מה הם הערכים האפשריים של x עבור 46 <= -6 (x-18) -2?

תשובה:

#x <= 10 #

הסבר:

ראשית מאפשר לפתור את המשוואה # 46 <= -6 (x-18) -2 #

הצעד הראשון הוא להוסיף 2 לשני הצדדים, כך

# 48 <= -6 (x-18) #

הבא אנו מחלקים את שני הצדדים על -6, # -8> x = 18 #

שימו לב איך החלפנו #<=# ל #>=#. הסיבה לכך היא שבמשוואה שבה אנו מוצאים את מה שהוא פחות או יותר, בכל פעם שאנו מחלקים במספר שלילי, עלינו להפנות אותם לערך ההפוך. בואו להוכיח זאת על ידי סתירה:

אם #5>4#, לאחר מכן #-1(5)> -1(4)#, אשר שווה #-5> -4#. אבל חכה! זה לא נכון, מאז #-5# הוא קטן אז #-4#. אז כדי להפוך את המשוואה לעבוד כראוי, זה חייב להיראות #-5 < -4#. נסה את זה על כל מספר ואתה תראה את זה נכון.

עכשיו, לאחר שהפכנו את סימן השוויון, יש לנו צעד אחרון לעשות, שהוא להוסיף 18 לשני הצדדים, אז אנחנו מקבלים

# 10> = x #, אשר קורה להיות זהה

#x <= 10 #.

במילים, זה אומר לנו את זה #איקס# יכול להיות מספר 10 או כל מספר קטן יותר 10, אבל זה לא יכול להיות מעל 10. זה אומר #איקס# יכול להיות כל מספר שלילי, אבל יכול להתקיים רק בטווח החיובי בין 10 ל 0.

אני מקווה שזה עזר!