אלגברה

X = (y-2) ^ 2 + 3 היא משוואה עם שני משתנים ולכן אנו יכולים לבטא את שניהם כמו x = f (y) וכן y = f (x). אם כן, במקרה של f (x) = (x-2) ^ 2 + 3, f הוא פונקציה של x וכאשר אנו מנסים לצייר פונקציה כזו על קואורדינטות קרטזיות, אנחנו משתמשים ב- y = f (x). אבל x ו- y הם רק שני משתנים וטבע הפונקציה לא משתנה, כאשר אנו מחליפים x ב- y ו- y ב- x. עם זאת, גרף קרטזית של הפונקציה משתנה. זה כפי שאנו רואים תמיד x כמו ציר אופקי y כמו ציר אנכי. אנחנו לא להפוך את הצירים האלה, אבל למה אנחנו לא עושים את זה, כי כולם מבינים את זה דרך הגוף לא רוצה בלבול כלשהו. באופן דומה, ב- x = (y-2) ^ 2 + 3 יש לנו x כפונקציה של y אשר ניתן לכתוב כ- x = f (y). יתר על קרא עוד »

אין דומיין: x ב- {3, -10,1} טווח: y ב- {5,1,9,7} בהתחשב ביחס: צבע (לבן) ("XXX") (x, y) ב- {(3,5 ), (- 10,1), (3,9), (1,7)} היחס הוא פונקציה אם ורק אם הצבע (לבן) ("XXX") אין ערך של x מקושר ליותר מערך אחד של y. במקרה זה כאשר x = 3 יש לנו שני ערכים עבור y (כלומר 5 ו - 9). לכן זה לא פונקציה. קרא עוד »

(+) + 6 = + 6 = 6 צבע (לבן) ("d") -> צבע (לבן) ("d") y + 8 = + - 4 הפחתה 2 משני הצדדים | y + 8 | = 4 בהתחשב בכך שבמצב של TRUE אז צבע (חום) ("יד שמאל בצד = RHS") אז אנחנו חייבים להיות: | + -4 | = + 4 לכן y + 8 = + 4 אז הנתון נכון קרא עוד »

כן. חישוב שני אחוזים. x = 20 / 100xx70 x = 1400/100 x = 14 y = 10 / 100xx100 y = 10 לכן 20% מתוך 70 שהוא 14 גדול יותר, 10% מתוך 100 שהוא 10. קרא עוד »

תחליף 1.47 עבור w ו לפשט את הצד השמאלי של המשוואה. אם הוא שווה ל 16 אז w = 1.47 הוא פתרון למשוואה. ראה את התהליך המלא להלן: צבע תחליף (אדום) (1.47) עבור צבע (אדום) (w) ופשט את הצד השמאלי של המשוואה. 1.23 (0.53 + צבע) אדום (w)) ^ 2 = 16 = החלפה ופיזור נותן: 1.23 (0.53 + צבע (אדום) (1.47)) ^ 2 = 16 1.23 xx (2) ^ 2 = 16 1.23 xx 4 = 16 4.92 = = 16 מכיוון ש- 4.92 אינו שווה ל- 16, w = 1.47 אינו פתרון עבור משוואה זו. קרא עוד »

(x + 10 ") הוא גורם של f (x) = x = 3-75x + 250 אנו יכולים להשתמש במשפט הגורמים כדי לראות אם x + 10 הוא גורם לפקטור הגורמים קובע ש- x הוא גורם f (x) (x) = x = 3-75x + 250 f (-10) = (10) ^ 3 (+) = + + + + F = 10 + = + + + + 250 + f + 10 + = 0: .x + 10 "הוא גורם של f (x) = x = 3-75x + 250 # קרא עוד »

זה יכול להיות שניהם, למעשה. אתה יכול להשתמש במאפיינים של כוחות מעריכי לכתוב את המונחים האלה הן כהבדל של ריבועים, כמו הבדל של קוביות. (X) (x ^) = ^ x (x), ניתן לומר ש- x ^ (12) = x ^ (6 * צבע (אדום) (2)) = (x ^ (6)) ^ (צבע ( (12) = y (6) (^) (צבע אדום) (2) זה אומר שאתה מקבל x ^ (12) - y = (12) = (x ^ 6) (^) (2) - (y ^ 6)) ^ (2) = (x ^ (6) - y ^ (6)) (x ^ (6) + y ^ (6)) כמו כן, x ^ (12) = (x = 4)) ^ (צבע) אדום () (3) (y) (4) (3) (3) - (y) (4)) ^ (= 3) = (x ^ 4 - y ^ 4) ^ (2) x ^ 12 - y ^ 12 = (x + 4) (4) y (4) y + 4 ^ y + 8] כפי שניתן לראות, ניתן לפשט עוד יותר את הביטויים האלה. - צבע (ירוק) ("ההבדל בין שני ריבועים" קרא עוד »

צבע (מגנטה) (= x-5) ^ 2 25 = 5 ^ 2 בהתחשב בכך, x ^ 2-10x + 25 = x ^ 2-10x + 5 ^ 2 זהות: צבע (אדום) (a ^ 2-2 (=) + b = 5 ולכן צבע (מגנטה) (= (x-5) ^ 2 קרא עוד »

לא, x ^ 2 (1 / y) = 3 אינו פונקציה ליניארית. כדי להיות ליניארי, ישנם תנאים מסוימים אשר חייב להיות נפגשו. 1) לאף משתנה לא יכול להיות מעריך אחר מלבד +1. 2) לא יכול להיות משתנה במכנה. 3) שום משתנה לא יכול להיות בתוך שורות הערך המוחלט. 4) לא משתנה יכול להיות חלק radicand. 5) אין טווח יכול להיות יותר מאשר משתנה אחד. הפונקציה x ^ 2 (1 / y) = 3 מפר את התנאים 1 ו -2. לכן אין היא פונקציה ליניארית. קרא עוד »

פונקציה f: X אל Y ניתנת כאשר יש לך שתי קבוצות, וכן חוק אשר אומר לך איך לקשר אחד, רק פריט אחד y ב Y לכל x ב X. המקרה הפשוט ביותר מיוצג על ידי פונקציה מספריים , כלומר אתה לשייך מספר אמיתי לכל מספר אמיתי. אז כן, x ^ 2 + 5 הוא פונקציה, כי עבור כל מספר אמיתי אתה יכול לחשב את הכיכר שלה, ולאחר מכן להוסיף חמישה. זה בדיוק מה ש"החוק "שהזכרתי קודם אומר לך לעשות: כתיבה f (x) = x ^ 2 + 5 (או גם y = x ^ 2 + 5) פירושו" לקחת מספר x, להכפיל אותו בעצמו , קבלת x ^ 2, ולאחר מכן להוסיף 5 לתוצאה, קבלת x ^ 2 + 5. קרא עוד »

לא, זה לא ריבוע מושלם trinomial, כי הסימן של המונח קבוע הוא שלילי. לפי הנוסחה הריבועית x ^ 2 + 8x-16 = 0 יש שורשים x = (+8) -sqrt (8 ^ 2- (4 * 1 * -16))) / (2 * 1) = (- 8 + (x + 4 + 4sqrt (2)) (x + 4-4sqrt) (2)) כל ריבוע מושלם trinomial חייב להיות של הצורה: a ^ 2 + -2b + b ^ 2 = (a + -b) ^ 2 קרא עוד »

כן, זה פתרון. ישנן שתי דרכים לברר אם מספר נתון הוא פתרון של משוואה נתונה: הדרך הראשונה אני להחליף מספר נתון למשוואה. בדוגמא נתונה אנו מקבלים: 3) צבע (אדום) (2) +3) = צבע = אדום () +13 3 * 5 = 2 + 13 15 = 15 ערכי הצד השמאלי והימני שווים, כך מספר 2 הוא פתרון של המשוואה. הדרך השנייה היא למצוא את הפתרון ולבדוק אם הוא מספר נתון: כדי למצוא פתרון הראשון אנחנו עושים את כל הכפלות הבא להעביר את כל הביטויים עם הלא ידוע (במקרה זה x) בצד שמאל וכל המספרים בצד ימין צד. 3 (x + 3) = x + 13 3x + 9 = x + 13 3x x x = 13-9 2x = 4 x = 2 שתי ays מציגות ש 2 הוא הפתרון של המשוואה הנתונה. קרא עוד »

K הוא 1/2 אשר הוא קבוע של וריאציה. וריאציה ישירה היא ב y = kx, כאשר k הוא קבוע של וריאציה. אנחנו צריכים לפתור עבור משתנה y. -x + 2y = 0 הוסף x לשני הצדדים 2y = 0 + x 2y = x מחלק ב 2 כדי לבודד את y2 / ביטול 2 = x / 2 y = 1 / 2x k הוא 1/2 שהוא קבוע של וריאציה. קרא עוד »

X = 2-y ^ 2 = 7 אינו פונקציה x ^ 2-y ^ 2 = 7 ניתן לסדר מחדש כצבע (לבן) ("XXXX") y ^ 2 = x ^ 2-7 אז צבע (לבן) ( "XXXX") y = + -sqrt (x ^ 2-7) זה עבור x ^ 2> 7 יש יותר מערך אחד עבור y אשר בניגוד לדרישה שמשוואה תהיה פונקציה. קרא עוד »

X ^ 2 + y ^ 2 = 9 אינו פונקציה על מנת שמשוואה תייצג פונקציה, כל ערך יחיד של x חייב להיות לכל היותר ערך מקביל אחד של y העונה על המשוואה. עבור x + 2 + y ^ 2 = 9 צבע (לבן) ("XXXX") אם (לדוגמה) x = 0 צבע (לבן) ("XXXX") ישנם שני ערכים עבור y (כלומר +3 ו -3) אשר לספק את המשוואה ולכן המשוואה היא לא פונקציה. קרא עוד »

לא, זה לא. אתה יכול לראות את זה בצורה הטובה ביותר על ידי גרף המשוואה: גרף {x ^ 2 + y ^ 2 = 7 [-10, 10, -5, 5]} כדי שתרשים יהיה פונקציה, כל קו אנכי יכול לעבור רק אחד ( או אפס) נקודות (s). אם אתה לוקח את הקו האנכי ב x = 0, הוא חוצה את הגרף ב (0, sqrt (7)) ו (0, -qqrt (7)). אלה שתי נקודות, ולכן המשוואה לא יכולה להיות פונקציה. קרא עוד »

כן, זוהי משוואה ליניארית. משוואה לינארית היא משוואה עבור קו ישר וניתן לכתוב בצורה של y = mx + b, כאשר m ו- b הם קבועים הקובעים את שיפוע הקו ואת ליירט, בהתאמה. המשוואה x / 2 - y = 7 ניתן לשכתב מחדש כ- y = x / 2 -7 ובכך מתאים לדפוס זה. השיפוע של קו ישר זה הוא 1/2 והמונח הקבוע (y-intercept) הוא -7. גרף {x / 2 - y = 7 [-45, 45, -22.5, 22.5]} קרא עוד »

כן, זהו וריאציה ישירה. ראה הסבר. וריאציה ישירה היא כל פונקציה בטופס: f (x) = ax = הפונקציה הנתונה היא: x-3y = 0 כדי להפוך אותו ל- y = ax שאנו עושים: x-3y = 0 x = 3y y = 1 / 3x מוכיח כי הפונקציה היא וריאציה ישירה וקבוע של וריאציה הוא: 1/3 קרא עוד »

"לא וריאציה ישירה" "משוואת וריאציה ישירה יש את הצורה" צבע (לבן) (x) y = kxlarrcolor (כחול) "k" הוא קבוע של וריאציה "x-3y = 6 rArry = -1 / 3x-2" אינה משוואת וריאציה ישירה " קרא עוד »

הפוך יחסי פרופורציונלי פירושו y = kx עבור k קבוע, ואילו ביחס הפוך יחסי כלומר y = k / x עבור k קבוע. נתון: x = 3 / y. : .xy = 3 y = 3 / x. השוואה עכשיו y = k / x ו- y = 3 / x, אנו רואים בקלות כי k = 3, וזה וריאציה הפוכה. קרא עוד »

משוואה בעלת טווח x, טווח y ומונח מספר (קבוע) היא משוואה ליניארית. כל משוואה בעלת טווח x, טווח y ומונח מספר (קבוע) היא משוואה ליניארית. ניתן לכתוב בגרף הצורה הכללית + c = 0 x, y או c יכול להיות שווה ל -0 קרא עוד »

-x + 4y = -2 אינה משוואת וריאציה ישירה. כל משוואה שהיא וריאציה ישירה חייבת להיות ניתנת לארגון מחדש לתוך הצורה: y = cx עבור חלק קבוע c. זה לא נכון לגבי המשוואה הנתונה. אחת הדרכים לראות זאת היא לציין כי (x, y) = (0,0) חייב להיות פתרון חוקי עבור כל משוואת וריאציה ישירה. החלפת x ו- y עם 0 של המשוואה הנתונה: צבע (לבן) ("XXX") - 0 + 4 (0) = 0 = = -2 קרא עוד »

X = -7 אינו וריאציה ישירה. זה לא וריאציה מכל סוג שהוא. x הוא קבוע. תנאי הכרחי (אך לא מספיק) עבור משוואה להיות וריאציה ישירה היא כי המשוואה יש שני משתנים. גם אז המשוואה לא תהיה וריאציה ישירה אלא אם כן זה יכול לבוא לידי ביטוי בצבע הטופס (לבן) ("XXXXX") y = c * x עבור כמה c קבוע (כמובן את האותיות y ו- x יכול להיות מוחלף על ידי כל האחרים שני סמלים כמשתנים). קרא עוד »

X = 7 הוא לא פונקציה! במתמטיקה, פונקציה היא יחס בין קבוצת תשומות לבין קבוצה של יציאות מותרות עם הנכס שכל קלט קשור לפלט אחד בלבד (ראה http://en.wikipedia.org/wiki/Function_%28mathematics%29cite_note -1 למידע נוסף). ברוב הגרפים עם ציר x ו- y ציר, יש רק ערך אחד עבור כל x- ערך. קח לדוגמה את y = x: גרף {y = x [-10, 10, -5, 5]} שים לב שכאשר אתה ממשיך לחצות את התרשים, הקו תמיד ממשיך דרך ציר ה- x, אך עם נקודה אחת y מוגדר בכל נקודה בנוסף מדרון להגדרה. עם זאת, x = 7 הוא קו אנכי הממשיך מעלה ומטה ציר y במיקום אחד, x = 7! כך הוא מפר את החוק של פונקציה מאז נקודות רבות מוגדרים בנקודה אחת של ציר ה- X. מבחן קו אנכי משמש לעתים קרובות בצורה קרא עוד »

זוהי משוואה, לא פולינום. פולינום הוא ביטוי מתמטי עם מונח אחד או יותר. אבל יש כמה תנאים: משתנה במספרה לא יכול להיות מעריך שלילי משתנה לא יכול להיות בתוך רדיקלי לא משתנים או ביטויים במכנה עבור למשל. 2x ^ 2 + 4x + 1 הוא פולינום 4x ^ 2 הוא 3sqrtx poplynomial אינו פולינום כמו x הוא בתוך רדיקלי אבל x / 8 + x / 9 = 6 היא משוואה כפי שיש לו סימן שווה. מכאן לא פולינום שלה. קרא עוד »

X / y = 1/2 הוא משוואת וריאציה ישירה עם קבוע של וריאציה = 2 כל משוואה שניתן לכתוב בצורה: צבע (לבן) ("XXX") y = c * x עבור c קבוע כלשהו הוא ישיר משוואת וריאציה עם קבוע של וריאציה = cx / y = 1/2 צבע (לבן) ("XX") hRrcolor (לבן) ("XX") y = 2x קרא עוד »

לא. בגלל ההגדרה של פונקציה היא כי עבור כל ערך y אחד, קיים ערך אחד אחד בלבד. כאן אם נניח x = 2, נקבל y ^ 2 = 4,: y == + - 2. לכן, זה מציין כי משוואה זו אינה פונקציה. מצד שני, אם אתה גרף זה, אתה יכול לעשות את הבדיקה קו אנכי. אם אתה מצייר קו אנכי והוא חותך את המשוואה יותר מפעם אחת, אז משוואה זו אינה מייצגת פונקציה. קרא עוד »

Xy = 4 הוא וריאציה הפוכה כדי להבין את הפעולה של משוואה זו: xy = 4 המשוואה ניתן לפתור עבור כמה ערכים של x או y. נניח שנבחר ערכים עבור x של 1, ו -2, ולאחר מכן עבור x = 1, xy = 4> 1y = 4-> y = 4 ואז x = 2, xy = 4-> 2y = 4-> x = 4, xy = 4> 4y = 4> y = 1 נניח עכשיו אנו בוחרים ערכים עבור y של 1, 2, 4. ואז עבור y = 1, xy = 4-> 1x 4 = x = 4, xy = 4> 2x = 4-> x = 2 אז y = 4, xy = 4> 4x = 4-> x = 1 בכל מקרה ראינו כי ככל שהערך של x גדל, הערך של y ירד וההיפך, כך שההבדל בין השניים הוא הפוך. קרא עוד »

X + y = 6 אינו וריאציה ישירה ישנן מספר דרכים לראות זאת: וריאציה ישירה חייבת להיות ניתנת להמרה בצורת y = cx עבור c קבוע כלשהו; משוואה זו לא ניתן להמיר בדרך זו. (x, y) = (0,0) יהיה תמיד פתרון חוקי עבור וריאציה ישירה; זה לא פתרון עבור משוואה זו. [אזהרה זה תנאי הכרחי אך לא מספיק, כלומר אם (x, y) = (0,0) הוא פתרון אז המשוואה עשויה או לא יכולה להיות וריאציה ישירה.] אם משוואה היא וריאציה ישירה (x, y) = (a, b) הוא פתרון, אז עבור כל c קבוע, (x, y) = (cx, cy) חייב להיות גם פתרון; במקרה זה (x, y) = (4,2) הוא פתרון אבל (x, y) = (4xx3 = 12,2xx3 = 6) אינו פתרון. קרא עוד »

אם x ו- y קשורים ב- xy = 7, y הוא פונקציה של x. לפתור את המשוואה עבור y. אנחנו מקבלים y = 7 / x עכשיו לשאול את עצמך: אם אני בוחר x, האם אי פעם לקבל שני מספרים שונים עבור y? אם התשובה היא לא, y היא פונקציה של x. במקרה זה התשובה היא לא, אז, y היא פונקציה של x. לשם השוואה אם x ו- y קשורים על ידי x + y ^ 2 = 3, אז y אינו פונקציה של x. כאשר אנו פותחים עבור y, אנו מקבלים: y ^ 2 = 3-x "" כך y = + -qqrt (3-x) עכשיו, אם אני שם מספר עבור x, אני (בדרך כלל) לקבל שני מספרים עבור y. (למעט כאשר x = 3). אבל אם אני אי פעם לקבל שני מספרים (אפילו רק עבור אחד בודד x) אז y הוא לא פונקציה שור x. אז עבור x + y ^ 2 = 3, אנחנו בסופו של קרא עוד »

X ^ y * x ^ z = x ^ (yz) הוא לפעמים נכון. אם x = 0 ו- y, z> 0 ואז: x ^ y * x ^ z = 0 ^ y * 0 ^ z = 0 * 0 = 0 = 0 ^ (yz) = x ^ (yz) אם x! = 0 ו- y = z = 0 x * y * x ^ z = x ^ 0 * x ^ 0 = 1 * 1 = 1 = x ^ 0 = x ^ (0 * 0) = x ^ (yz) אם x = 1 ו- y, z הם מספרים כלשהם: x ^ y * x ^ z = 1 ^ y * 1 ^ z = 1 * 1 = 1 = 1 ^ (yz) = x ^ (yz) הוא אינו מחזיק באופן כללי. לדוגמה: 2 ^ 3 * 2 ^ 3 = 2 ^ 6! = 2 ^ 9 = 2 ^ (3 * 3) צבע (לבן) () הערת שוליים "הכלל" הרגיל עבור x ^ y * x ^ z הוא: x ^ y * x ^ z = x ^ (y + z) שמחזיק בדרך כלל אם x! = 0 קרא עוד »

K = -10> "משוואת וריאציה ישירה יש את הצורה" צבע (לבן) (x) y = kxlarrcolor (כחול) "k הוא קבוע של וריאציה" y = -10x "הוא בצורה זו" "ולכן משוואת וריאציה ישירה "עם" k = -10 קרא עוד »

כן. y = -1 / 2x + 6 זכור את המשוואה של קו ישר במדרון (m) ו intercept (ג) הטופס הוא: y = mx + c בדוגמה זו, m = -1 / 2 ו c = + 6 -> שיפוע של -1/2 ו y- ליירט +6 לפיכך, גרף y הוא קו ישר אשר מרמז כי y היא פונקציה ליניארית. גרף y מוצג למטה. גרף {-1 / 2x + 6 [-16.35, 15.69, -5.24, 10.79]} קרא עוד »

כן, זה ליניארי. ישנם חמישה תנאים אשר חייב להיות נפגשו על מנת משוואה או פונקציה להיות ליניארי. 1) לא משתנה יכול להיות מעריך אחר מאשר 1+ מובן. 2) אין טווח יכול להיות יותר שיזוף משתנה אחד. 3) לא משתנה יכול להיות חלק מהמכנה של חלק. 4) שום משתנה לא יכול להיות בתוך שורות הערך המוחלט. 5) לא משתנה יכול להיות חלק radicand. מכיוון ש- y = 1 עומד בכל התנאים הללו, הוא ליניארי. קרא עוד »

אין זה פונקציה של כוח רביעי ב- x. קרא עוד »

Y = 2x + 5 אינו וריאציה ישירה כדי להיות וריאציה ישירה, הכפלת משתנה או על ידי כמות כלשהי חייבת לגרום למשתנה השני להיות מוכפל בדיוק באותו סכום. לדוגמה, אם x x = color (כחול) (2) אז y = color (ירוק) (9) אם נכפיל x לפי צבע (אדום) (3) (כלומר x = color ( כחול) (2) xxcolor (אדום) (3) = צבע (חום) (6)) אז אם x ו- y היו וריאציה ישירה את הערך של y יהיה צורך להפוך צבע (ירוק) (9) xxcolor (אדום) 3) = צבע = סגול (21) אבל אנו יכולים לראות ש- y = 2 * (צבע) חום (6)) + 5 = 17 = צבע = סגול (21) קרא עוד »

2-9 / x נוסחה עבור וריאציה ישירה, y = kx, כאשר k הוא קבוע. y = kx = 2x-9 kx = 2x-9 לפיכך, הקבוע הוא, k = (2x-9) / xk = 2-9 / x בדוק: גרף {y = (2-9 / x) (x) -32.47, 32.5, -16.23, 16.24]} קרא עוד »

ראה להלן .. אנחנו חייבים לבודד את המשתנה (במקרה זה z) בצד אחד ואת הקבועים בצד השני. תחילה אנו מכפילים את שני הצדדים על ידי 2 כדי להסיר את השבר. z + 29 = -16 כעת אנו מחליקים 29 משני הצדדים כדי לבודד z = -45 קרא עוד »

Y = 2 / x כאן המשתנים הם y ו- x והמתמיד הוא הבנת הווריאציה באמצעות דוגמה: הקצאת ערכים אקראיים לצבע (אדום) (x צבע (אדום) (x = 2, צבע (כחול) (y) = 2 = = 1 צבע (אדום) (x = 4, צבע (כחול) (y) = 2/4 = 1/2 צבע (אדום) (x = 8, צבע (כחול) (y) = 2/8 = 1/4 על ידי התבוננות במגמה של עלייה / ירידה של אחד המשתנים ביחס למשנהו ניתן להגיע למסקנה שהוריאציה היא הפוכה.כאשר צבע משתנה אחד (אדום) (x) מגדיל את צבע המשתנה האחר ( (x) (זמן) מהירות = מרחק / זמן כאן, כאשר מהירות מגדילה את הזמן שנדרש כדי לכסות מרחק קבוע, אזי היא הופכת להפרש הפוך . קרא עוד »

Y = 3.2x הוא משוואת וריאציה ישירה עם קבוע של וריאציה = 3.2 כל משוואה לינארית של הטופס: צבע (לבן) ("XXX") y = c * x או צבע (לבן) ("XXX") y / x = c עבור C קבוע הוא משוואת וריאציה ישירה (עם קבוע קבוע וריאציה של ג). דרך נוספת להסתכל על זה: כל משוואה ליניארית אשר עוברת דרך המקור, כלומר דרך (0,0), והיא אינה קו אופקי ולא אנכי היא משוואת וריאציה ישירה עם קבוע וריאציה ישירה שווה לשיפוע של קו. קרא עוד »

"משוואת וריאציה ישירה יש את הצורה" • צבע (לבן) (x) y = kxlarrcolor (כחול) "k הוא קבוע של וריאציה" "משוואת וריאציה הפוכה יש את הטופס" • צבע (לבן) (x) y = k / xlarrcolor (כחול) "k הוא קבוע של וריאציה" אם המשוואה היא y = 3 / 4x אז זה וריאציה ישירה עם "k = 3/4" אם המשוואה היא "y = 3 / (4x) "אז זה וריאציה הפוכה עם" k = 3 קרא עוד »

כן משוואה לינארית תוצג בנוסחה של y = mx + b. המשוואה y = 3x - 10 עוקבת גם באותו פורמט. הערך m הוא 3 והערך b הוא -10. זכור: משוואות לינאריות יש מדרון קבוע וכאשר גרף יש קו זה לא עושה ישר בלי כל עקומות. הנה גרף הקו y = 3x - 10: graph {y = 3x - 10 [-10, 10, -5, 5]} קרא עוד »

זוהי פונקציה ישנן כמה דרכים אתה יכול לקבוע אם משוואה היא פונקציה או לא. דרך אחת נקראת מבחן קו אנכי. כל מה שאתה עושה כאן הוא גרף המשוואה להסתכל על כל שורה אנכית על הגרף אמר. אם שתי נקודות או יותר עוברות על הקו הזה, זה לא פונקציה. אז בואו גרף y = -3x + 1/2 graph3x + 1/2 [-2.344, 1.981, -0.69, 1.474]} כאן אנו יכולים לראות כי רק נקודה אחת חוצה כל קו אנכי, מה שהופך משוואה זו פונקציה. דרך נוספת לפתור זאת, אם אין לך גישה גרף נייר או כלי עזר, היא להשתמש בשיטה של חיבור מספרים עבור x ו לפתור. אם אתה מחבר מספרים ב- x ומקבל תשובות שונות בכל פעם, יש לך פונקציה. עם זאת, אם אתה מקבל את אותה התשובה עבור שני מספרים או יותר כי אתה מחובר, א קרא עוד »

כן; קבועה של וריאציה היא צבע (מגנטה) 3 נתון y = צבע (מגנטה) 3x אם אתה להכפיל את הערך של x על ידי צבע (כחול) k (עבור כל ערך של x) אז הערך של y מוכפל גורם צבע (מגנטה) 3 צבע (כחול) k קרא עוד »

כן - זה בצורת y = a ^ x עם 1> אז זה פונקציה גדל באופן אקספוננציאלי. המונח "פונקציה מעריכית" משמש e ^ x, אבל כל פונקציה f (x) = a ^ x עם a> 0 ו- a = 1 היא פונקציה מעריכית. אם k = log_e (a) אז ^ x = e ^ (kx) קרא עוד »

"וריאציה הפוכה"> "הצורה הסטנדרטית של משוואת וריאציה ישירה היא" צבע (לבן) (x) y = kxlarrcolor (כחול) "k הוא קבוע של וריאציה" "הצורה הסטנדרטית של משוואת וריאציה הפוכה היא" צבע (לבן) (x) y = k / xlarrcolor (כחול) "k הוא קבוע של וריאציה" rArry = 4.2 / x "מייצג וריאציה הפוכה" עם "k = 4.2 קרא עוד »

Y = 5-x אינו וריאציה ישירה דרך אחת קלה לראות זאת היא להשוות כמה פתרונות למשוואה זו. אם x = 1 rarr y = 4 אם y משתנה ישירות כמו x צבע (לבן) ("XX") להכפיל את הערך של x יכפיל את הערך של y אבל צבע (לבן) ("XX") x = 2 rarr y = 3! = 2xx (4) קרא עוד »

Y = 5 / x כאן צבע (אדום) (y, x הם משתנים וצבע (כחול) (5 הוא הקבוע הבה נניח ערכים עבור צבע (אדום) (x, ונראה כיצד הערכים של x ו- y משתנים ביחס זה לזה: צבע (אדום) (x = 1), y = צבע (כחול) (5) / 1 = 5 צבע (אדום) (x = 5), y = צבע (כחול) (5) / 5 = 1 צבע (אדום) (x = 15), y = צבע (כחול) (5) / = = 1/3 ניתן לראות כי כמו צבע (אדום) (x מגדילה את הערך, צבע (אדום) (y פוחתת, ולכן אם משתנה אחד מגדיל את הירידות האחרות, אם מקטין את העליות האחרות. קרא עוד »

Y = 6 / x ייתן היפרבולה. זה לא ליניארי. ליניארי פירושו לעשות עם קו ישר. המשוואה של קו ישר חייבת להיות לפחות 2 מהמונחים הבאים: טווח x, טווח y ומונח קבוע (או מספר). ה- x ו- y לא יכולים להיות במכנה. ב y = 6 / x, כאשר אתה לחצות להכפיל אתה בסופו של דבר עם xy = 6 אשר יש טווח xy. y = 6 / x היא משוואה עבור היפרבולה שהיא עקומה, לא שורה. קרא עוד »

Y = 6 = x היא משוואה וריאציה ישירה עם וריאציה על 6 של אחת הדרכים לחשוב על זה היא כי משוואת וריאציה ישירה היא קו לא אנכי העובר דרך המקור.אם אתה יכול לכתוב משוואה מקבילה בצורת ליירט המדרון: צבע (לבן) ("XXX") y = mx + b עם y- ליירט b = 0 אז המשוואה היא וריאציה ישירה (עם וריאציה קבוע m) צבע ( ירוק) (y / 6 = x) צבע hArr (אדום) (y = 6x + 0) קרא עוד »

בצבעים x = 8x צבע (אדום) (x ו- y הם המשתנים ו- 8 עצמם הוא קבוע, c.) Y = 8x מייצג וריאציה ישירה בין צבע המשתנים (אדום) (x ו- y, כאשר c = 8 (X = 2), c = 8 צבע (אדום) (y = 2xx 8 = 16 תן צבע (אדום) (x = 3), c = 8 כך צבע (אדום) (y = 4xx 8 = 24 כאשר הערכים של x יגדל, y גדל גם כאן 8 הוא קבוע, רק x ו- y לשמור משתנים ולכן משתנים. קרא עוד »

Y = -8x הוא וריאציה ישירה עם וריאציה קבוע = (8) כל משוואה של צבע הטופס (לבן) ("XXX") y / x = c או y = c * x היא משוואת וריאציה ישירה עם הערה c קבועה כי קבוע לא צריך להיות> 0 (במקרה זה היה גורם בלבול). דרך נוספת להסתכל על זה: כל משוואה ליניארית העוברת דרך המקור היא וריאציה ישירה (קבועה של וריאציה הוא המדרון של הקו). כך ששתי השורות הבאות הן גרסאות ישירות: גרף (y + 3x) * (2y-x) = 0 [-10, 10, -5, 5]} אבל אף אחת מהפעולות הבאות אינה גרסאות ישירות: גרף {(x [3] [-8.89, 8.9, -4.444, 4.445]} לא גרף "לינארי" {4x + 3 [-8.89, 8.9, -4.444, 4.445]} לא עובר דרך המקור. קרא עוד »

אין זו משוואת וריאציה ישירה. וריאציה ישירה דורשת שמשתנה אחד ישתנה בקצב קבוע ביחס למשתנה אחר, כלומר תמיד יש אותו יחס: y / x = k כאשר k הוא קבועה של וריאציה. זה יכול להיות מסודר כמו: y = kx זה דומה למשוואה עבור שורה: y = mx + b כאשר m = k ו- b = 0. השאלה שואלת אותנו אם המשוואה הבאה היא משוואת וריאציה ישירה: y = -x-1 שהיא קו עם m = -1 ו- b = -1. מאז b = 0 0 זה לא משוואת וריאציה ישירה. עיין בקישור הבא לקבלת מידע נוסף ופרטים נוספים: גרסה ישירה קרא עוד »

ישיר משוואה זו היא בצורת y = kx, כאשר k = 1/10. לכן, זוהי דוגמה של וריאציה ישירה. קרא עוד »

יש מונח ב- x ^ 2 ולכן הפונקציה אינה ליניארית. זה פרבולה. המילה 'ליניארית' פירושה 'בקו ישר' למשוואה של קו ישר יש את הצורה הכללית של גרזן + על ידי + c "lr לטווח x, טווח y ומספר מונחים שלמשתנים אין יותר כוחות 1, משתנים אינם מתרחשים במכנה של חלק. משתנים שונים אינם מופיעים באותו מונח במקרה זה, יש מונח ב x ^ 2 ולכן הפונקציה אינה ליניארית. זה פרבולה. קרא עוד »

כן, זוהי פונקציה ריבועית כדי למצוא אם פונקציה (או משוואה) היא ריבועית, יש לבדוק אם הפונקציה היא פולינומיאלית (היא מכילה רק מונחים כמו ax ^ n שם n n) והעוצמה הגבוהה ביותר של x = 2 x = 2 x = x = x = x = x = 2 x = x = x = x = x = x = x = x אינו ריבועי (2 / x אינו מונח חוקי בפולינום) 4) y = x ^ 4-2x ^ 2 + 7 אינו ריבועי (הכוח הגבוה ביותר של x הוא 4 לא 2) קרא עוד »

כן, זה (במובן הרגיל y היא פונקציה של x). עבור כל ערך של x, הביטוי נותן רק ערך אחד (לעולם לא שניים או יותר) עבור y. הנה התרשים על y = x ^ 2 + 3x-15. כפי שאתה יכול לראות, הוא עובר את הבדיקה קו אנכי. גרף {y = x ^ 2 + 3x-15 [-33.55, 31.4, -23.03, 9.46]} (יש פעמים רבות ש -2 ערכים של x נותנים את אותו ערך של y, אבל זה בסדר לפונקציה). קרא עוד »

Y = x + 2 אינו וריאציה ישירה. שים לב כי פתרון אפשרי אחד עבור y = x + 2 הוא (x, y) = (1,3) אם y = x + 2 היו וריאציה ישירה אז (לדוגמה) הכפלת הערך של x: 1rarr2 תכפיל את הערך של y = 3rarr6, אבל אם x = 2 אז y = x + 2 = 2 + 2 = 4 = 6 אם מסתכלים על זה בדרך אחרת אם משוואה (ב- x ו- y) היא וריאציה ישירה אז זה יכול להיות מסודרים בצבע הטופס (לבן) ("XXX") y = c * x עבור חלק c קבוע זה לא ניתן לעשות עם המשוואה y = x + 2 קרא עוד »

כן. "ליניארי" פירושו כי התרשים או הציור של הפונקציה הוא קו ישר. כל משוואה עם משתנה בלתי תלוי יחיד (לרוב 'x') שאינו אקספוננציאלי (x ^ 2, x ^ 3 ...) הוא ליניארי. קרא עוד »

הקבוע הוא 4/3. במשוואה ישירה, משוואת y היא פרופורציונלית ל- x כלומר ypropx i.e. y = k × x, כאשר k הוא קבוע. במילים אחרות k = y / x כפי שיש לנו y / x = 4/3, הקבוע הוא 4/3. קרא עוד »

כן. נראה כי זה מיועד מטוס קואורדינטות קרטזית. וריאציה הפוכה היא שבה שני גורמים תמיד לייצר את אותו מוצר, כך אחד מקבל יותר, אחר הופך קטן יותר. וריאציה ישירה היא כאשר מספר אחד גדול יותר, אחד אחר מקבל גדול יותר על ידי "סולם" או קבוע. המשוואה שניתנה היא yx = 3. משמעות הדבר היא שלא משנה מה y ו- x, המוצר שלהם חייב להיות 3.זה תואם בדיוק את ההגדרה של וריאציה הפוכה, אז זה הוא וריאציה הפוכה. קרא עוד »

לא. משוואת וריאציה ישירה יש את הטופס או ניתן להמיר לצורה: y = mx עבור ערך קבוע. M תצפית אחת הבאה מכך היא שאם x = 0 אז y = 0; מצב זה הוא בבירור לא נכון עבור המשוואה הנתונה. התצפית השנייה היא שלמשוואת וריאציה ישירה המכפילה את הערך של x (או הכפלתו בכל ערך) גורמת לערך y להכפיל באותו ערך; שוב זה לא נכון עבור המשוואה הנתונה. קרא עוד »

6 וריאציה ישירה מוצגת בדרך כלל באמצעות המשוואה y = kx כאשר k הוא קבוע של וריאציה. שים לב y = kx יכול להיות rewritten כמו y / x = k אשר תואם את המשוואה שלך, y / x = 6. לכן, k, קבוע של וריאציה, שווה 6. קרא עוד »

Y / x = 8 היא משוואת וריאציה ישירה שבה 8 הוא קבוע. בגירסה ישירה ypropx i.e. y = kx, כאשר k הוא קבוע. לפיכך, k = y / x וכאן y / x = 8, וככזה y / x = 8 היא משוואת וריאציה ישירה כאשר k = 8 הוא קבוע. קרא עוד »

זוהי דוגמה של וריאציה משותפת. > "וריאציה משותפת" פירושה "וריאציה ישירה, אך עם שני משתנים או יותר". כל המשתנים הם פרופורציונליים ישירות, נלקחים אחד בכל פעם. המשוואה שלך היא y / (xz) = -4. אנחנו יכולים לסדר מחדש את זה ל- y = -4xz. במילים, היינו אומרים, y משתנה ישירות כמו x ו- z, ואת קבוע וריאציה הוא -4. קרא עוד »

זה תלוי אילו משתנים אתה מדבר. y ו- z הם ביחס הפוך זה לזה, אבל x ו- y, כמו גם x ו- z הם ישירות התומכת אחד לשני. y ו- z הם ביחס הפוך זה לזה מאז yz = 5x מרמז כי y = (5x) / z (z = (5x) / y). לכן, המשוואה yz = 5x מגדירה וריאציה הפוכה ביחס ל- y ו- z. מצד שני, מאז x = 1/5 yz, המשוואה המקורית מגדירה וריאציה ישירה (פרופורציונליות) בין x ו- y ובין x ו- z. כמה תוצאות מעשיות של עובדות אלה: 1) אם z זוגות, אז y יהיה לחתוך במחצית. אם z משולשים, אז y יהיה לחתוך על ידי השלישי. וכו '...) אם y או z כפול (אחד או אחר, לא שניהם), ואז x יוכפל. אם y או z משולשים (אחד או שניים, לא שניהם), x # יהיה משולש. וכו... קרא עוד »

Z = xy הוא וריאציה הפוכה ב- x ו- y; כלומר עבור ערך קבוע של z הכפלת אחד x או y על ידי כל ערך k יגרום השני להיות מחולק על ידי k z = xy הוא וריאציה ישירה על x ו- z. z = xy הוא (גם) וריאציה ישירה על y ו- z. קרא עוד »

46 ג 'ורג' שילם 678 $ לעשות זרים והוא הולך למכור אותם ב 15 $ כל אחד. כמה הוא צריך למכור כדי להתחיל להרוויח? אנחנו יכולים לעשות זאת בכמה דרכים, אז תן לי להתחיל עם זה - אנחנו יודעים שאם הוא מוכר אחד wreathe, הוא יקבל 15 $. ואם הוא מוכר שניים, הוא מקבל 30 דולר. וכן הלאה. אז אנחנו יכולים לומר: 15W = $ - עבור כל W (reathe) הוא מוכר, הערך $ עולה על ידי 15. אז כמה אנחנו צריכים לקבל $ 678? בואו לגלות: 15W = 678 W = 678/15 = 45.2 אוקי - אז כשהוא מוכר לא. 45, הוא עדיין לא ממש בנקודה שלו breakeven עדיין (45xx15 = 675) ולכן צריך למכור 46 כדי להתחיל להרוויח כסף. קרא עוד »

6 ראשית, אתה צריך לשלם את דמי הכניסה של 12 $. לכן, אתה משנה את זה מ 30 $. 30-12 = 18 $ אשר משאיר לנו 18 $ להוציא על דליים של כדורים. כדי לקבוע כמה דליים אנחנו יכולים לקנות אנו מחלקים את 18 $ במחיר של $ 3. (לבטל) ($) 18 / / (לבטל ($) 3) = 6 קרא עוד »

בהתחלה, היה לך $ 9.25, לאחר $ 9.25 - $ 2.50 = $ 6.75 כל משחק עולה $ 2.25 אז אחרי משחק אחד, 2.25 $ נעלמו $ 6.75 אחרי שני משחקים, $ 4.50 הלך אחרי שלושה משחקים, $ 6.75 הלך סה"כ הוא $ 6.75, אחרי שלושה משחקים זה יעלה לך $ 6.75 אז אתה יכול לשחק שלושה משחקים קרא עוד »

במשך 3 שעות, זה לוקח $ 315, כלומר ($ 315) / 3 "לשעה" = $ 105 "/ hr במשך 5 שעות, זה לוקח 525 $, כלומר (525) / 5" לשעה "= $ 105" / hr אז זה משוואה ליניארית לכל שעה, DJ לוקח 105 $ x "שעות" = 105x "דולר" כאן, 105x = y אם אתה ספר אותו 1 שעה 1 "שעה" = 105 xx 1 "דולר" ראה? קרא עוד »

אתה יכול ללכת על 7 רוכב. הסכום הכולל של הכסף זמין = $ 21.50 עלות להיכנס הוגן = $ 4 סכום הכסף שנותר לאחר תשלום כדי להיכנס הוגן = $ 21.50 - $ 4 = $ 17.50 עלות עבור כל נסיעה = $ 2.50 מספר רוכב כי האדם יכול ללכת על זה ("עלות של כל נסיעה") = ($ 17.50) / ($ 2.50) = 7 קרא עוד »

אתה יכול לקנות 5 כוסות מזון להאכיל את החיות לפני שנגמר הכסף. כדי לעשות זאת פשוט, אנחנו יכולים פשוט לספור כמה כוסות אנחנו יכולים לקנות. "$ 10.50" אחרי כוס "1 = 12.5 - 2.5 = צבע (כחול) ($ 10.00" אחרי כוס "2 = 10 - 2.5 = צבע (כחול) ($ 7.50" אחרי כוס "3 = 7.5 - 2.5 = צבע = (5 $ = 2.5) = 5 = 2.5 = 2.5 = צבע (כחול) ($ 0.00 מכאן ניתן לראות כי לאחר רכישת 5 ^ "כוס, הרוכש הוא מתוך כסף, אז זה אומר שאתה יכול לקנות 5 כוסות מזון להאכיל את החיות לפני שנגמר הכסף. קרא עוד »

2 אתה צריך ליצור משוואה כדי לפתור בעיות מסוג זה. במקרה זה: 2.50x + 7.50 = 12.50 קבוע 7.50 מגיע מן המחיר כדי להזין את גן החיות אשר משולם רק פעם אחת. מקדם של 2.50 הוא שילם בכל פעם הוא קנה מזון. 12.50 הוא סכום הכסף שיש לך, ולכן הסכום ששולם לא יעלה על זה. לאחר מכן, אתה פותר עבור x על ידי הפחתת 7.50 מכל צד, ולאחר מכן מחלק ב 2.50: 2.50x + 7.50 = 12.50 2.50x = 5 x = 2 ניתן גרף פונקציה זו בתרשים קו, אז אני מניח שאתה יכול לעשות תרשים בר גם ממנה. קרא עוד »

A = B = 1/2 A + B + C = = = / = A = B = 1/2 A = ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ תחליף ל- C + B + C = 5 8 / 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 115 = 1/2 = 5 4/5 A (1 + 200/115) = 5 4/5 + 1/2 315 / 115A = 6 3/10 A = 2 3/10 = 2.3 קרא עוד »

Z = y / (3y / x + 3/2) ראשית, אתה רוצה להפוך את x, y ו- z כוחות לתוך גורמים. כדי לעשות זאת, השתמש בלוגריתם naperian: צבע (אפור) (הערה: ln (a * b) = ln (a) + ln (b) ו- ln (a ^ b) = bln (a)) ln (2 ^ x ) xln (2 = y) = (zln = (zln (24 xqn3), אזי, לבודד z: z = (yln (3)) (ln (24sqrt3 ) () yln (3) / (ln (3 * 2 ^ 3) + ln (3 ^ (1/2)) = (yln (3)) / (3ln) 2 + ln) 3 (3) / ln (3) + ln (3) / 2) = (3) / ll (3) (3) / (3 / x 1 + 1/2) (y) (ln (3))) / (3 / x + 3/2) קרא עוד »

Y = 2 (4) ^ x המשוואה y = ab ^ x מתארת פונקציה מעריכית, כאשר הערך ההתחלתי ו- b הוא קצב הצמיחה או הריקבון. נאמר לנו שהערך הראשוני הוא 2, כך ש- 2 = 2. y = 2 (b) ^ x אנו מקבלים גם את הנקודה (3,128). תחליף 3 עבור x ו- 128 עבור y. 128 = 2 (b) ^ 3 עכשיו, לפתור עבור b. 128 = 2 (b) ^ 3 = = b ^ 3 b = root (3) 64 b = 4 לכן, המשוואה היא y = 2 (4) ^ x. קרא עוד »

בנדנה היה במקור $ 4% 50 הוא זהה 1/2 אז אם אתה פותח x = n + x * m כאשר m הוא המקבילה השווה של אחוז n הוא המחיר לאחר ההנחה, x = 2 + x / 2 אז אם אתה לוקח x / 2 מכל צד אתה מקבל x / 2 = 2 כלומר X = 4 קרא עוד »

התשובות הנכונות הן הראשון והשלישי. תשובה ראשונה הפונקציה אכן רציפה. למעשה, הוא מורכב משלושה תיקונים מתמשכים, המתחברים ללא הרף ב- x = 0, מאז lim_ {x to 0 ^ x ^ 2 + 1 = lim_ {x to 0 ^ +} 5x + 1 = f ( 0) תשובה שניה הפונקציה אינה ניתנת לשינוי בכל מקום: הנגזרת לערכים x שליליים היא 2x, וערכים x חיוביים היא 5. שני תפקודים אלה אינם נפגשים ברציפות ב x = 0 תשובה שלישית הפונקציה ניתנת לזיהוי ב x = -2 . למעשה, במקרה זה אנו משתמשים בפונקציה x ^ 2 + 1, שהיא משתנה ב- x = -2. קרא עוד »

אוכלוסיית העולם בשנת 2012 היא 7,084,881,769 האוכלוסייה בשנת 2005 הייתה P_2005 = 6472416997 שיעור הגידול השנתי הוא r = 1.3% התקופה: n = 2012-2005 = 7 שנים האוכלוסייה בשנת 2012 היא P_2012 = P_2005 (1 + r / 100) ^ n = 6472416997 * (1 + 0.013) ^ 7 = 6472416997 * (1.013) ^ 7 ~~ 7,084,881,769 [Ans] קרא עוד »

P = 20.969 P = (= Y) = 8% = 0.08 P (מימין) = 1 - P (משמאל) = 0-0.08 = 0.92 עבור אף אחד לסטודנטים שיישארו בידם, פירושו של דבר שהם חייבים להיות ימניים. P = R = R = "" lr 20 פעמים = 0.92 xx 0.92 xx 0.92 xx xx 0.92 "lr 20 פעמים = 0.92 ^ 20 = 0.18869 זוהי הסתברות של כ - 18.9% קרא עוד »

הציון שלך הוא 81% מעוגל למספר שלם. סחיטה 31 מתוך 162 כדי לחשב את מספר השאלות שענית כהלכה. 16131 = "131 תשובות נכונות" כדי לחשב את הציון שלך, (אחוז יש לך נכון) לחלק 131 על ידי 162, ולאחר מכן להכפיל ב -100%. "הציון שלך" = (131) / (162) xx100% = "81% הציון שלך 81% מעוגל למספר שלם. קרא עוד »

עוד ... 1/4 = 2/8. אוקיי עד עכשיו? אז אמה יכולה לשחק יותר מדקה. למעשה, היא יכולה לשחק (7/8) / (2/8) = 7/2 = 3.5 דקות. בהצלחה קרא עוד »

4 ק"מ "/" h היא מהירות של מישה בשאלות הקשורות מרחק, מהירות וזמן, אם אתה יודע שניים מתוך שלושת הערכים, אתה יכול לחשב את הערך השלישי. הנוסחה היא: "מהירות" = "מרחק" / "זמן" "" lr זה נותן 3 נוסחאות: S = D / T "" ו "" T = D / S "" ו "" D = SxxT עבור Dina: D = 10 ק"מ = "=" S = 5km "/ h חפש את" הזמן "היא לקחה:" "T = 10/5 = 2 שעות עבור מאשה D = 8 ק"מ" "(היא עדיין היו 2 ק"מ של 10km נותרו מחזור ) T = 2 שעות "(דינה ומאשה התחילו באותו זמן) S = D / T = 10/2 = 4 ק"מ" / קרא עוד »

חביב עיין בהסבר. בהתחשב בכך, e ^ (f (x)) = (10 + x) / (10 x)), x ב (-10,10). : lne ^ (f (x)) = ln (10 + x) / (10 x)). : f (x) * ln = ln (10 + x) / (10 x x), כלומר, f (x) = ln (10 x x) / 10 x) ...................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... קרא עוד »

15. יש לנו 9 מטרים של סרט להיות לחתוך לחתיכות מדידה 3/5 רגל כל אחד. כדי לברר כמה חתיכות (x) אנחנו יכולים לקבל, אנחנו מחלקים את אורך הכולל על ידי אורך של היצירה. x = 9-: 3/5 זה זהה ל: x = 9xx5 / 3 x = 3cancel (9) xx5 / ביטול (3) x = 3xx5 x = 15 קרא עוד »

כדי לנקות 20 חדרים זהים 5 אנשים ייקח שעה אחת. כדי לנקות 6 חדרים זהים 2 אנשים לקחת 45 דקות כדי לנקות 6 חדרים זהים 1 אנשים ייקח 45 * 2 דקות כדי לנקות 1 חדרים זהים 1 אנשים ייקח (45 * 2) / 6 = 15 דקות. כדי לנקות 20 חדרים זהים 1 אנשים ייקח (15 * 20) דקות. כדי לנקות 20 חדרים זהים 5 אנשים ייקח (15 * 20) / 5 = 60 דקות = 1 שעה. קרא עוד »

5 11 12 שעות. הדרך הקלה ביותר להמיר שברים לתוך מכנים משותפים (המספר בתחתית חלק) היא להכפיל את שני המכנים זה על ידי זה. 2/3 ו 1/4 3 * 4 = 12 4 * 3 = 12 אז, כדי לוודא שברים עדיין יש את אותו ערך, להכפיל את המונה (מספר על גבי שבר) של כל חלק עם המכנה של אחד אחר. 2 * 4 = 8 3 * 1 = 3 אז, שברים חדשים שלנו הם 8/12 ו 3/12. עכשיו, אלה ניתן להוסיף. 4 שעות + שעה = 5 שעות 8/12 שעות + 3/12 שעות = (3 + 8) / 12 שעות = 11/12 שעות התשובה היא 5 11/12 שעות, אשר יהיו 5 שעות ו 55 דקות. קרא עוד »

בהנחה שכל האנשים עובדים באותה מהירות, זה לוקח 4 דקות ו -40 שניות כדי לבצע משימה זו. קיימים שני שינויים יסודיים בבעיה זו בין שני התרחישים - מספר האנשים ומספר הקירות. מספר האנשים שעובדים על הקירות הוא הפוך ביחס לכמות הזמן שנדרש - ככל שיותר אנשים, כך פחות זמן. מספר הקירות הוא פרופורציונלי ישירות - פחות קירות, פחות זמן זה לוקח. עבודה: 7 אנשים לוקחים 5 דקות לצייר 3 קירות. אלה 7 אנשים ייקח 1 דקה ו 40 שניות (1/3 של 5 דקות) לצייר 1 הקיר. יתר על כן, זה ייקח להם 3 דקות ו -20 שניות לצייר 2 קירות על ידי אותו היגיון. אדם אחד ייקח 23 דקות ו -20 שניות לצייר 2 קירות. זה 7 פעמים יותר מאשר 7 אנשים ייקח כדי להשלים את המשימה. 5 אנשים היו לוקח קרא עוד »

22 דקות טקסט / טקסט {מספר כלי רכב} טקסט {90 דקות} / טקסט {20 כלי רכב} = x / טקסט {5 כלי רכב} הצלב להכפיל ולפתור עבור x 90 (5) = 20 (x ) 450 = 20x 22.5 = x תשובה: 22.5 דקות קרא עוד »

90 מטר 20 דקות - 30 מטר 60 דקות -? מטר ישנן שתי דרכים לפתור את זה. - הראשון (מעט יותר) הדרך היא למצוא כמה מטרים הקליע נוסע לדקה. 30 - 20 = 1.5 מטר לדקה כך ב 60 דקות זה ייסע 60 xx 1.5 = 90 מטר - השיטה השנייה דורשת ממך להבין כי 60 הוא שלוש פעמים 20. זה אומר שאתה רק צריך להכפיל את המרחק נסע ב 20 דקות על ידי 3 כדי לקבל את המרחק נסע בתוך 60 דקות. 30 xx 3 = 90 קרא עוד »

זה לוקח בוב "40 דקות" כדי לנקות את החדר שלו. יהיה עליך להשתמש במידע שסופק לך כדי לכתוב שלוש משוואות עם שלושה לא ידועים. נניח שבוב לוקח דקות לנקות את החדר שלו, אנדריאה לוקחת דקות, וקייטלין לוקחת דקות. את פיסת המידע הראשון שניתן לך אומר לך כי בוב צריך פעמיים זמן כמו Caitlyn לנקות את החדר שלו. זה אומר שאתה יכול לכתוב b = 2 * C הבא, נאמר לך כי אנדריאה לוקח רק 10 דקות יותר מאשר Caitlyn, כלומר אתה יכול לכתוב + C + 10 לבסוף, אם תוסיף את הזמן לקח את כל שלוש לנקות (b + c = 90) השתמש בערך של b מהמשוואה הראשונה וערך של a מהמשוואה השנייה כדי לכתוב underbrace (c + 10) _ (צבע (כחול) (= a)) + (c = 90) = c = 80 = 4 = צבע (ירוק) קרא עוד »

זה ייקח להם 1.2 שעות אם הם עבדו יחד. עבור בעיות כאלה, אנו רואים איזה חלק של העבודה יכול להיעשות שעה אחת. קוראים את הזמן זה לוקח להם לכסח את הדשא יחד x. 1/2 + 1/3 = 1 / x 3/6 + 2/6 = 1 / x 5x = 6 x = 6/5 -> 1.2 "שעות" אני מקווה שזה עוזר! קרא עוד »

יחד עם זה ייקח 3 7/16 שעות סינתיה יכול הוכחה (1 "פרק") / (11 "שעות") = 1/11 "פרקים / שעה" מנדי יכול הוכחה (1 "פרק") / (5 שעות ") = 1/5 "פרקים / שעה" יחד במשך שעה אחת הם יכלו הוכחה 1/11 "פרקים" + 5 "פרקים" = (5 + 11) / 55 "פרקים" = 16/55 "פרקים" 16/55 "פרקים" / "שעה" = (1 "פרק") / (55/16 "שעות") = (1 "פרק") / (3 7/16 "שעות") קרא עוד »

הארי לוקח 32.5 דקות כדי לקשור את הנעליים שלו. לויד לוקח 12.5 דקות לקשור את הנעליים של הארי. הארי = h, לויד = k "זה לוקח הארי 20 דקות יותר לקשור את הנעליים שלו מאשר לויד." h = 20 + k "עבודה משותפת (הארי ולויד), הם יכולים לקשור את הנעליים של הארי בתוך 45 דקות." h + k = 45 מכיוון שיש לך משוואה עבור אחד המשתנים, צבע (steelblue) (h = 20 + k), ניתן להחליף אותו למשוואה אחרת עם שני משתנים, color (steelblue) (h) + k = 45 = (+ k + 45) + k = 45 20 + 2k = 45 הוסף את כל המשתנים 2k = 45-20 לבודד טווח משתנה 2k = 25 לפשט k = 25/2 מחלק k = 12.5 דקות. עכשיו תקע את הזמן של לויד, צבע (אינדיאני) (k = 12.5), לתוך המשוואה עבו קרא עוד »

הם יחד ייקח 1 שעה ו 52.5 דקות לצייר צד אחד של הגדר. ב 1 שעה ג 'ק יכול לצייר 1/3 חלק מהעבודה. ב 1 שעה אדם יכול לצייר 1/5 חלק מהעבודה. תוך שעה הם יחד יכולים לצייר (1/3 + 1/5) = 8/15 חלק מהעבודה. לכן, הם יחד יכולים לצייר מלא עבודה ב 1-8 / 15 = 15/8 = 1 7/8 שעה כלומר 1 שעה ו 7/8 * 60 = 52.5 דקות. הם יחד ייקח 1 שעה ו 52.5 דקות לצייר צד אחד של הגדר. [Ans] קרא עוד »

T = 60/7 "שעות בדיוק" t ~ ~ 8 "שעות" 34.29 "דקות" תן את הסכום הכולל של העבודה לצייר 1 הבניין להיות W_b תן את שיעור העבודה לשעה עבור ג 'ון להיות W_j תן את שיעור העבודה לשעה עבור סם להיות ידוע: ג 'ון לוקח 20 שעות על עצמו => W_j = W_b / 20 ידוע: סם לוקח 15 שעות על עצמו => W_s = W_b / 15 תן את הזמן שעות להיות לא ~ ~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ הנחת כל זה ביחד אנו מתחילים ב: tW_j + tW_s = W_b t (W_j + W_b = W_b = 20 ו- W_s = W_b / 15 t (W_b / 20 + W_b / 15) = W_b tW_b (1/20 + 1/15) = W_b מחלק את שני הצדדים על ידי W_b t (1 / 20 = 1/15) = 1 t (3 + 4) / 60) = 1 t = 60 קרא עוד »

ניסיתי את זה אבל לבדוק את זה. נניח כי שיעורי שבו כל אחד מצייר את פני השטח (של שטח 1 למשל) הם: 1/3 ו 1/5 לצייר את אותו משטח כך ביחד הם יצטרכו זמן t: 1 / 3t + 1 / 5t = 1 סידור מחדש: 5t + 3t = 15 8t = 15 t = 15/8 = 1.875 פחות מ 2 שעות. קרא עוד »

המהירות היא 9 קמ"ש. מהירות הסירה = Vb מהירות הנהר = Vr אם זה לקח 3 שעות כדי לכסות 18 ק"מ, המהירות הממוצעת = 18/3 = 6 קמ שעה לטיול חוזר, המהירות הממוצעת היא = 18 / 1.5 = 12 קמ / שעה {(Vb - VR = 6), Vb + VR = 12): על פי המשוואה השנייה, VR = 12-Vb המשתנה במשוואה הראשונה: Vb (12-Vb) = 6) Vb-12 + Vb = 6 2V = 6 + 12 Vb = 18/2 = 9 קרא עוד »

X = = 6 / (- 6 = = = 1 x_2 = 4 / (- 6) = - 2/3 הנוסחה הריבועית קובעת שאם יש לך ריבועי בצורת ax ^ 2 + bx + c = 0, הפתרונות הם : x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) במקרה זה, = -3, b = -5 ו- c = -2. אנו יכולים לחבר את זה לנוסחה ריבועית כדי לקבל: x = (- (- 5) + - sqrt (- 5) ^ 2-4 * -3 * -2)) / (2 * -3) x = 5 + (- +) - (6) (6) (6 -) = - = (1) קרא עוד »