מהי התקופה של f (t) = חטא (t / 18) + cos ((t) / 48)?

תשובה:

# 576pi #

הסבר:

עבור שניהם kt חטא cos kt, התקופה היא # (2pi) / k #.

לכן, תקופות נפרדות של תנודות עבור #sin t / 18 ו C / T 48 הם

# 36pi ו- 96pi #.

עכשיו, התקופה עבור התנודה המורכבת על ידי הסכום הוא

LCM# = 576pi # of # 36pi ו- 96pi #.

Jusr לראות איך זה עובד.

#f (t + 576pi) #

# = חטא (1/18 (t + 576pi)) + cos (1/48 (t + 576pi)) #

# = חטא (t / 18 + 32pi) + cos (t / 48 + 12pi) #

# = חטא (t / 18) + עלות / 48 #

# = f (t) #..