אורכו של מלבן הוא 3 פעמים רוחב שלו. אם שטח המלבן הוא "192 ב" ^ 2, איך אתה מוצא את ההיקף שלו?

תשובה:

ההיקף הוא #64# אינץ

הסבר:

ראשית למצוא את אורכי הצדדים של המלבן

השתמש במידע אודות # # כדי למצוא את אורכי הצדדים.

התחל על ידי מציאת דרך לתאר כל צד באמצעות שפת מתמטיקה.

תן #איקס# מייצגים את רוחב המלבן

רוחב……… #איקס# # larr # רוחב

#3# פעמים… # 3x # # larr # אורך

האזור הוא תוצר של שני הצדדים

רוחב # xx # אורך #=# אזור

.. #איקס#… # xx #.. # 3x #.. # = 192#

# 192 = (x) (3x) # לפתור עבור #איקס#, המוגדר כבר כרוחב

1) לנקות את הסוגריים על ידי הפצת #איקס#

# 192 = 3 x ^ 2 #

2) לחלק את שני הצדדים על ידי #3# לבודד # x ^ 2 #

# 64 = x ^ 2 #

3) קח את שורשי הריבוע של שני הצדדים

# sqrt64 = sqrtx ^ 2 #

# + - 8 = x #, המוגדר כבר כרוחב המלבן

הרוחב אינו יכול להיות מספר שלילי, לכן #-8# הוא פתרון שהושלך.

תשובה:

רוחב המלבן הוא #8# אינץ

אז אורך חייב להיות # 3xx8 #, שהוא #24# אינץ.

עכשיו להשתמש באורכים של הצדדים של המלבן כדי למצוא את המערכת שלה

המערכת היא סך כל ארבעת הצדדים

#2# רוחב #+ 2# אורכים#=# היקף

…..#2(8) … +..2(24).. = #היקף

1) נקה את הסוגריים

#16 + 48 =# היקף

2) הוסף

#64 =# היקף

לבדוק

1) הצדדים צריכים להתרבות עד שטח של # 192 "ב-" ^ 2 #

# 8 xx 24 = 192 #

#לבדוק#