גיאומטריה

3times או 200% תן את הריבוע המקורי יש צד של אורך = x אז ההיקף שלה יהיה = 4x ------------- (1) ואת האלכסון שלה יהיה = sqrt (x ^ 2 + x = 2 (משפט Pythagorous) או, אלכסונית = sqrt (2x ^ 2 = xsqrt2 עכשיו, באלכסון הוא גדל ב 3 פעמים = 3xxxsqrt2 .... (1) עכשיו, אם אתה מסתכל על אורך אלכסוני המקורי, xsqrt2, אתה יכול לראות את זה קשור באורך המקורי x באופן דומה, אלכסון חדש = 3xsqrt2 אז, 3x הוא אורך חדש של הצד של ריבוע לאחר הגדלת אלכסונית עכשיו, המערכת החדשה = 4xx3x = 12x ------ (2) ניתן לראות בהשוואת (1) ו- (2) שהתחום החדש גדל ב- 3times (12x) / (4x) = 3) או, הגידול בהיקפים יכול להיות מיוצג באחוזים = (12x-4x) / (4x) xx100 = 200% קרא עוד »

מעוין הקואורדינטות הנתונות: L (7,5) M (5,0) N (3,5) P (5,10). הקואורדינטות של נקודת האמצע של LN באלכסון הוא (7 + 3) / 2, (5 + 5) / 2 = (5,5) הקואורדינטות של נקודת האמצע של ה- MP האלכסון (5 + 5) / 2, 0 + 10) / 2 = (5,5) אז את הקואורדינטות של אמצע נקודות של שני אלכסוני להיות אותו הם חוצים זה את זה, זה אפשרי אם מרובע הוא מקבילית. ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~ ~ עכשיו בדיקת אורך 4 צדדים אורך LM = sqrt (7-5) ^ 2 + (5-0) ^ 2 = sqrt29 אורך MN = sqrt (5-3) ^ 2 + (0- 5) ^ 2 = = sqrt29 אורך של NP = sqrt (5-7) ^ 2 + (10-5) ^ 2) = sqrt29 אז מרובע נתון הוא שווה צלעות אחד וזה יהיה מעוין החלק השני מספיק כדי להוכיח קרא עוד »

שטח של משושה רגיל עם רדיוס של מעגל r הוא S = 2sqrt (3) r ^ 2 ברור, משושה רגיל יכול להיחשב המורכב שישה משולשים חד צדדית עם קודקוד משותף אחד במרכז מעגל חרוט. הגובה של כל אחד ממשולשים אלה שווה ל r. הבסיס של כל אחד ממשולשים אלה (צד של משושה הניצב לרדיוס גובה) שווה ל- r * 2 / sqrt (3) לכן, שטח של משולש אחד כזה שווה ל- (1/2) * (r) * 2 / sqrt (3)) * r = r ^ 2 / sqrt (3) השטח של משושה שלם גדול פי 6: S = (6r ^ 2) / sqrt (3) = 2sqrt (3) r ^ 2 קרא עוד »

צבע לבן (xxxx) 80 צבע (לבן) (xx) | AB | / | GH | = 3/5 => צבע (אדום) 9 / | GH | = 3/5 => | GH | = 15 color (xx) | | | | | | / 3 = 5 => צבע (אדום) 18 / | HI | = 3/5 = | | HI | = 30 צבע (לבן) (xx) | GI | = 3/5 => צבע (אדום) 21 / | GI | = 3/5 = | | GI | = 35 לכן המערכת היא: צבע (לבן) (xx) | GH | + | HI | + | GI | = 15 + 30 + 35 צבע (לבן) (xxxxxxxxxxxxxxx) = 80 קרא עוד »

3-4-5 הוא משולש פיתגורס עושה את זה משולש ימין עם היקף של 12 שטח של 6. ההיקף נמצא על ידי הוספת שלושת הצדדים 3 + 4 + 5 = 12 מאז שלושת הצדדים של המשולש בצע את משפט Pythagorean 3 ^ 2 + 4 ^ 2 = 5 ^ 2 9 + 16 = 25 משולש זה הוא משולש ימין. זה הופך את הבסיס = 4 ואת הגובה = 3 A = 1/2 bh A = 1/2 (4) (3) = A = 6 משולשי פיתגורס כוללים 3-4-5 ומכפילים של יחס זה כגון: 6 -8-10 9-12-15 12-16-20 15-20-25 5-12-13 וכפולות של יחס זה כגון: 10-24-26 15-36-39 7-24-25 ומכפלות של יחס זה. 8-15-17 ו מכפילים של יחס זה. קרא עוד »

אנא ראה להלן. (i) כפי שיש לנו ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2, כלומר סכום הריבועים של שני הצדדים a ו- b שווה לריבוע בצד השלישי c. לפיכך, / C C בצד הנגדי תהיה זווית ישרה. נניח, זה לא כך, ואז לצייר מאונך מ A לפנה"ס, תן לזה להיות ב C '. עכשיו על פי משפט פיתגורס, ^ 2 + b ^ 2 = (AC ') ^ 2. לפיכך, AC '= c = AC. אבל זה לא אפשרי. לפיכך, / _ACB הוא זווית ישרה דלתא ABC הוא משולש זווית ישרה. נזכור את נוסחת הקוסינוס למשולשים, הקובעת כי c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2-2abcosC. (ii) כאשר טווח של / _C הוא 0 ^ @ @ <C <180 ^ @, אם / _C הוא אטום cosC הוא שלילי ומכאן c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 + 2ab | cosC |. לפיכך, ^ 2 + b ^ 2 <c ^ 2 פירושו קרא עוד »

DeltaABG ו DeltaEFG דומים וגורם קנה המידה הוא 1/180 צבע (לבן) (xx) 5/900 = 7/1260 = 10/1800 = 1/180 => (AB) / (EF) = (BC) / (FG ) = (CA) / (GE) לכן DeltaABC ו DeltaEFG דומים גורם קנה מידה הוא 1/180. קרא עוד »

אורך של צד אחד הוא 8sqrt3 והאזור הוא 48sqrt3. תן אורך בצד, גובה (גובה), ואת השטח להיות s, h, ו- A בהתאמה. (צבע) לבן (xx) h = sqrt3s / 2 => s * sqrt3 / 2color (אדום) (* 2 / sqrt3) = 12 צבע (אדום) (* 2 / sqrt3) => s = 12 * 2 / sqrt3color ) * (* sqrt3 / sqrt3) צבע (לבן) (xxx) = צבע 8xqrt3 (לבן) (xx) A = AA / 2 צבע (לבן) (xxx) = 8sqrt3 * 12/2 צבע (לבן) (xxx) = 48sqrt3 קרא עוד »

30 = @> "סכום הזוויות במשולש" = 180 = @ "מסכם את החלקים של היחס" 3 + 2 + 1 = 6 "חלקים" 180 ^ @ / = 6 = 30 ^ @ larrcolor (כחול) " 1 חלק "3" חלקים "= 3xx30 ^ @ = 90 ^ @ 2" חלקים "= 2xx30 ^ @ = 60 ^ @" הזווית הקטנה ביותר "= 30 ^ @ קרא עוד »

זוויות של משולשים דומים תמיד שווה אנחנו צריכים להתחיל מתוך הגדרה של דמיון. ישנן גישות שונות לכך. ההגיוני ביותר אני רואה את ההגדרה על בסיס תפיסה של קנה המידה. שינוי קנה המידה הוא טרנספורמציה של כל הנקודות על מטוס על בסיס בחירה של מרכז קנה מידה (נקודה קבועה) וגורם קנה מידה (מספר אמיתי לא שווה לאפס). אם נקודת P היא מרכז של קנה מידה ו- f הוא גורם קנה מידה, כל נקודה M על מטוס הופכת לנקודה N בצורה כזו שמצביעה על P, M ו- N על אותו השורה ו- PM | / | PN | = f (F חיובי גורם נקודות M ו- N להיות באותו צד של נקודת P, שלילי f מתאים לנקודה N שוכב בצד הנגדי של נקודת M מנקודת מרכז P). אז ההגדרה של הדמיון היא: "שני אובייקטים נקראים  קרא עוד »

מצאתי: 5/12 יש להסתכל על התרשים ועל השטח שתואר על ידי שני הקימורים: השתמשתי אינטגרלים מוגדרים כדי להעריך אזורים; לקחתי את השטח (עד ציר x) של העקומה העליונה (sqrt (x)) וחסר את השטח של העקומה התחתונה (x ^ 3): מקווה שזה עוזר! קרא עוד »

היקף = 36.33 ס"מ. זוהי גיאומטריה, כך מאפשר להסתכל על תמונה של מה שאנחנו מתמודדים עם: A ("מעגל") = pi * r ^ 2 צבע (לבן) ("XXX") rarrcolor (לבן) ("XXX") r = sqrt (A / pi) נאמר לנו צבע (לבן) ("XXX") = 152 "ס"מ" = 2 ולהשתמש בצבע (לבן) ("XXX") pi = 22/7 rRrr r = 7 (אחרי כמה קטין אריתמטי) אם s הוא אורך של צד אחד של המשולש המשולש ו- t הוא חצי צבע s (לבן) ("XXX") t r = cos (60 ^ @) צבע (לבן) ("XXXx") = 7 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 1.73) היקפ קרא עוד »

"טווח" = 8pi "cm"> "שטח של מעגל" = pir = 2larr "r הוא אזור הרדיוס" כפי שניתן לראות "16pi rArrpir ^ 2 = 16pilarr" מחלק את שני הצדדים על ידי "pi rArrr ^ 2 = 16rArrr = 4 "היקף" = 2pir = = 2pixx4 = 8pi "cm" קרא עוד »

8pi שטח המעגל הוא pir ^ 2 כאשר r הוא הרדיוס. אז אנחנו מקבלים: pir = 2 = 16pi חלוקת שני הצדדים על ידי pi אנו מוצאים r ^ 2 = 16 = 4 ^ 2 ומכאן r = 4. אז היקף המעגל הוא 2pir כך במקרה שלנו: 2pir = = 2 * pi * 4 = 8pi צבע (לבן) () הערת שוליים למה הוא היקף שטח של מעגל נתון על ידי נוסחאות אלה? הערה ראשונה כי כל המעגלים דומים ולכן היחס של היקף לקוטר הוא תמיד זהה. אנו קוראים יחס זה, שהוא כ 3.14159265, pi. מאז הקוטר הוא פעמיים רדיוס, אנחנו מקבלים את הנוסחה 2pir. כדי לראות את אזור המעגל הוא pi r ^ 2 אתה יכול לחלק מעגל לתוך מספר מקטעים שווים לערום אותם ראש לזנב כדי ליצור מעין מקבילית עם הצדדים "מהמורות". הצדדים הארוכים יהיו כמ קרא עוד »

C = 4sqrt (5pi) cm בהתחשב: "שטח" = 20 "cm" ^ 2 הנוסחה עבור שטח של מעגל היא: "שטח" = pir ^ 2 תחליף את הערך הנתון עבור האזור: 20 "ס"מ" ^ 2 = pir = 2 r = sqr (20 / pi) "cm" = 2sqrt (5 / pi) ס"מ הנוסחה להיקף המעגל היא: C = 2pirp תחליף את הערך עבור r: C = 2pi2sqrt (5 / pi) cm C = 4sqrt (5pi) ס"מ קרא עוד »

18.84 הנוסחה למצוא את אזור המעגל היא: A = pi * r ^ 2 השטח כבר נאמר כך, 28.26 = pi * r ^ 2 28.26 / pi = r ^ 2 8.995437 = r ^ 2 sqrt (8.995437) = r 2.999239 = r מצאנו שהרדיוס הוא 2.999239 והנוסחה להיקף המעגל היא: pi * d 2.999239 * 2 = 5.99848 (הכפלת 2 כדי לקבל את הקוטר) 5.99848 * pi = 18.84478 אז התשובה היא 18.84 קרא עוד »

אורך צבע צד (חום) (AB = A = 10.75 ס"מ שטח משולש שווה צלעות A_t = (sqrt3 / 4) a ^ 2 כאשר 'a' הוא צד של המשולש בהתחשב: A_t = 50 (cm) ^ 2 ( (4 *) = a = 2 = 50 a ^ 2 = (50 * 4) / sqrt3 אורך של צבע צד (חום) (AB = a = sqrt ((50 * 4) / sqrt3) = 10.75 ס"מ קרא עוד »

"12.5 ft" ניתן למצוא את האזור של עפיפון באמצעות המשוואה A = (d_1d_2) / 2 כאשר d_1, d_2 הם האלמנטים של העפיפונים. לכן, אנו יכולים ליצור את המשוואה 116.25 = (18.6xxd_2) / 2 ולפתור עבור האלכסון האלמוני על ידי הכפלת שני הצדדים על ידי 2 / 18.6. 12.5 = d_2 קרא עוד »

השתמש בעובדה כי השטח של מלבן שווה רוחב xx גובהה; ואז להראות כי ares של מקבילית כללית ניתן לסדר מחדש לתוך מלבן עם גובה שווה המרחק בין הצדדים מנוגדים. שטח המלבן = WxxH מקבילוגרמה כללית יכולה להיות מסודרת על ידי נטילת פיסת משולש מקצה אחד והחלקתו אל הקצה הנגדי. קרא עוד »

4 ס"מ. שטח מקבילית הוא בסיס xx גובה 24cm ^ 2 = (6 xx גובה) מרמז 24/6 = גובה = 4cm קרא עוד »

19 ס"מ AB + CD = 36 AD = BC = 20 AB * h = 342 השטח של מקבילוגרמה ניתן על ידי בסיס * גובה משני צידי מקבילוגרמה שווים, ולכן, AB = 36/2 = 18 18 * h = 342 h = 342/18 = 19 קרא עוד »

הרוחב הוא = (5x-8) שטח המלבן הוא A = L * WA = 20x ^ 2-27x-8 L = 4x + 1 W = A / L = (20x ^ 2-27x-8) / 4x + 1) אנו מבצעים צבע חלוקה ארוך (לבן) (aaaa) 20x ^ 2-27x-8 צבע (לבן) (aaaa) 4x + 1 צבע (לבן) (aaaa) 20x ^ 2 + 5xcolor (לבן) (aaaaaaaaa ) 5x-8 צבע (לבן) (aaaaaaa) 0-32x-8 צבע (לבן) (aaaaaaaaa) -32x-8 צבע (לבן) (aaaaaaaaaaa) -0-0 לכן, W = 5x-8 קרא עוד »

L = 3B-6 ......... (1) LB = 27 = ................................................ .................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... קרא עוד »

= 144.18 ס"מ הנוסחה לשטח משושה היא צבע האזור (כחול) (= 3xqrt3) / 2 xx (צד) ^ 2 השטח נתון = צבע (כחול) (1500 ס"מ ^ 2, השווה אותו (3sqrt3) 2 xx (=) = 2 x = = = 1500 = x = 2 x = xx1.732) xx = 2 (= 2 xx (= ) = 3,000 = (= 5) = 577.37 צד = sqrt577.37 הצד = 24.03cm היקף המשושה (6 צדדים) = 6 xx הצד של המשושה = 6 xx 24.03 = 144.18 ס"מ קרא עוד »

ההיקף הוא כ -124.24 ס"מ. משושה רגיל מורכב מ -6 משולשים חופפים חופפים, ולכן ניתן לחשב את שטחו כ: A = 6 * (a = 2sqrt (3)) / 4 = 3 * (a ^ 2sqrt (3)) / 2. האזור ניתן, כך שנוכל לפתור משוואה: 3 * (2) = 2/1500 = 1500 כדי למצוא את אורך הצד של המשושה 3 * (a ^ 2sqrt (3)) / = = 1500 הכפלת (3) * 3 * * * 3 * * * 3 = 3000 = 3 * 3 * * * * * * הופכת: 1.73 * a ^ 2 ~ ~ 1000 a ^ 2 ~ ~ 578.03 a ~~ 24.04 כעת אנו יכולים לחשב את ההיקף: P ~ ~ 6 * 24.04 P ~ ~ 144.24 קרא עוד »

X = sqrt10 הנוסחה עבור שטח הריבוע היא: A = a ^ 2, כאשר A = שטח, ואורך = של כל צד. בעזרת הנתון הנתון אנו כותבים: 40 = (2x) ^ 2 = 40 x 4 x 4 מחלקים את שני הצדדים על ידי 4/4 = x ^ 2 10 = x ^ 2 x = sqrt10 קרא עוד »

אם אתה מציין כי 81 הוא ריבוע מושלם, אתה יכול לומר כי עבור ריבועי אמיתי צורה: sqrt (81) = 9 יתר על כן, שכן יש לך ריבוע, באלכסון, אשר יוצר hypotenuse, יוצר 45 ^ @ - 45 ^ @ -90 @ ^ @ משולש. לכן, היינו מצפים hypotenuse להיות 9sqrt2 מאז הקשר הכללי עבור סוג מיוחד זה של המשולש הוא: = n = b = n c = nsqrt2 בואו להראות כי c = 9sqrt2 באמצעות משפט פיתגורס. crt = (81 + 81) = sqrt (2 * 81) = צבע (כחול) (9sqrt2 "cm" קרא עוד »

הגובה הוא 6 מטרים. הנוסחה של אזור טרפז היא A = (b_1 + b_2) h / 2 כאשר b_1 ו- b_2 הם הבסיסים ו- h הוא הגובה. בבעיה ניתן לקבל את המידע הבא: A = 60 ft ^ 2, b_1 = 8ft, b_2 = 12ft החלפת ערכים אלה בנוסחה נותנת ... 60 = (8 + 12) h) / 2 הכפלת שני הצדדים על ידי (2) = (2 + 12) h = / 2 * 2 120 = (20) h / / ביטול 2 * ביטול 2 120 = 20h לחלק את שני הצדדים על ידי 20 120/20 = (20h) / 20 6 = hh = 6ft קרא עוד »

25 יחידות אתה יכול לראות בבירור כי התווית היא מלבן השתמש בנוסחה עבור האזור של צבע המלבן (כחול) (שטח = l * h צבע (כחול) (יחידות איפה l = אורך & = גובה צבע (סגול) (:. l = h = 300 אנו יודעים כי h = 12 rarrl * 12 = 300 מחלקים את שני הצדדים על ידי 12 rarr (l * ביטול 12) / (ביטול 12) = 300/12 rarrl = 300/12 צבע (ירוק) (l = 25 קרא עוד »

J = 8 costheta = (a + jb) .c / (ABS + ab) ab (c)) עם זאת, theta = 90, אז cos90 = 0 (a + jb) .c = 0 a + jb = (2), (2), (2), (2 + 2), (2), (1)) = (2-j), (2 + 2j), (2 + j) (3) + 3 + 2 + 2 = 2 + 2 + 2 + 2 = 8 = j = 0 j = 8 קרא עוד »

ראשית, אנחנו צריכים את שיפוע של הקו המקורי (הקו כי הוא מקביל). (= +) - (5 - 2 -) = (- 5 + 3) / (5 + 2) = - 2 / המשוואה של קו היא y = mx + c, אנחנו יודעים מ 'כי הוא מקביל, ואנחנו יודעים x ו- y מתוך קבוצה של קואורדינטות. 5 = 5 + 6/7 = 6 / 7-5 = 6 / 7-35 / 7 = (6-35) / 7 = -29 / 7 y = - (2x) / 7-29 / 7 קרא עוד »

שטח = 145.244 סנטימטר ^ 2 אם אנו צריכים לחשב שטח רק על פי הערך השני של הבסיס כלומר 19 ס"מ, נעשה את כל החישובים עם ערך זה בלבד. כדי לחשב את השטח של המשולש isosceles, תחילה עלינו למצוא את המדד של הגובה שלה. כאשר אנו חותכים משולש משקפיים במחצית, נקבל שני משולשים ימין זהה עם בסיס = 19/2 = 9.5 ס"מ ו hypotenuse = 18 ס"מ. הניצב של אלה משולשים מימין יהיה גם את הגובה של משולש שווה משקפיים. אנו יכולים לאמוד אורך של צד אנכי זה באמצעות משפט פיתגורס אשר אומר: Hypotenuse ^ 2 = בסיס ^ 2 + מאונך ^ 2 בניצב = sqrt (Hyp ^ 2-Base ^ 2) = sqrt (18 ^ 2-9.5 ^ 2) = 15.289 אז, גובה של משולש משקפיים = 15.289 ס"מ שטח = 1 / 2xxBase קרא עוד »

גובה הוא 6 ס"מ. הבסיס הוא 10 ס"מ. שטח המשולש שבסיסו b והגובה הוא h הוא 1 / 2xxbxxh. תנו לגובה של המשולש הנתון להיות h ס"מ ובסיס של משולש הוא 4 ס"מ יותר מאשר גובה, הבסיס (h + 4). לפיכך, השטח שלה הוא 1 / 2xxhxx (h + 4) וזה 30 ס"מ ^ 2. אזי 1 / 2xxhxx (h + 4) = 30 או h + 2 + 4h = 60 כלומר h = 2 + 4h-60 = 0 או h ^ 2 + 10h-6h-60 = 0 או h (h + 10) -6 (h + 10) = 0 או h (6) (h + 10) = 0: .h = 6 או h = -10 - אבל גובה המשולש לא יכול להיות שלילי לפיכך גובה הוא 6 ס"מ. והבסיס הוא 6 + 4 = 10 ס"מ. קרא עוד »

גובה הטרפז הוא 9 שטח A של טרפז עם בסיסים b_1 ו- b_2 וגובה h ניתן על ידי A = (b_1 + b_2) / 2h פתרון עבור h, יש לנו h = (2A) / (b_1 + b_2) הקלט את הערכים שניתנו נותן לנו h = (2 * 117) / (10 + 16) = 234/26 = 9 קרא עוד »

~ 95 "sq in" אנו יכולים לגזור את קוטר המעגל על ידי: "Circumference" = pi * "קוטר" "קוטר" = "Circumference" / pi = (11pi) / pi = 11 "אינץ '" לפיכך, של המעגל: "שטח המעגל" = pi * ("קוטר" / 2) ^ 2 = pi * (11/2) ^ 2 ~ ~ 95 "sq in" קרא עוד »

מהיקף ניתן לקבוע את הרדיוס. ברגע שיש לך את הרדיוס, אתה מחשב את האזור כמו pir ^ 2 התשובה תהיה A = 201cm ^ 2 אם ההיקף הוא 50.24, הרדיוס חייב להיות r = 50.24 / (2pi), כי ההיקף הוא תמיד שווה 2pir. אז, r = 50.24 / (2pi) = 8.0 ס"מ מאז השטח הוא = pir = 2, אנו מקבלים A = pi (8 ^ 2) = 201cm ^ 2 קרא עוד »

רדיוס שדה עגול הוא 29 מטרים. תנו לרדיוס של שדה עגול להיות מטרים r. לכן, ההיקף הוא 2xxpixxr, כאשר pi = 3.14 לפיכך, יש לנו 2xx3.14xxr = 182.12 או 6.28r = 182.12 כלומר r = 182.12 / 6.28 = 29:. רדיוס הוא 29 מטרים. קרא עוד »

1998, $ 19384.50, 2000, 20223 $, 2002, $ 21061.50 אנו יודעים את הנקודות הבאות: (1996,18546) ו (2004,21900). אם אנו מוצאים את נקודת האמצע של נקודות אלה, זה יהיה בנקודת ההנחה לשנת 2000. הנוסחה האמצעית היא כדלקמן: ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_2) / 2) זה יכול להיות מחדש פשוט למצוא את הממוצע של x- קואורדינטות הממוצע של y- קואורדינטות. נקודת האמצע של שתי הנקודות שכבר הקמנו: (1996 + 2004) / 2, (18546 + 21900) / 2) rarrcolor (כחול) ((2000,20223) לפיכך, המכירות המוערכות בשנת 2000 יהיה 20223 $. אנחנו יכולים להשתמש באותו היגיון כדי למצוא את 1998 ו - 2002: 1998 הוא נקודת האמצע של 1996 ו 2000 נקודות. (1996 + 2000) / 2, (18546 + 20223) / קרא עוד »

צבע (כחול) ("אזור מוצל של חצי עיגול קטן יותר" = (8r ^ 2-75) pi) / 8 צבע (כחול) ("שטח מוצל של חצי עיגול גדול" = 25/8 "יחידות" ^ 2 "שטח של" דלתא OAC = 1/2 (5/2) (5/2) = 25/8 "שטח של ריבוע" OAEC = (5) ^ 2 (pi / 2) = (25pi) / 2 "שטח של מקטע "AEC = (25pi) / 2-25 / 8 = (75pi) / 8" שטח של חצי עיגול "ABC = r ^ 2pi שטח של אזור מוצל של semicircle קטן יותר הוא:" שטח "= r ^ 2pi- (75pi) / 8 (= 8r ^ 2-75) pi) / 8 שטח של שטח מוצל של semicircle גדול יותר הוא שטח של משולש OAC: "שטח" = 25/8 "יחידות" ^ 2 קרא עוד »

שטח המעגל הוא 154 מטרים רבועים. הנוסחה לשטח המעגל היא: = = pir = 2, כאשר A = שטח, pi = 22/7, ו- r = רדיוס. מכיוון שאנו יודעים כי הרדיוס הוא חצי קוטר של מעגל, אנו יודעים כי רדיוס המעגל נתון הוא 14/2 = 7ft. לפיכך: A = pir ^ 2 = = 22 / 7xx7 ^ 2 = 22 / 7xx7xx7 = 22 / canc7xxcancel7xx7 A = 22xx7 A = 154 קרא עוד »

1 ס"מ אנו יודעים כי, רדיוס הוא חצי קוטר. רדיוס = (קוטר) / (2) רדיוס = 2/2 רדיוס = 1 ס"מ מכאן רדיוס הוא של 1 ס"מ. קרא עוד »

1256.64 m ^ 2 קוטר = 2 רדיוס 40 = 2 r r = 20 מטר שטח המעגל = A = pi * r ^ 2 A = pi * (20) ^ 2 = 1256.64 m ^ 2 קרא עוד »

19.6ft ^ 2 אתה צריך לדעת את הנוסחה לחישוב שטח המעגל: pir ^ 2 אז אם אתה יודע כי הקוטר הוא 5 רגל, אתה יכול לחשב את הרדיוס. רדיוס המדידה במעגל מן האמצע לקצה החיצוני: משמעות הדבר היא כי r = d / 2 ולכן, 5/2 = 2.5ft עכשיו אנחנו יכולים לחשב את השטח באמצעות הנוסחה. 2.5 ^ 2 = 6.25 6.25xxpi = 19.634ft ^ 2 עם זאת ניתן היה לעגל את זה ל 19.6ft ^ 2 בהתאם למספר הנקודות העשרוניות שהשאלה מבקשת. תוצאה אמיתית = 19.6349540849 קרא עוד »

ראה הסבר. תנו לצדדים להיות: a - הצד של הריבוע, ב - הצד של המשולש. ההיקף של הדמויות שווה, מה שמוביל ל: 4a = 3b אם נחלק את שני הצדדים ב 3a נקבל את היחס הנדרש: b = a 4/3 קרא עוד »

אורך הבריכה הוא 26 1/4 רגל שטח מלבן האורך (x) והרוחב (y) הוא A = x * y; A = 485 5/8 = 3885/8 sq.ft, y = 18 1/2 = 37/2 ft:. x = A / y או x = (3885/8) -: (37/2) או x = 3885/8 * 2/37 או x = 105/4 = 26 1/4 רגל אורך הבריכה הוא 26 1 / 4 רגל [Ans] קרא עוד »

12sqrt2 + 12 ציור תמונה. הבסיס עם אורך 12 יהיה bisected על ידי גובה, שכן זהו משולש isosceles. כלומר, הגובה הוא 6 והבסיס מחולק לשני חלקים עם אורך 6. זה אומר שיש לנו משולש ימין עם רגליים של 6 ו 6, ואת hypotenuse הוא אחד הצדדים הלא ידוע של המשולש. אנו יכולים להשתמש משפט Pythagorean כדי לקבוע כי הצד החסר הוא 6sqrt2. מאחר שהמשולש הוא שוהם, אנו יודעים כי הצד השני חסר הוא גם 6sqrt2. על מנת למצוא את המשולש, אנו מוסיפים את אורכי הצד. 6sqrt2 + 6sqrt2 + 12 = צבע (אדום) (12sqrt2 + 12) קרא עוד »

(-1 / 2, -1 / 2), או, (-5 / 2,9 / 2). שם את המשולש הימני משולש כמו DeltaABC, ולתת AC להיות hypotenuse, עם A = A (1,3) ו C = (- 4,1). כתוצאה מכך, BA = BC. אם כן, אם B = B (x, y), אזי תוך שימוש בנוסחת המרחק, BA ^ 2 = BC = 2rArr (x-1) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = (x + 4) ^ 2 + (y-1) ^ 2. rArrx ^ 2-2x + 1 + y ^ 2-y + 9 = x ^ 2 + 8x + 16 + y + 2-2y + 1 rArr10x + 4y + 7 = 0 ............ ............ . כמו כן, כמו BAbotBC, "שיפוע" BAxx "מדרון" BC = -1. : (y-3) / (x-1)} {(y-1) / (x + 4)} = - 1. : (y ^ 2-4y + 3) + (x ^ 2 + 3x-4) = 0. : .x ^ 2 + y ^ 2 + 3x-4y-1 = 0 .............................. << 2 >>. << קרא עוד »

5. נניח כי הזכות isosceles- DeltaABC, / _B = 90 ^ @. אז AC הוא hypotenuse, ואנחנו לוקחים, A (4,3) & C (9,8). ברור, יש לנו, AB = BC .................. (ast). החלת משפט פיתגורס, יש לנו, AB ^ 2 + BC ^ 2 = AC ^ 2 = (4-9) ^ 2 + (3-8) ^ 2. : לפני הספירה ^ 2 + BC ^ 2 = 25 + 25 = 50. : 2BC ^ 2 = 50. : BC = sqrt (50/2) = sqrt25 = 5. rArr AB = BC = 5. קרא עוד »

צייר תרשים כדי לייצג את השאלה: בהנחה x מייצג את אורך הצד הראשון. השתמש במשפט pythagorean כדי לפתור: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 x ^ 2 + (x + 7) ^ 2 = 13 ^ 2 x ^ 2 + x ^ 2 + 14x 49 = 169 2x ^ 2 + 14x - 120 = 0 פתרו את המשוואה הריבועית באמצעות הנוסחה הריבועית. בסופו של דבר, תקבל אורכי צד (-14 ± 34) / 4, או -12 ו -5. אם אורך המשולש השלילי אינו אפשרי, 5 הוא הערך של x ו- 5 + 7 הוא הערך של x + 7, (b = h) / 2 A = {12 (5)} / 2 A = 30 cm ^ 2 # קרא עוד »

6,8 הדבר הראשון להתמודד כאן היא איך להביע "שני מספרים שלמים רצופים גם" אלגברי. 2x ייתן מספר שלם אפילו אם x הוא גם מספר שלם. הבא הבא אפילו, לאחר 2x, יהיה 2x + 2. אנו יכולים להשתמש אלה כאורכים של הרגליים שלנו, אבל צריך לזכור שזה יהיה רק נכון אם x הוא מספר חיובי (חיובי). החל את משפט פיתגורס: (2x) ^ 2 + (2x + 2) ^ 2 = 10 ^ 2 4x ^ 2 + 4x ^ 2 + 8x + 4 = 100 8x ^ 2 + 8x-96 = 0 x ^ 2 + x- 12 = 0 (x + 4) (x-3) = 0 x = -4,3 לפיכך, x = 3 מכיוון שאורך הצד של המשולש אינו יכול להיות שלילי. הרגליים הן 2xrArr6 2x + 2rArr8 "hypotenuse" rArr10 דרך אינטואיטיבית יותר לעשות את הבעיה הזו היא לזהות כי המשולש 6,8,10 הוא רק פע קרא עוד »

8 ס"מ ו 15 ס"מ באמצעות משפט Pythagorean אנו יודעים כי כל המשולש הנכון עם הצדדים a, b ו- c hypotenuse: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 c = 17 a = xb = x + 7 a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 x ^ 2 + (x + 7) ^ 2 = 17 ^ 2 x ^ 2 + x ^ 2 + 14x + 49 = 289 2x ^ 2 + 14x = 240 x ^ 2 + 7x -120 = 0 (x + 15) (x - 8) = 0 x = -15 x = 8 כמובן אורך אור לא יכול להיות שלילי ולכן הצדדים ידוע הם: 8 ו - 8 + 7 = 15 קרא עוד »

הרגל השנייה היא "12 ס"מ". השתמש משפט Pythagorean: c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2, כאשר: c הוא hypotenuse, ו - b הם שני הצדדים האחרים (הרגליים). תן ל = "9 ס"מ" סדר מחדש את המשוואה לבידוד b ^ 2. חבר את הערכים עבור a ו- c ופתור. b ^ 2 = c ^ 2-a ^ 2 b ^ 2 = ("15 cm") ^ 2 - ("9 cm") ^ 2 לפשט. b = 2 = "225 cm" ^ 2-81 "cm" ^ 2 "b ^ 2 =" 144 cm "^ 2" קח את השורש הריבועי של שני הצדדים. b = sqrt ("144 cm" ^ 2 ") לפשט. b =" 12 ס"מ " קרא עוד »

צבע (כחול) ("hypotenuse" = 17) צבע (כחול) ("רגל קצרה" = 8) תן bbx להיות אורך של hypotenuse. הרגל קצרה יותר היא 9 מטרים פחות מאשר hypotenuse, ולכן אורך הרגל קצר הוא: X-9 רגל ארוכה יותר 15 מטר. לפי משפט פיתגורס הריבוע על ההיפוטנוס שווה לסכום הריבועים של שני הצדדים האחרים: x ^ 2 = 15 ^ 2 + (x-9) ^ 2 אז אנחנו צריכים לפתור את המשוואה הזו עבור x: x ^ 2 = 15 ^ 2 + (x-9) ^ 2 הרחיב את התושבת: x ^ 2 = 15 ^ 2 + x ^ 2-18x + 81 פשט: 306-18x = 0 x = 306/18 = 17 ההיפוטנוס הוא 17 רגליים ארוכות. הרגל הקצרה היא: x-9 17-9 = 8 מטר. קרא עוד »

A = 168 אינץ 'אנחנו יכולים לקבל את השטח של מקבילית למרות הזווית לא ניתנת, שכן נתת את אורך של שני הצדדים. שטח מקבילוגרמי = bh b = 14 h = 12 A = bh A = (14) 12 A = 168 קרא עוד »

עבור הצד השלישי להיות הקצר ביותר, אנו דורשים (1 + sqrt2) | b>> absa> absb (וכי א b יש את אותו הירשם). הצד הארוך ביותר של המשולש הימני הוא תמיד hypotenuse. אז אנחנו יודעים את אורך hypotenuse הוא ^ 2 + b ^ 2. לאפשר אורך צד לא ידוע להיות ג. אז מתוך משפט פיתגורס, אנו יודעים (2ab) ^ 2 + c ^ 2 = (a ^ 2 + b ^ 2) ^ 2 או c = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) ^ 2 (2ab) ^ ^ 2) צבע (לבן) c = sqrt (a ^ 4 + 2a ^ 2b ^ 2 + b ^ 4-4a ^ 2b ^ 2) צבע (לבן) c = sqrt (a ^ 4aa ^ 2b ^ 2 + b ^ 4) צבע (לבן) c = sqrt (a ^ 2-b ^ 2) ^ 2) צבע (לבן) c = a ^ 2-b ^ 2 אנחנו גם דורשים שכל אורכי הצד יהיו חיוביים, b = 2> 0 = a = 0 או b = 0 0 2ab> 0 => a, קרא עוד »

צריך להיות "30 ס"מ" ^ 2. את apothem הוא קטע הקו מהמרכז לאמצע אחד הצדדים שלה. אתה יכול הראשון לחלק את המתומן לתוך 8 משולשים קטנים. לכל משולש יש שטח של "2.5 ס"מ" / 2 xx "3 ס"מ" = "3.75 ס"מ" ^ 2 ואז "3.75 ס"מ" ^ 2 xx 8 = "30 cm" ^ 2 הוא השטח הכולל של המתומן. מקווה שאתה מבין. אם לא, בבקשה תגיד לי. קרא עוד »

36 ההיקף שווה לסכום הצדדים, כך שהתחום הוא: (x + 4) + (x + 7) + 3x = 5x + 11 עם זאת, אנו יכולים להשתמש במשפט פיתגורס כדי לקבוע את הערך של x מאז הוא משולש ימין. a ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2 כאשר a, b הם הרגליים ו- c הוא hypotenuse. חבר את ערכי הצד הידועים. (x + 4) ^ 2 + (x + 7) ^ 2 = (3x) ^ 2 להפיץ ולפתור. x ^ 2 + 8x + 16 + x ^ 2 + 14x + 49 = 9x ^ 2 2x ^ 2 + 22x + 65 = 9x ^ 2 0 = 7x ^ 2-22x-65 גורם לריבועי (או להשתמש בנוסחה הריבועית). 0 = 7x ^ 2-35x + 13x-65 0 = 7x (x-5) +13 (x-5) 0 = (7x + 13) (x-5) x = -13 / 7,5 בלבד x = 5 תקף כאן, מכיוון שהאורך של ההיפוטנוס יהיה שלילי אם x = -13 / 7. מאז x = 5, והיקף הוא 5x + 11, ההיקף הוא: 5 (5 קרא עוד »

תן לגובה של הקופסה להיות h ס"מ ואז אורך שלה יהיה (h-2) ס"מ ורוחבו יהיה (h + 7) ס"מ אז על ידי condtion של הבעיה (h-2) xx (h + 7) xxh = H = 2-2h) xx (h + 7) = 180 = h = 3-2h ^ 2 + 7h ^ 2-14h-180 = 0 => h ^ 3 + 5h ^ 2-14h- 180 = 0 עבור H = 5 LHS הופך לאפס מכאן (h-5) הוא גורם של LHS אז h = 3-5h ^ 2 + 10h ^ 2-50h + 36h-180 = 0 => h ^ 2 (h-5) + H (5) (h + 5) +36 (h-5) = 0 => (h = 2 + 10h + 36) = 0 אז גובה h = 5 ס"מ עכשיו אורך = (5-2) = 3 רוחב = 5 + 7 = 12 ס"מ לכן שטח פני השטח הופך ל -2 (3xx12 + 12xx5 + 3xx5) = 222cm ^ 2 קרא עוד »

היפוטנוס AB = 10 ס"מ המשולש הנ"ל הוא משולש זווית ישרה, עם BC = AC אורך הרגל נתון = 5sqrt2cm (בהנחה יחידות להיות ס"מ) אז, BC = AC = 5sqrt2 ס"מ הערך של hypotenuse AB ניתן לחשב באמצעות משפט פיתגורס: (AB) ^ 2 = (BC) ^ 2 + (AC) ^ 2 (AB) ^ 2 = (5sqrt2) ^ 2 + (5sqrt2) ^ 2 (AB) ^ 2 = 50 + 50 (AB) ^ 2 = 100 (AB) = sqrt100 AB = 10 ס"מ קרא עוד »

Hypotenuse = 10 אתה מקבל את אורך הרגל של צד אחד, אז אתה בעצם נתון בשני אורכי רגל כי משולש ימין isosceles יש שני אורכי רגל שווים: 5sqrt2 כדי למצוא את hypotenuse אתה צריך לעשות ^ 2 + b ^ 2 = c = 2 a אורך הרגל 1 b = אורך הרגל 2 c = hypotenuse (5sqrt2) ^ 2 + (5sqrt2) ^ 2 = c ^ 2 (25 * 2) + (25 * 2) = c ^ 2 50 + 50 = c ^ 2 100 = c ^ 2 sqrt100 = sqrt (c ^ 2) 10 = c hypotenuse = 10 קרא עוד »

אנו יכולים להחליף מיד את L = W + 3 P = 2xxL + 2xxW = 2xx (W + 3) + 2xxW P = 2W + 6 + 2W = 4W + 6 עכשיו מאז P <52, אנו מקבלים: 4W + 6 <52 חיסור 6: 4W <52-> W <13 סיכום: רוחב הוא פחות מ 13 ס"מ אורך הוא פחות מ 16 אינץ 'הערה: לא יכול להיות רק כל שילוב של L <16andW <13 כמו L = W + 3 עדיין מחזיקה. (כך L = 15, W = 10 אסורה) קרא עוד »

השורות יהיו קו ישר ולא משולש. צדדים של 3, 6 ו -9 יהוו קו ישר, לא משולש. הסיבה לכך היא כי 3 + 6 = 9, אם שלושת הקווים נמשכים, שני קווים קצרים יותר (3 + 6) יהיה זהה לקו הארוך יותר (9). לא יהיה 'גובה'. במשך שלושה אורכים כדי ליצור משולש, סכום של שני הצדדים צריך להיות יותר מאשר אורך הקו השלישי. 3,6,8 "או" 3,6,7 יהוו משולשים. קרא עוד »

רוחב: 12 ס"מ. צבע (לבן) ("XXX") אורך: 9 ס"מ. תן רוחב להיות W ס"מ. והאורך יהיה L ס"מ. (צבע לבן) ("לבן") ("לבן") ("לבן") ("לבן") "L" ") XxxW = 108 צבע (לבן) (" XXX ") W = 2-3W-108 = 0 צבע (לבן) (" XXX ") (W + 9) = 0) 0 (,), rarr W = 12, rarrW = () ") (,") "(,)" () ") (," L "). = 9 קרא עוד »

אורך = 18 ס"מ, רוחב = 5 ס"מ> + אורך (2xx רוחב) rRrrP = צבע (אדום) (2) (3x) 3 + 6 + 2x + 6 + 6 עם זאת, P הוא גם שווה ל 46, אז אנחנו יכולים להשוות את 2 ביטויים עבור P .rArr8x + 6 = 46 חיסור 6 משני צידי המשוואה. 8x + ביטול (6) -cancel (6) = 46-6rArr8x = 40 מחלקים את שני הצדדים ב 8 כדי לפתור עבור x. (1) ביטול (8) ^ 1 x) / ביטול (8) ^ 1 = ביטול (40) ^ 5 / ביטול (8) ^ 1rArrx = 5 לכן רוחב = x = 5cm ואורך = 3x + 3 = 15 + 3 = 18cm לבדוק: (2xx5) + (2xx18) = 10 + 36 = 46 "ומכאן הנכון." קרא עוד »

ההיקף הוא 64 אינץ 'ראשית למצוא את אורכי הצדדים של המלבן השתמש במידע על האזור כדי למצוא את אורכי הצדדים. התחל על ידי מציאת דרך לתאר כל צד באמצעות שפת מתמטיקה. תן x לייצג את רוחב רוחב מלבן. . . . . . . . . x רוחב larr 3 פעמים. . . אורך 3x lr אורך השטח הוא תוצר של שני הצדדים [רוחב] xx [אורך] = שטח [. . איקס. . .] xx [. . 3x. .] = 192 192 = (x) (3x) פתרו עבור x, שהוגדרו כבר כרוחב 1) נקה את הסוגריים על ידי הפצת x 192 = 3 x ^ 2 2) מחלקים את שני הצדדים ב -3 כדי לבודד x ^ 2 64 = x ^ 2 3) קח את השורש הריבועי של שני הצדדים sqrt64 = sqrtx ^ 2 + -8 = x, מוגדר כבר כרוחב המלבן רוחב לא יכול להיות מספר שלילי, כך -8 הוא פתרון שהושלך. ת קרא עוד »

אורך הוא 21 ורוחב הוא 7 l שימוש l אורך ו w רוחב עבור הראשון הוא נתון כי l = 3w אורך חדש ורוחב הוא l + 2 ו w + 1 בהתאמה גם המערכת החדשה היא 62 אז, l + 2 + l + 2 + w + 1 + w + 1 = 62 או 2l + 2w = 56 l + w = 28 כעת יש לנו שני יחסים בין l ו- w תחליף ערך ראשון של l במשוואה השנייה אנו מקבלים, 3w + w = 28 4w = 28 w = 7 לשים את הערך הזה של w באחד המשוואות, l = 3 * 7 l = 21 אז אורך הוא 21 ורוחב הוא 7 קרא עוד »

אורך l = 10.5 ", רוחב w = 6.5" P = 2l + 2w נתון l = (w + 4) ", P = 34":. 34 = 2 (w + 4) + 2w 4w + 8 = 34 w = 26/4 = 6.5 "l = w + 4 = 6.5 + 4 = 10.5" קרא עוד »

תשובה אחת יוצאת להיות שלילית ואורך לא יכול להיות 0 או מתחת. W = "width" = "אורך" = "אורך" = "אורך" ("רוחב") (2w - 4) (w) = 70 2w ^ 2 - 4w = 70 w ^ 2 - 2w = W = 7 או w = -5 w = -5 אינו בר קיימא מכיוון שמדידות חייבות להיות מעל לאפס. קרא עוד »

אורך = 20 רוחב = 7 "אורך המלבן הוא פחות מ -3 פעמים רוחב". כלומר: L = 3w-1 אז אנחנו מוסיפים את אורכי ואת רוחב ולהגדיר אותם ל 54 (היקף). w + w + 3w -1 + 1w -1 = 54 8w-2 = 54 8w = 56 w = 7 אנו מחברים את זה לתוך L = 3w-1: L = 3 (7) -1 L = 21-1 L = 20 קרא עוד »

15 "אינץ '" משולש שווה צלעות הוא משולש עם 3 הצדדים חופף. משמעות הדבר היא כי כל צד על משולש שווה צלעות יש אורך זהה. במקרה שלך, בצדדים יש צד של 5 אינץ '. משמעות הדבר היא כי כל 3 הצדדים של המשולש יש אורך של 5 אינץ '. אנחנו רוצים למצוא את ההיקף של המשולש. ההיקף הוא רק סכום אורכי כל הצדדים של הצורה. מכיוון שבמשולש שלנו יש לנו רק 3 צדדים כל אחד באורך 5 ס"מ, ניתן למצוא את המחיצה על ידי הוספת 5 לעצמו 3 פעמים: "5" אינץ '+ 5 אינץ' + 5 אינץ '= צבע = כחול) (15 אינץ ') קרא עוד »

הצדדים הם 8, 12, 12. אנחנו יכולים להתחיל על ידי יצירת משוואה שיכולה לייצג את המידע שיש לנו. אנו יודעים כי היקף הכולל הוא 32 אינץ '. אנחנו יכולים לייצג כל צד עם סוגריים. מאז אנחנו יודעים 2 הצדדים האחרים מלבד הבסיס שווים, אנחנו יכולים להשתמש בו לטובתנו. המשוואה שלנו נראית כך: (x-4) + (x) + (x) = 32. אנחנו יכולים לומר את זה כי הבסיס הוא 4 פחות משני הצדדים האחרים, x. כאשר אנו פותרים את המשוואה, אנו מקבלים x = 12. אם אנחנו תקע את זה עבור כל צד, אנחנו מקבלים 8, 12, ו -12. כאשר הוסיף, זה יוצא אל היקף של 32, כלומר הצדדים שלנו צודקים. קרא עוד »

"12 ס"מ" מתוך "משפט פיתגורס" "h" = 2 = "a" ^ 2 + "b" ^ 2 "כאשר" h = "אורך הצד hypotenuse" = "אורך רגל אחת" b = "אורך של עוד ("20 ס"מ") ^ 2 = ("16 ס"מ") ^ 2 + "b" ^ 2 "b = ^ 2 = = "ס"מ" ("20 ס"מ") ^ 2 - "2" - ("16 ס"מ") ^ 2 "b" = sqrt ("400 cm" ^ 2 - "256 cm" ^ 2) "b" = sqrt ("144 cm "^ 2)" b = 12 ס"מ " קרא עוד »

Sqrt165 בהתחשב: רדיוס של מעגל A = 5 ס"מ, רדיוס של מעגל B = 3cm, המרחק בין המרכזים של שני מעגלים = 13 ס"מ. תן ל- O_1 ו- O_2 להיות מרכז מעגל A ומעגל B, בהתאמה, כפי שמוצג בתרשים. אורך XY_2 משיק (O_1O_2 ^ 2-O_1Z ^ 2) = sqrt (13 ^ 2-2 ^ 2) = sqrt16 = = 12.85 לפיכך, אורך משיק משותף XY = ZO_2 = sqrt165 = 12.85 (2dp) קרא עוד »

כדי לחשב את המשולש, אתה צריך לדעת את אורך כל הצדדים. בואו נקרא את הרגל הקטנה א, את הרגל הגדולה b ואת hypotenuse ג. אנחנו כבר יודעים כי = 3. עכשיו, בואו לחשב את הערכים של b ו- c. 1) ניתן להשתמש ב - tan = = tan =) = tan = * 3 כעת, אנו יכולים לחשב c עם אחד מהפונקציות הטריגונומטריות או עם משפט Pythagoras: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 3 ^ 2 + (sqrt (3) * 3) ^ 2 = c ^ 2 <=> 9 + 27 = c ^ 2 <=> c = 6 עכשיו יש לנו את כל שלושת הצדדים, אנו יכולים לחשב P = a + b + c = 3 + 3 sqrt (3) + 6 = 9 + 3 sqrt 3) ~ 14.196 קרא עוד »

אורך של הצד השלישי יהיה ערך בין 7 ו 19. סכום אורכים של כל שני הצדדים של המשולש חייב להיות גדול יותר מאשר בצד השלישי. => הצד השלישי צריך להיות גדול מ 13-6 = 7, והצד השלישי צריך להיות פחות מ 6 + 13 = 19 מציין את הצד השלישי כמו x, => 7 <x <19 לפיכך, x יהיה ערך בין 7 ו 19 קרא עוד »

הזווית היא 112 מעלות והתוספת היא 68 מעלות. הניחו למדד הזווית להיות מיוצג על ידי x, והמדד של התוספת יהיה מיוצג על ידי y. מאז זוויות נוספות להוסיף 180 מעלות, x + y = 180 מאז התוספת היא 44 מעלות פחות זווית, y + 44 = x אנחנו יכולים להחליף y + 44 עבור x במשוואה הראשונה, שכן הם שווים. y + 44 + y = 180 2y + 44 = 180 2y = 136 y = 68 תחליף 68 עבור y באחד המשוואות המקוריות ופתור. 68 + 44 = x x = 112 קרא עוד »

מדדים של זוויות הם 50, 130, 50 & 130 כפי שניתן לראות מן התרשים, זוויות סמוכות הן משלימות זוויות הפוכה שווים. תנו זווית אחת להיות A זווית סמוכה B אחרת תהיה 180 - a נתון b = 2a + 30. Eqn (1) כמו B = 180 - A, החלפת ערך b ב Eqn (1) אנחנו מקבלים, 2A + 30 = 180 - ת:. 3 = 180 - 30 = 150 A = 50, B = 180 - A = 180 - 50 = 130 מדד ארבעת הזוויות הוא 50, 130, 50, 130 קרא עוד »

השתמש בנקודת האמצעית ... מכיוון שהנקודה (3,5) היא נקודת האמצע ... 3 = (1 + x) / 2 או x = 5 5 = (y + 1) / 2 או y = 9 תקווה שסייעה קרא עוד »

"שטח כולל מינימלי = 10.175 ס"מ רבוע". "שטח כולל מרבי = 25 ס"מ רבוע". "שם x אורך של חתיכת כדי ליצור ריבוע." "ואז שטח הריבוע הוא" (x / 4) ^ 2 "." "היקף המשולש הוא" 20-x "." "אם y הוא אחד הצדדים השווים של המשולש, אז יש לנו" 2 * y + sqrt (y ^ 2 + y ^ 2) = 20-x => y * (2 + sqrt (2)) = x => y = (20 × x) / (2 + sqrt) 2 =) => שטח = y = 2/2 = (20 × x) ^ 2 / (4 + 2 + 4 sqrt) 2 * (2 ×) = (20 × x) = 2 / (12 + 8 sqrt (2)) "שטח כולל =" (x / 4) ^ 2 + (20-x) ^ 2 / (12 + 8 sqrt) 2 x + 2 (+ 12 + 8 sqrt (2)) - 40 x קרא עוד »

רוחב 17 מטר והרוחב 40 מטר. תן רוחב להיות x. אז האורך הוא 2x + 6. אנחנו יודעים P = 2w + 2l. x + 2x + 6 + x + 2x + 6 = 114 6x + 12 = 114 6 (x + 2) = 114 x + 2 = 19 x = 17 כי W = 2x + 6, W = 2 (17 + 6) = 40. אני מקווה שזה עוזר! קרא עוד »

אורך = 26 מטר רוחב = 13 מטר כדי להקל על המצב, נניח רוחב של מגרש כדורסל להיות x מטרים. עכשיו, השאלה אומרת, אורך כפול כפליים. אז, אורך מגרש הכדורסל = 2x מטר. כעת, אנו יודעים, "טווח של שדה מלבני" = 2 ("אורך" + "רוחב") לכן, לפי השאלה, צבע (לבן) (xxx) 2 (2x + x) = 78 rArr 2 xx 3x = 78 rRrr 6x = 78 rRrr x = 13 לכן, רוחב מגרש הכדורסל הוא 13 מטר. אז, אורך מגרש הכדורסל הוא 2 xx 13 מטר = 26 מטרים. מקווה שזה עוזר. קרא עוד »

צבעי אורך (סגול) (= 32m, רוחב = 16m נתון: היקף המכללה P = 96 m היקף המלבן P = 2l + 2w = 2 (l + w) כאשר l הוא אורך ו- w הוא רוחב (2) + 2 (2w + w) = 96 2 * (3w) = 96 6w = 96, w = ביטול (96) ^ צבע (אדום) 16 / Cancel6 = 16 ml = 2w = 2 * 16 = 32 m קרא עוד »

הצדדים שלנו הם 10, 10, ו 12. אנחנו יכולים להתחיל על ידי יצירת משוואה שיכולה לייצג את המידע שיש לנו. אנו יודעים כי היקף הכולל הוא 32 אינץ '. אנחנו יכולים לייצג כל צד עם סוגריים. מאז אנחנו יודעים 2 הצדדים האחרים מלבד הבסיס שווים, אנחנו יכולים להשתמש בו לטובתנו. המשוואה שלנו נראית כך: (x + 2) + (x) + (x) = 32. אנחנו יכולים לומר את זה כי הבסיס הוא 2 יותר משני הצדדים האחרים, x. כאשר אנו פותרים את המשוואה, אנו מקבלים x = 10. אם אנחנו תקע את זה עבור כל צד, אנחנו מקבלים 12, 10 ו 10. כאשר הוסיף, זה יוצא אל היקף של 32, כלומר הצדדים שלנו צודקים. קרא עוד »

אורך של כל צד ארוך יותר = 12 מ 'מאז מקבילוגרמה יש 4 צדדים, זה אומר שאנחנו יכולים לייצג את אורכו של צד אחד ארוך יותר כמו צבע (כתום) x ואת אורך שני הצדדים יותר כמו צבע (ירוק) (2x). משתנים אלו יכולים להיכתב למשוואה שבה ניתן לפתור את האורך. אז: תן צבע (כתום) x להיות אורך של צד אחד ארוך יותר. 4 + 4 + צבע (כתום) x + צבע (כתום) x = 32 8 + צבע (ירוק) (2x) = 32 8 צבע (אדום) (- 8) + 2x = 32 צבע (אדום) (- 8) 2x = 24 2xcolor (אדום) (-: 2) = 24 צבע (אדום) (-: 2) צבע (כתום) x = 12:, אורך כל אחד מהצדדים הארוכים יותר הוא 12 מטר. קרא עוד »

24 אינץ '. תן את אורך רוחב של מקבילית להיות b ו- b ס"מ בהתאמה. לכן, על פי הבעיה, צבע (לבן) (xxx) 2 (a + b) = 48 rArr a + b = 24 ...................... ...................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... קרא עוד »

באזור אחר אנחנו יכולים להיות 12,22,30,36,40 ו 42 אינץ 'מרובע. כפי היקף הוא 26 אינץ ', יש לנו חצי היקף כלומר "אורך" + "רוחב" = 13 אינץ'. כאשר מדד ה- inch של כל צד הוא מספר טבעי, אנו יכולים לקבל "אורך וברוח" כמו (1,12), (2,11), (3,10), (4,9), (5,8) ) ו- (6,7). (שים לב כי אחרים הם רק חזרה) ולכן באזורים שונים מלבן יכול להיות 1xx12 = 12,2xx11 = 22,3xx10 = 30,4xx9 = 36,5xx8 = 40 ו 6xx7 = 42 אינץ 'אינץ'. קרא עוד »

שטח המלבן הוא 8 יחידות ריבועיות. תן למתחם המלבן את ה- l "l" הוא אורך ו- b הוא רוחב. : 2 (l + b) = 10b + l או l = 8b:. b = 1; l = 8 אם b גדול מ "1" היקפית לא יהיה מספר דו ספרתי. לכן :. היקף = 18 יחידה; שטח = 8 * 1 = 8sq יחידות [Ans] קרא עוד »

רוחב הגן הוא 87 מטרים. ההיקף של מלבן מחושב עם הנוסחה: P = 2 (l + w), כאשר P = היקף, אורך l = ו- w = רוחב. עם הנתון הנתון ניתן לכתוב: 368 = 2 (97 + w) מחלקים את שני הצדדים על ידי 2. 368/2 = 97 + w 184 = 97 + w הפחת 97 מכל צד. 184-97 = w 87 = w לפיכך, רוחב הגן הוא 87 מטרים. קרא עוד »

צבע (כחול) ("DIF) בין שטח בין מעגלים מודפסים ועגולים" צבע (ירוק) (A_d = pi R = 2 - pi r = 2 = 36 pi - 27 pi = 9pi "sq inch" היקף משושה רגיל P = 48 "6 אינץ" בצד המשושה a = P / 6 = 48/6 = 6 אינץ 'משושה רגיל מורכב מ 6 משולשים צדדיים של צד כל אחד מעגל חרוט: רדיוס r = a / (2 tta theta), theta = 60 / 2 = 30 = @ r = 6 / (2 tan (30)) = 6 / (2/1 sqrt3) = 3 sqrt 3 "אינץ" "שטח של מעגל חרוט" A_r = pi r = 2 = pi ( 3 = "27 pi" אינץ '"רדיוס המעגל המוגדר" R = A "6 אינץ" "שטח המעגל המוגבל" A_R = pi R ^ 2 = pi 6 ^ 2 = 36 pi "inch inch" קרא עוד »

תן לנו לשקול טרפז איסופל טרנזיסט המייצג את המצב של הבעיה הנתונה. הבסיס הבסיסי שלה הוא CD = xcm, בסיס קטן AB = ycm, הצדדים אלכסונית AD = BC = 10cm בהתחשב x-y = 6cm ..... [1] ו x + y + 20 = 42cm => x + y = 22cm ..... [2] [1] ו- [2] נקבל 2x = 28 => x = 14 ס"מ אז y = 8cm עכשיו CD = DF = k = 1/2 (xy) = 1/2 (14-8) = 3cm גובה h (= 10 = 2) = sqrt91cm אז השטח של טרפז = 1/2 (x + y) xxh = 1 / 2xx (14 + 8) xxsqrt91 = 11sqrt91cm ^ 2 ברור כי על מסתובבת בסיס גדול מוצק המורכב של שני קונוסים דומים בשני צדדים גליל באמצע ייווצר כפי שמוצג בתמונה לעיל. אז נפח כולל של 2xx "נפח של קונוס" + "נפח של גליל" = [2xx1 / 3 קרא עוד »

(49) קוטר (3)) / 36 "ס"מ" ^ 2 עבור אותו היקף בין סוגים שונים של משולש, משולשים שווי צלעות יש שטח מקסימלי. לכן, אורך כל צד של המשולש = "7 ס"מ" / 3 שטח של משולש שווה צלעות הוא "A" = sqrt (3) / 4 × ("אורך צד") ^ 2 "A" = sqrt (3) / 4 × (7 ס"מ / 3) ^ 2 = (49sqrt (3)) / 36 "cm" ^ 2 הוכחה פשוטה כי משולשים שווה צלעות יש שטח מקסימלי. קרא עוד »

FC = 16 ס"מ ראה את הדיאגרמה המצורפת: EF = x cm DE = x + 5 cm DC = EF DE = פרמיטר FC, p = 2 (a + b) = 2 (EF + DE) 54 = 2 (x + x + 5 = 54 = 2 (2x + 5) 54 = 4x + 10 54-10 = 4x 44 = 4x x = 44/4 x = 11 כלומר צד = = + 5 = 11 + 5 = 16 ס"מ מאז צד DE = FC, ולכן FC = 16 ס"מ בדיקת התשובה: 2 (11 + 16) 2xx27 = 54 קרא עוד »

השטח הוא 2160 רגל = 2 אם ההיקף הוא 192, אנו יכולים לכתוב את המשוואה ככזו: l + l + w + w = 2l + 2w = 2 (l + w) = 192 l + w = 192/2 rArr l + w = 96 בנוסף, אנו יכולים לפתור עבור אחד משני הצדדים שכן אנו יודעים את היחס: l: w = 5: 3 rArr l = 5 / 3w בואו תקע את זה בחזרה לתוך המשוואה: 5 / 3w + w = 96 rArr 8 / 3w = 3 w = 3 / 8xx96 צבע rRrr (אדום) (w = 36 רגל) l = 5 / 3w = 5/3 * 36 צבע rRrr (כחול) (l = 60 ft) עכשיו אנחנו יודעים אורך ורוחב , אנו יכולים לחשב שטח: A = lxxw A = 36ft * 60ft צבע (ירוק) (A = 2160 רגל ^ 2) קרא עוד »

27 ס"מ רבועים הוא סכום אורכים של משולשים. מכאן היחידה שלה ס"מ. שטח יש יחידה ס"מ ^ 2 כלומר אורך בריבוע. אז אם האורכים הם ביחס 3: 4, אזורים הם ביחס 3 ^ 2: 4 ^ 2 או 9:16. הסיבה לכך היא כי שני משולשים דומים. השטח הכולל הוא 75 ס"מ רבועים, אנחנו צריכים לחלק אותו ביחס 9:16, אשר הראשון יהיה שטח של משולש קטן יותר. מכאן שטח המשולש הקטן יותר הוא 75xx9 / (9 + 16) = 75xx9 / 25 = ביטול 75 ^ 3xx9 / (ביטול 25 ^ 1) = 27 סנטימטרים רבועים שטח המשולש הגדול יותר יהיה 75xx16 / (9 + 16) = 3xx16 = 48 סנטימטרים רבועים קרא עוד »

(= 0,097) אימוץ המקור (0,0) כמרכז משותף עבור C_i ו- C_e וקורא r_i = 10 ו- r_e = 16 נקודת המגע p_0 = (x_0, y_0) נמצאת בצומת C_i nn C_0 שבו C_i -> x ^ 2 + y ^ 2 = r_i ^ 2 C_e-> x ^ 2 + y ^ 2 = r_e ^ 2 C_0 -> (x-r_e) ^ 2 + y ^ 2 = r_0 ^ 2 כאן r_0 ^ 2 = r_e ^ 2-r_i ^ 2 עבור C_i nn C_0 יש לנו {(x ^ 2 + y ^ 2 = r_i ^ 2), (x-r_e) ^ 2 + y ^ 2 = r_e ^ 2-r_i ^ 2) :} הפחתת הראשון מהמשוואה השנייה -2xr_e + r_e ^ 2 = r_e ^ 2-r_i ^ 2-r_i ^ 2 כך x_0 = r_i ^ 2 / r_e ו- y_0 ^ 2 = r_i ^ 2-x_0 ^ 2 לבסוף (= r = + x_0) = 2 + y_0 ^ 2) = sqrt (r_e ^ 2 + 3r_i ^ 2) או bar (AD) = 23.5797 הסבר: אם בר (BD) משיק ל- C_i (ODB) = pi / 2 אז אנחנו קרא עוד »

היקפית שווה ל 12sqrt (3) ישנן דרכים רבות לטפל בבעיה זו. הנה אחד מהם. במרכזו של מעגל החרוט למשולש נמצא על צומת ביסקטורים של זוויותיו. עבור משולש שווה צלעות זו היא אותה נקודה שבה גבהים וחציונים שלה מצטלבים גם כן. כל חציון מחולק לנקודת חציבה עם חציונים אחרים בפרופורציה 1: 2. לכן, החציון, גובה bisectors זווית של משולש שווה צלעות שווה ל 2 + 2 + 2 = 6 עכשיו אנחנו יכולים להשתמש משפט פיתגורס כדי למצוא צד של המשולש הזה אם אנחנו יודעים גובה / חציון / bisector זווית. אם הצד הוא x, מתוך משפט Pythagorean x ^ 2 - (x / 2) ^ 2 = 6 ^ 2 מתוך זה: 3x ^ 2 = 144 מ"ר (3) x = 12 x 12 / sqrt (3) = 4sqrt 3) היקפית שווה לשלושה צדדים: 3x = 12sqr קרא עוד »

קוטר: 13 סיבולת: 13pi שטח: 42,25pi הקוטר הוא פי 2 מהרדיוס כך שקוטר המעגל הוא 13. היקף מעגל הרדיוס r ניתן על ידי הנוסחה 2pir. אז הנה, היקף המעגל הזה הוא 13pi. האזור של מעגל רדיוס r הוא נתון על ידי הנוסחה pir ^ 2. אז הנה, האזור של המעגל הוא 6,5 ^ 2pi = 42,25pi. קרא עוד »

רדיוס קטן יותר הוא 5 תן r = רדיוס המעגל הפנימי. הרדיוס של המעגל הגדול יותר הוא 2r. מן ההתייחסות אנו מקבלים את המשוואה עבור שטח של annulus: A = pi (R ^ 2-r ^ 2) תחליף 2r עבור R: A = pi ((2r) ^ 2 r (2 = 4) = 4 = 2 = 3 = 3 תחליף תחליף באזור הנתון: 75pi = 3pir = 2 מחלקים את שני הצדדים על ידי 3pi: 25 = r = 2 r = 5 קרא עוד »

"אלכסון יותר" = 10sqrt2> "האזור (A) של עפיפון הוא תוצר של האלכסון" (צבע לבן) (x) A = d_1d_2 "כאשר" d_1 "ו-" d_2 "הם האלכסון" d_1d_2 = 150 d_1xx4 / 3d_1 = 150 d_1 ^ 2 = 450/4 d_1 = sqrt (450/4 d_1 = 4 / d_1_1) 4) = (15sqrt2) / 2 rArrd_2 = 4 / 3xx (15sqrt2) / 2 = 10sqrt2 קרא עוד »

12, "16 ס"מ" אם שני הצדדים יש יחס של 3: 4, זה אומר הצדדים שלהם יכול להיות מיוצג כמו 3x ו 4x, אשר גם יש יחס של 3: 4. לכן, אם צדי מקביליה הם 3x ו 4x, ההיקף שלה שווה לביטוי הבא: P = 2 (3x) +2 (4x) ההיקף הוא 56. 56 = 2 (3x) +2 (4x) מחלקים שני הצדדים על ידי 2. 28 = 3x + 4x 28 = 7x x = 4 חבר אותם בחזרה לאורכי הצד שלנו: 3x ו 4x 3 (4) = "12 ס"מ" 4 (4) = "16 ס"מ" קרא עוד »