תשובה:
ראה למטה
הסבר:
NB לבדוק יחידות של הנגד המדובר, להניח שזה צריך להיות # אומגה #
כשהמתג במצב A, מיד עם השלמת המעגל, אנו מצפים שהזרם ימשיך לזרום עד שיופעל הקבל על המקרן, # V_B #.
במהלך תהליך הטעינה, יש לנו משלטון לולאה של Kirchoff:
#V_B - V_R - V_C = 0 #, איפה # V_C # היא ירידה על פני לוחות של קבלים, או
#V_B - i R - Q / C = 0 #
אנחנו יכולים להבדיל את הזמן הזה wrt:
#implies 0 - (di) / (dt) R - i / C = 0 #, מציין ש #i = (dQ) / (dt) #
זה מפריד ופותר, עם הרביעי #i (0) = (V_B) / R #, כפי ש:
# dt = / 1 / (RC) int_0 ^ t dt #
#i = (V_B) / R e ^ (- 1 / (RC) t) # #, שהוא ריקבון מעריכי …. הקבל בהדרגה חיובי כך ירידה פוטנציאלית על הצלחות שלה שווה למקור # V_B #.
אז, אם המעגל נסגר בשעה ארוכה, אז #i = 0 #. אז אין הנוכחי באמצעות קבלים או נגד לפני המעבר ל b.
לאחר המעבר ל- b, אנחנו מסתכלים במעגל RC, עם הקבל פורקים לנקודה הירידה על הצלחות שלה הוא אפס.
במהלך תהליך הפריקה, יש לנו מן הלולאה של Kirchoff כלל:
#V_R - V_C = 0 מרמז על R = Q / C #
שים לב שבתהליך הפריקה: #i = צבע (אדום) (-) (dQ) / (dt) #
שוב אנו יכולים להבדיל את זה זמן wrt:
# מרמז (di) / (dt) R = - i / C #
זה מפריד ופותר כמו:
(d) = dt = - 1 / (RC) int_0 ^ t dt #
#implies i = i (0) e ^ (- t / (RC)) #
במקרה זה, בגלל הקבל הוא טעון במלואו ולכן יש מתח # V_B #, אנחנו יודעים את זה #i (0) = V_B / R = 12/20 = 0.6A #.
זה הנוכחי מיד את המתג נסגר ב.
וכך:
# i (t) = 0.6 e ^ (- t / (RC)) #
לבסוף ב #t = 3 # יש לנו:
# (0) = 0 (0) = 0 (0) = 0 (0)
