / 10 = 2. אני קצת מבולבל אם אני עושה את הקוסלה 4/10 = cos² (π-6π / 10) & cos²9π / 10 = cos² (π-π / 10), זה יהיה שלילי כמו cos (180 ° -theta) = - costheta ב את הרביע השני. כיצד אוכל להוכיח את השאלה?
אנא ראה להלן. LOS = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 (4pi) / 10) + cos ^ 2 (6pi) / 10) + cos ^ 2 ((9pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 (4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi (4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi) (pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos (4pi / 10) = 2 cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 (4pi) / (2/4) / 2) (4/10) + 2) (4/10) 2 ((4pi) / 10)] = 2 * 1 = 2 = RHS
אם 2 thin + 3cos theta = 2 להוכיח כי 3sin theta - 2 cos theta = 3?
אנא ראה להלן. (2) x 2 = 4 × 6 × 4 × 4 × 4 × 4 × 4 × 4 × 6 × 2 × 2x rxcancel (4) -4 cos ^ 2x = ביטול (4) - 2 cxxx = rx2sinx = 2-3cosx rarr (2sinx) 6cosx + 9cos ^ 2x rarr13cos ^ 2x-6cosx = 0 rarrcosx (13cosx-6) = 0 rarrcosx = 0,6 / 13 rarrx = 90 ° עכשיו, 3sinx-2cosx = 3sin90 ° -2 cos90 ° = 3
כיצד להוכיח חטא (theta + phi) / cos (theta-phi) = (tantheta + tanphi) / (1 + tanthetatanphi)?
אנא ראה את ההוכחה להלן: אנו זקוקים לחטא (+ b) = sinacosb + sinbcosa cos (ab) = cosacosb + sinasinb לכן, LHS = חטא (theta + phi) / cos (theta-phi) = (sinthetacosphi + costhetasinphi) / (costhetacosphi) / (costhetacosphi) / ((costhetacosphi) / (costhetacosphi) + (sinthetasinphi) / (costhetacosphi)) = (sintheta / (1 + סינטהאטה / קוסטה / סינפי / cosphi) = (tantheta + tanphi) / (1 + tanthetatanphi) = RHS QED