האם x = 7 פונקציה? + דוגמה

תשובה:

# x = 7 # היא לא פונקציה!

הסבר:

במתמטיקה, פונקציה היא היחס בין קבוצת תשומות לבין קבוצה של יציאות מותרות עם הנכס שכל קלט קשור לפלט אחד בדיוק (ראה http://en.wikipedia.org/wiki/Function_%28mathematics%29 # cite_note-1 לקבלת מידע נוסף).

ברוב הגרפים עם ציר x ו- y ציר, יש רק ערך אחד עבור כל x- ערך. קח לדוגמא # y = x #:

גרף {y = x -10, 10, -5, 5}

שימו לב שכאשר אתם ממשיכים ללכת על פני הגרף, הקו תמיד ממשיך דרך #איקס#אלא עם אחד # y #-נקודת מוגדר בכל נקודה בנוסף מדרון להגדרה.

למרות זאת, # x = 7 # הוא קו אנכי הממשיך מעלה ומטה # y #-קסס במקום אחד, # x = 7 #! כך הוא מפר את חוק הפונקציה, שכן נקודות רבות מוגדרות בנקודה אחת #איקס#-קס.

א מבחן קו אנכי הוא משמש לעתים קרובות ביותר כדי לקבוע פונקציה של עקומה. משוואות נפוצות הן משוואות טריגונומטריה הפוכה # y = tan ^ -1x # ופונקציות אקראיות אחרות. אם הקו האנכי חוצה שתי נקודות או יותר על גרף, אז זה נחשב לא פונקציה, אלא אם כן קטע של העקום מוגדר עם גבול כי הוא רציף עם מדרון להגדרה.

חאן האקדמיה יש סדרה טובה על פונקציות הבנה לעומק: