ההיקף של מלבן הוא 24 רגל אורכו הוא חמש פעמים רוחב שלו תן x להיות אורך y להיות רוחב. מהו שטח המלבן?

תשובה:

# x = 10 "" y = 2 "כך אזור" = 20 רגל ^ 2 #

הסבר:

#color (חום) ("בנה את המשוואה על ידי פירוק השאלה לחלקים") #

המערכת היא # 24 רגל #

רוחב # -> yft #

אורך # "-> xft #

אז המערכת היא # -> (2y + 2x) ft = 24 ft # ………………….(1)

אבל אורך = # 5xx # רוחב

לכן # x = 5y # …………………………….(2)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (כחול) ("כדי למצוא y") #

משוואה תחליף) 2 (למשוואה) 1 (נתינה:

# 2y + 2 (5y) = 24 #

# 12y = 24 #

#color (חום) ("y = 2") # ……………………………….(3)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (כחול) ("כדי למצוא x") #

תחליף (3) לתוך (2) נתינה:

#color (brown) ("x = 5 (2) -> x = 10) # #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

לבדוק

# 2x + 2y = 24 "" = "" 2 (10) 2 (2) = 24 "" צבע (אדום) ("True") #

תשובה:

# x = 10, y = 2 #

# שטח = 20ft ^ 2 #

הסבר:

בהצהרה אורך הוא אמר להיות #איקס# אשר #5# פעמים רוחב שהוא # y #

לכן, # 5x = y #

אנחנו יכולים להניח # y # כפי ש #איקס#

אז היקף =# (5x + 5x) + (x + x) = 24 #

# rarr10x + 2x = 24 #

# rarr12x = 24 #

# rarrx = 24/12 = 2 #

אז, רוחב =#2#

אז אורך =#2(5)=10#

שטח מלבן =# Leng ## th * width = 10 (2) = 20ft ^ 2 #