כיצד ניתן לפתור x ^ 3-x = 0?

תשובה:

#x = 0 או 1 #

הסבר:

# "החל את ההגדרה של | x |:" #

# = (x ", x> 0 = 0), (-x", "x <= 0): # #

# "עכשיו קח את המקרה הראשון" x> = 0 ": #

#"אז יש לנו"#

# x ^ 3 - x = 0 #

# => x (x ^ 2 - 1) = 0 #

# => x (x-1) (x + 1) = 0 #

# => x = ביטול (-1), 0 או 1 #

# "אנו מבטל x = -1 כפי שעשינו את ההנחה" x> = 0 ". #

# "לאחר מכן קח את המקרה השני" x <= 0 ":" #

#"אז יש לנו"#

# x ^ 3 + x = 0 #

# => x (x ^ 2 + 1) = 0 #

# => x = 0 "(x² + 1> 0 ואין לה פתרונות אמיתיים) # #

# "אז יש לנו רק x = 0, או 1 כפתרון אמיתי של המשוואה." #