אורכו של מלבן הוא 7 מטרים יותר מאשר רוחב. ההיקף של המלבן הוא 26 רגל. איך לכתוב משוואה לייצג את ההיקף מבחינת רוחב (w). מהו אורך?

תשובה:

משוואה לייצג את ההיקף במונחים של רוחב שלה הוא: #p = 4w + 14 # ואורך המלבן הוא #10# ft.

הסבר:

תן רוחב של מלבן להיות # w #.

תן את אורך המלבן להיות # l #.

אם אורך (# l #) הוא 7 מטרים יותר מאשר רוחב, ולאחר מכן אורך ניתן לכתוב במונחים של רוחב כמו:

#l = w + 7 #

הנוסחה של המלבן היא:

#p = 2l + 2w # איפה # p # הוא ההיקף, # l # הוא אורך ו # w # הוא רוחב.

תחליף #w + 7 # ל # l # נותן משוואה לייצג את המערכת מבחינת רוחב שלה:

#p = 2 (w + 7) + 2w #

#p = 2w + 14 + 2w #

#p = 4w + 14 #

תחליף #26# ל # p # מאפשר לנו לפתור עבור # w #.

# 26 = 4w + 14 #

# 26 - 14 = 4w + 14 - 14 #

# 12 = 4w #

# 12/4 = 4w / 4 #

#w = 3 #

מזין #3# ל # w # במשוואה לעיל, #l = w + 7 # מאפשר לנו לקבוע את אורך:

#l = 3 + 7 #

#l = 10 #

אורכו של מלבן הוא 2 רגל יותר מאשר רוחב. איך אתה מוצא את הממדים של המלבן אם השטח שלו הוא 63 מטרים רבועים?

7 על 9 מטרים. אנחנו נותנים את אורך להיות x + 2 ואת רוחב להיות x. שטח המלבן ניתן על ידי A = l * w. A = l = w + x = 2) x = 2 + 2x 0 = x ^ 2 + 2x - 63 0 = (x + 9) (x - 7) x = -9 ו- 7 תשובה שלילית הוא בלתי אפשרי כאן, כך רוחב הוא 7 מטרים והאורך הוא 9 מטרים. אני מקווה שזה עוזר!

אורכו של מלבן הוא 3.5 אינץ 'יותר מאשר רוחב שלו. היקף המלבן הוא 31 אינץ '. איך אתה מוצא את אורך ורוחב של מלבן?

אורך = 9.5 ", רוחב = 6" התחל עם משוואה היקפית: P = 2l + 2w. לאחר מכן מלא את המידע שאנו מכירים. המערכת היא 31 "והאורך שווה לרוחב 3.5". לכן: 31 = 2 (w + 3.5) + 2w כי l = w + 3.5. לאחר מכן אנו פותחים עבור w על ידי חלוקת הכל על ידי 2. אנחנו נשארים עם 15.5 = w + 3.5 + w. לאחר מכן לחסר 3.5 ולשלב את w של כדי לקבל: 12 = 2w. לבסוף לחלק 2 שוב למצוא w ואנחנו מקבלים 6 = w. זה אומר לנו רוחב שווה ל 6 אינץ ', חצי מהבעיה. על מנת למצוא את אורך אנחנו פשוט לחבר את המידע החדש של רוחב לתוך משוואה היקפית המקורי שלנו. אז: 31 = 2l + 2 (6) באמצעות ההופכי של PEMDAS אנו מחסלים 12 מ 31 נותן 19 ואנחנו נותרים עם 19 = 2l. אז עכשי

ההיקף של מלבן הוא 24 רגל אורכו הוא חמש פעמים רוחב שלו תן x להיות אורך y להיות רוחב. מהו שטח המלבן?

X = 10 "y = 2" כך שטח "= 20 ft ^ 2 צבע (חום) (" בנה את המשוואה על ידי פירוק השאלה לחלקים ") המערכת היא 24 רגל רוחב -> yft אורך" -> xft אז היקף הוא => (2y + 2x) ft = 24 ft ...................... (1) אבל אורך = רוחב 5xx אז x = 5y .... ....................................................................................... ~ ~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ) = 24 12 = = 24 צבע (חום) ("y