חוליו יש 5 דולר יותר מאשר דן. בסך הכל, חוליו ודן יש 19 דולר. כמה כסף יש לכל צעיר?

תשובה:

חוליו #$12# ודן יש #$7#.

הסבר:

תן # j # להיות סכום הכסף שיש לחוליו.

תן # d # יהיה סכום הכסף שיש לדן.

אנחנו יודעים שיש לחוליו #$5# יותר מאשר דן.

יש להם #$19# יחד.

אז אנחנו יודעים את זה:

#j = 5 + d #

ו

#j + d = 19 #

אם אתה פשוט מסתכל על זה ככה, אתה לא יכול בדיוק לפתור את זה מאז כל משוואה יש #2# משתנים לפתרון. למרות זאת…

אנו משתמשים בשיטה זו הנקראת תחליף:

מכיוון שאנו יודעים כי הן משוואות קשורות, אנחנו יכולים "להחליף" מה # j # שווה במשוואה הראשונה למשוואה השנייה:

# (5 + d) + d = 19 #

# 5 + 2d = 19 #

# 2d = 14 #

#d = 7 #

כי אנחנו יודעים מה # d # הוא, אנחנו יכולים להחליף את זה בחזרה לתוך המשוואה הראשונה כדי למצוא # j #:

#j = 5 + d #

#j = 5 + 7 #

#j = 12 #

כדי לבדוק את העבודה שלנו, אנחנו יכולים לשים את הערכים שלנו # d # ו # j # בחזרה למשוואה השנייה:

#j + d = 19 #

#12 + 7 = 19#

#19 = 19# כן! עשינו את זה נכון!

חוליו #$12# ודן יש #$7#.

מקווה שזה עוזר!