מהי צורת הקודקוד של y = 2x ^ 2 - 9x - 18?

תשובה:

# y = 2 (x-9 / 4x) ^ 2 -28 1/8 #

#a (x + b) ^ 2 + c #

זהו טופס קדקוד, נותן את הקודקוד כמו # (- b, c) # אשר

#(2 1/4, -28 1/8)#

הסבר:

כתוב אותו בטופס #a (x + b) ^ 2 + c #

# y = 2 x ^ 2color (כחול) (- 9/2) x -9 "" larr # גורם #2# כדי לקבל # 1x ^ 2 #

השלם את הריבוע על ידי הוספה וחיסור #color (כחול) ((b / 2) ^ 2) # #

# (-) (9/4) ^ 2 = 81 /

# y = 2 x ^ 2 צבע (כחול) (- 9/2) x צבע (כחול) (+ 81 / 16-81 / 16) -9 #

קבוצה כדי ליצור ריבוע מושלם.

# y = 2 צבע (אדום) (x ^ 2-9 / 2x + 81/16)) + (- 81 / 16-9) #

# y = 2 color (red ((x-9 / 4x) ^ 2) + (- 5 1 / 16-9) "# larr # להפיץ את #2#

# y = 2 (x-9 / 4x) ^ 2 +2 (-14 1/16) #

# y = 2 (x-9 / 4x) ^ 2 -28 1/8 #

זה עכשיו טופס קדקוד, נותן את הקודקוד ב #(2 1/4, -28 1/8)#