ההיקף של שני משולשים דומים הוא ביחס 3: 4. שטחם הוא 75 מ"ר. מהו שטח המשולש הקטן יותר?

ההיקף של שני משולשים דומים הוא ביחס 3: 4. שטחם הוא 75 מ"ר. מהו שטח המשולש הקטן יותר?
Anonim

תשובה:

#27# סנטימטרים רבועים

הסבר:

המערכת היא סך אורכים של משולשים. מכאן היחידה שלה #ס"מ#. אזור יש יחידה # cm ^ 2 # כלומר, בריבוע. אז אם אורכים הם היחס #3:4#, האזורים הם ביחס #3^2:4^2# או #9:16#. הסיבה לכך היא כי שני משולשים דומים.

כמו השטח הכולל הוא #75# סנטימטרים רבועים, אנחנו צריכים לחלק אותו ביחס #9:16#, אשר הראשון יהיה שטח של משולש קטן יותר.

מכאן שטח של משולש קטן יותר # 75xx9 / (9 + 16) #

= # 75xx9 / 25 #

= # ביטול 75 ^ 3xx9 / (ביטול 25 ^ 1) #

= #27# סנטימטרים רבועים

שטח המשולש גדול יותר יהיה # 75xx16 / (9 + 16) = 3xx16 = 48 # סנטימטרים רבועים