K = x ^ 2-8x מה הערך של K אם יש רק פתרון אחד?

תשובה:

# K = -16 #

הסבר:

# K = x ^ 2-8xcolor (לבן) ("xxx") rarrcolor (לבן) ("xxx") x ^ 2-8x-K #

על מנת ריבועית (עם מקדם יחידה עבור # x ^ 2 #) שיש רק פתרון אחד, יש אפשרות לכתוב אותו בטופס:

#color (לבן) ("XXX") (x-a) ^ 2 = (x ^ 2-2ax + a ^ 2) # #

משמעות הדבר היא כי # -2ax = -8x #

#color (לבן) ("XXXXXXXXXXXXXXXXX") rArr a = 4 #

#color (לבן) ("XXXXXXXXXXXXXXXXX") rArr + a ^ 2 = 16 #

#color (לבן) ("XXXXXXXXXXXXXXXXX") rArr-K = 16 #

#color (לבן) ("XXX") rArrK = -16 #

נניח שאתה עובד במעבדה ואתה צריך פתרון חומצה 15% כדי לבצע בדיקה מסוימת, אבל הספק שלך רק ספינות פתרון 10% ו פתרון של 30%. אתה צריך 10 ליטר של פתרון חומצה 15%?

בואו לעבוד על זה באומרו את כמות הפתרון 10% הוא x אז הפתרון של 30% יהיה 10 x x הרצוי פתרון 15% מכיל 0,15 * 10 = 1.5 של חומצה. הפתרון של 10% יספק 0.10 * x ו -30% הפתרון יספק 0.30 * (10-x) כך: 0.10x + 0.30 (10-x) = 1.5-> 0.10x + 3-0.30x = 1.5-> 3 -0.20x = 1.5-> 1.5 = 0.20x-> x = 7.5 תזדקק ל 7.5 L של הפתרון של 10% ו- 2.5 L של 30%. הערה: תוכל לעשות זאת בדרך אחרת. בין 10% ל 30% הוא הבדל של 20. אתה צריך לעלות מ 10% ל -15%. זהו הבדל של 5. אז התמהיל שלך צריך להכיל 5/20 = 1/4 של דברים חזקים יותר.

וירג'יניה קמפבל היו 100 ק"ג של פתרון גליקול 20%. כמה של פתרון glycol 40% יש להוסיף כדי לקבל פתרון כי הוא 35% glycol?

33 1/3 ק"ג נניח שאנחנו צריכים להוסיף צבע (אדום) (x) kgm של צבע (אדום) (40%) גליקול לצבע (כחול) (100) ק"ג של צבע (כחול) (20%) פתרון גליקול (20% xx 100) + צבע (אדום) (40% xx x) צבע (כחול) ) צבע (ירוק) (25) xx (100 + x)) צבע (כחול) (20) + צבע (אדום) (2 / 5x) צבע (ירוק) (25 + x) 1 / 4x) צבע (אדום) (2) - צבע (ירוק) (1/4) x = צבע (ירוק) (25) - צבע (כחול) (20) ) 3 / 20x = 5 rRrrcolor (לבן) ("XX") x = 100/3 = 33 1/3

לשרון יש שני פתרונות זמינים במעבדה, פתרון אחד עם 6% אלכוהול ועוד אחד עם 11% אלכוהול. כמה של כל אחד היא צריכה לערבב יחד כדי לקבל 10 גלונים של פתרון המכיל 7% אלכוהול?

8 גלונים ב -6% 2 גלונים ב -11% תן למדד הפתרון של ריכוז של 6% להיות S_6 תן למדד הפתרון של ריכוז 11% להיות S_11 לריכוזים יש לנו: [S_6xx6 / 100] + [S_11xx11 / 100] = 10xxxx7 / 100 (6S_6) / 100 + (11S_11) / 100 = 7/10 "...................... משוואה (1) עבור נפח יש לנו: S_6 + S_11 = 10 כך S_6 = 10-S_11 "" "....................... משוואה (2) ~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ השתמש ב- Eqn (2) כדי להחליף את S_6 בצבע Eqn (1) בצבע (ירוק) ((6 צבע (אדום) (צבע) (לבן) (צבע) (6) (צבע (אדום) (10-S_11)) / + (+) + (100 +) (+) (+) (+) (+) (+). / 100 = 7 / 10-6 / 10 צבע (לבן) ("dddddddddddddddd") ->