מה זה 4cos? 5ththeta את זה במונחים של פונקציות טריגונומטריות לא מעריכי?

תשובה:

# 1 / 8sin (2theta) (3-4cos (4theta) + cos (8theta)) #

הסבר:

אנחנו יודעים את זה #sin (2x) = 2sin (x) cos (x) #. אנו מיישמים נוסחה זו כאן!

4 (חטא) חטא ^ 5 (תטה) = 4 (חטא (תטא)) תטא () ^ 5 = 4 (חטא (2theta) / 2) ^ 5 = חטא ^ 5 (2theta) / 8 #.

אנחנו גם יודעים את זה # חטא ^ 2 (theta) = (1-cos (2theta)) / 2 # ו # cos ^ 2 (theta) = (1 + cos (2theta)) / 2 #.

לכן # 2 חטא (2theta) / 8 = חטא (2theta) / 8 * (1-cos (4theta)) / 2) ^ 2 = חטא (2theta) / 8 * (1 - 2cos (4theta) + cos ^ 2 (4the) (4the) (4ththe)) / 4 = חטא (2theta) / 8 * (1-2cos (4theta)) / 4 + (1 + cos (8theta)) / 8) = 1 / 8sin (2theta) (3-4cos (4theta) + cos (8theta)) #

מה זה tan ^ 2theta במונחים של פונקציות טריגונומטריות לא מעריכי?

(1) cos (2theta)) / (1 + cos (2theta)) תחילה עליך לזכור כי cos (2theta) = 2cos ^ 2 (theta) - 1 = 1-2sin ^ 2 ( ). שוויון זה נותן לך נוסחה "ליניארית" עבור cos ^ 2 (theta) וחטא ^ 2 (theta). כעת אנו יודעים כי cos ^ 2 (theta) = (1 + cos (2theta)) / 2 וחטא ^ 2 (theta) = (1-cos (2theta)) / 2 בגלל cos (2theta) = 2cos ^ 2 (theta ) - 1 iff 2cos ^ 2 (theta) = 1 + cos (2theta) iff cos ^ 2 (theta) = (1 + cos (2theta)) / 2. אותו דבר לחטא ^ 2 (תטא). (1) cos (2thta)) 2/2/2 (1) cos (2theta) = (1-cos (2theta) ) / (1 + cos (2theta))

מה היא מיטה (תטא / 2) במונחים של פונקציות טריגונומטריות של יחידת תטה?

[= The -ta) / {1-cos ( theta)}, שבו אתה יכול לקבל מן מהבהב שיזוף ( theta / 2) = {1-cos ( theta)} / חטא ( theta), הוכחה הקרובה. theta = 2 * arctan (1 / x) אנחנו לא יכולים לפתור את זה בלי צד ימין, אז אני פשוט הולך עם x. סידור מחדש של המטרה, עריסה ( theta / 2) = x עבור theta. מאחר שרוב המחשבונים או העזרים האחרים אינם מכילים כפתור "מיטת תינוק" או עריסה ^ {- 1} או עריסת קשת או כפתור אקוט "" ^ 1 (מילה אחרת עבור הפונקציה ההופכת cotangent, cot לאחור), אנחנו הולכים לעשות זאת במונחים של שיזוף. מיטה ( theta / 2) = 1 / tan ( theta / 2) עוזב אותנו עם 1 / tan ( theta / 2) = x. עכשיו אנחנו לוקחים אחד משני הצדדים. 1 /

איך אתה מביע את (תטה) = חטא ^ 2 (theta) + 3cot ^ 2 (theta) -3csc ^ 2theta במונחים של פונקציות טריגונומטריות לא מעריכי?

ראה להלן (f) (תטא) = 3 3 ^ ^ ^ ^ 3 ^ 3 ^ ^ ^ ^ ^ 3 ^ 0 ^ 0 ^ 0 ^ 3 = 3 ^ 3 ^ 0 ^ 3 ^ 3 ^ 3 ^ 0 ^ 0 ^ 0 ^ (2) ^ 3 ^ 3 ^ ^ 3 = 3 ^ ^ 3 = 3 = 3 = 3 = 3 (1 - חטא ^ 2theta) = 3cos ^ 2theta