באמצעות משפט pythagorean איך אתה מוצא את אורכי לא ידוע A = 5x-1 B = x + 2 C = 5x?

תשובה:

שני פתרונות. גם שלושת האורכים # 3, 4 ו- 5 # או # 7, 24 ו- 25 #.

הסבר:

זה ניכר בשלושה צדדים של משולש זווית ישרה (כפי משפט Pythagorean מצוין) כי בין שלושה צדדים # A = 5x-1 #, # B = x + 2 # ו # C = 5x #, # C # הוא הגדול ביותר. החלת משפט פיתגורס,

# (5x-1) ^ 2 + (x + 2) ^ 2 = 5x ^ 2 # או

# 25x ^ 2-10x + 1 + x ^ 2 + 4x + 4 = 25x ^ 2 # או

# x ^ 2-6x + 5 = 0 #. Factorizing זה, אנחנו מקבלים

# (x-5) (x-1) = 0 # או # x = 5 או 1 #

לשים # x = 5 #, שלושת האורכים הם #24, 7, 25#

ואת לשים # x = 1 #, שלושת האורכים הם #4, 3, 5#