אורכו של מלבן הוא 3.5 אינץ 'יותר מאשר רוחב שלו. היקף המלבן הוא 31 אינץ '. איך אתה מוצא את אורך ורוחב של מלבן?

תשובה:

אורך = 9.5 ", רוחב = 6"

הסבר:

התחל עם משוואה היקפית: P = # 2l # + # 2w #. לאחר מכן מלא את המידע שאנו מכירים. המערכת היא 31 "והאורך שווה לרוחב 3.5". לכן: 31 = # 2 (w + 3.5) # + # 2w # כי #l = w + 3.5 #.

לאחר מכן אנו לפתור עבור # w # על ידי חלוקת הכל על ידי 2. אנחנו נשארים עם מכן # 15.5 = w + 3.5 + w #. ואז לחסר #3.5# ולשלב את # w #'s כדי לקבל: # 12 = 2w #. לבסוף להתחלק על ידי 2 שוב למצוא # w # ואנחנו מקבלים # 6 = w #. זה אומר לנו רוחב שווה ל 6 אינץ ', חצי מהבעיה.

על מנת למצוא את אורך אנחנו פשוט לחבר את המידע החדש של רוחב לתוך משוואה היקפית המקורי שלנו. לכן: # 31 = 2l + 2 (6) # באמצעות ההופכי של PEMDAS אנו לחסר 12 מ 31 מתן 19 ואנחנו נשאר עם # 19 = 2l #. אז עכשיו אנחנו פשוט מחלקים לשניים כדי לקבל את האורך שהוא #9.5# אינץ

לבסוף אנחנו צריכים לבדוק את המשוואה שלנו כדי לוודא שהכל עובד כל כך לשאול את עצמך #31 = 2(9.5) + 6(2)# (זה).

האלכסון של מלבן הוא 13 אינץ '. אורך המלבן הוא 7 ס"מ יותר מאשר רוחב. איך אתה מוצא את אורך ורוחב של מלבן?

בואו נקרא רוחב x. אז האורך הוא x + 7 האלכסון הוא hypotenuse של משולש מלבני. אם כן: d ^ 2 = l ^ 2 + w ^ 2 או (מילוי במה שאנחנו יודעים) 13 ^ 2 = 169 = (x + 7) ^ 2 + x ^ 2 = x ^ 2 + 14x + 49 + x ^ 2 (X + 12) (x-5) = 0-> x = 12orx = 5 בלבד - = 2x ^ 2 + 14x-120 = 0- x ^ 2 + 7x-60 = 0 משוואה ריבועית פשוטה נפתרת לתוך: הפתרון החיובי הוא שמיש כך: w = 5 ו- l = 12 תוספת: המשולש (5,12,13) הוא המשולש הפיתגוראי הפשוט ביותר (שבו כל הצדדים הם מספרים שלמים). הפשוטה ביותר היא (3,4,5). מכפילי אוהב (6,8,10) לא נחשבים.

אורכו של מלבן הוא 10 מ 'יותר מאשר רוחב שלו. אם היקף המלבן הוא 80 מ ', איך אתה מוצא את הממדים של המלבן?

צד 1 = 15m, s צד 2 = 15m, צד 3 = 25m, צד 4 = 25m. ההיקף של אובייקט הוא סכום כל אורכו. אז זה בעיה, 80m = צד 1 + צד 2 + צד 3 + צד4. עכשיו מלבן יש 2 קבוצות של צדדים שווים. אז 80m = 2xSide1 + 2xSide2 ואנחנו נאמר כי אורך הוא 10m יותר מאשר רוחב. אז 80m + 2xSide1 + 2xSide2 אז 80m = 2xS1 + 20 + 2S2 80 = 2x + 2y + 20 אם זה היה מרובע, x + y יהיה זהה כך 60 = 4x side1 כך צד 1 = 60 / 4 = 15m צד כך 1 = 15m, צד 2 = 15m, צד 3 = 15m + 10m צד 4 = 15 + 10m אז s1 = 15m, s2 = 15m, s3 = 25m, s4 = 25m. הפרמיטר = 80 מטר ואורך המלבן האלקטרוני הוא 10 מטר יותר מהרוחב

אורכו של מלבן הוא 3 פעמים רוחב שלו. אם אורך גדל ב 2 אינץ 'רוחב ברוחב 1 אינץ', את המערכת החדשה תהיה 62 ס"מ. מהו רוחב ואורך המלבן?

אורך הוא 21 ורוחב הוא 7 l שימוש l אורך ו w רוחב עבור הראשון הוא נתון כי l = 3w אורך חדש ורוחב הוא l + 2 ו w + 1 בהתאמה גם המערכת החדשה היא 62 אז, l + 2 + l + 2 + w + 1 + w + 1 = 62 או 2l + 2w = 56 l + w = 28 כעת יש לנו שני יחסים בין l ו- w תחליף ערך ראשון של l במשוואה השנייה אנו מקבלים, 3w + w = 28 4w = 28 w = 7 לשים את הערך הזה של w באחד המשוואות, l = 3 * 7 l = 21 אז אורך הוא 21 ורוחב הוא 7