מהו מנה של d-2 מחולק d ^ 4-6d ^ 3 + d + 17?

תשובה:

המנה היא # = (d ^ 3-4d ^ 2-8d-15) #

הסבר:

בואו נעשה את החלוקה הארוכה

# d-2 ##color (לבן) (aaaa) ##|## d ^ 4-6d ^ 3 + 0d ^ 2 + d + 17 ##color (לבן) (aa) ##|## d ^ 3-4d ^ 2-8d-15 #

#color (לבן) (aaaaaaaaaa) ## d ^ 4-2d ^ 3 #

#color (לבן) (aaaaaaaaaaa) ## 0-4d ^ 3 + 0d ^ 2 #

#color (לבן) (aaaaaaaaaaaaa) ## -4d ^ 3 + 8d ^ 2 #

#color (לבן) (aaaaaaaaaaaaaa) ## -0-8d ^ 2 + d #

#color (לבן) (aaaaaaaaaaaaaaaaa) ## -8d ^ 2 + 16d #

#color (לבן) (aaaaaaaaaaaaaaaaaaa) ## -0-15-15 + 17 #

#color (לבן) (aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa) ## -15d + 30 #

#color (לבן) (aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa) ##-0-13#

לכן, (d-2) = d = 3-4d ^ 2-8d-15-13 / d-2 # (d-2)

השאר הוא #=-13# ואת המנה היא # = (d ^ 3-4d ^ 2-8d-15) #