מהו התחום והטווח של y = (4x-3) / x-2?

דומיין:

התחום של כל פונקציה רציונלית יושפע מאסימפטוטים אנכיים. אסימפטוטים אנכיים נמצאים על ידי הגדרת המכנה לאפס ולאחר מכן פתרון:

#x - 2 = 0 #

#x = 2 #

לפיכך, תהיה אסימפטוט אנכי ב #x = 2 #. לכן, התחום יהיה #x = = 2, x = "כל המספרים הממשיים" #.

טווח:

הטווח של כל פונקציה רציונלית יושפע מקיומם של אסימפטוטים אופקיים. מאחר ומידת המכנה שווה לזו של המונה, האסימפטוט מתרחש ביחס שבין המקדמים של התנאים הגבוהים ביותר.

# (- 4x) / x -> 4/1 -> - 4 #

לפיכך, תהיה אסימפטוט אופקי ב #y = -4 #.

הטווח הוא אפוא # y #.

אני מקווה שזה עוזר!