הקוטר של semicircle קטן יותר הוא 2r, למצוא את הביטוי של השטח מוצל? עכשיו תן את הקוטר של semicircle גדול להיות 5 לחשב את השטח של השטח מוצל?

הקוטר של semicircle קטן יותר הוא 2r, למצוא את הביטוי של השטח מוצל? עכשיו תן את הקוטר של semicircle גדול להיות 5 לחשב את השטח של השטח מוצל?
Anonim

תשובה:

#color (כחול) ("שטח של אזור מוצל של semicircle קטן" = ((8r ^ 2-75) pi) / 8 #

#color (כחול) ("שטח של אזור מוצל של semicircle גדול" = 25/8 "יחידות" ^ 2 #

הסבר:

# "שטח" דלתא OAC = 1/2 (5/2) (5/2) = 25/8 #

# "שטח של Quadrant" OAEC = (5) ^ 2 (pi / 2) = (25pi) / 2 #

# "שטח של קטע" AEC = (25pi) / 2-25 / 8 = (75pi) / 8 #

# "שטח של חצי עיגול" ABC = r ^ 2pi #

שטח של אזור מוצל של semicircle קטן יותר הוא:

# "שטח" = r = 2pi- (75pi) / 8 = ((8r ^ 2-75) pi) / 8 #

שטח של אזור מוצל של semicircle גדול יותר הוא שטח של משולש OAC:

# "שטח" = 25/8 "יחידות" ^ 2 #