הנה / בדרך שאני עושה את זה:
אני אתן לך -
-
אז אני מקבל,
# "" sintheta = 9x "" # ו# "" cosalpha = 9x # -
אני מבדיל בין שניהם במרומז:
(d) = (/ dx) = / (dx) = (9) (d) (dx) = (dx) =) = 9 / (sqrt (1- (9x) ^ 2) #
הבא, אני מבדיל
-
באופן כללי,
# "" f (x) = theta + alpha # -
לכן,
# (dx) = 9 / sqrt (1- (9x) ^ 2) -9 / sqrt (d) (d) 1- (9x) ^ 2) = 0 #
מהו Cos (arcsin (-5/13) + arccos (12/13))?
= 1 ראשית אתה רוצה לתת אלפא = arcsin (-5 / 13) ו ביתא = arccos (12/13) אז עכשיו אנחנו מחפשים צבע (אדום) cos (אלפא + ביתא)! = אלפא = = 5/13 "ו" "cos (ביתא) = 12/13 כזכור: cos ^ 2 (alpha) = 1-sin ^ 2 (alpha) => cos (alpha) = sqrt (= (1 - (- 5/13) ^ 2 = = sqrt (169-25) / 169) = sqrt (144/169) = 12 / כמו כן, cos (ביתא) = 12/13 => חטא (ביתא) = sqrt (1-cos ^ 2 (ביתא)) = sqrt (1 - 13) ^ 2 = = sqrt (169-144) / Cs (אלפא + ביתא) = cos (אלפא) cos (ביתא) -סין (אלפא) חטא (ביתא) ואז להחליף את כל הערכים שהושגו ealier. = + / = cos (אלפא + ביתא) = 12/13 * 12/13 - (5/13) * 5/13 = 144/169 + 25/169 = 169/169 = צבע (כחול)
איך אני לפשט את החטא (arccos (sqrt (2) / 2) - arcsin (2x))?
אני מקבל חטא (arccos (sqrt {2} / 2) - arcsin (2x)) = {2x pm sqrt {1 - 4x ^ 2}} / {sqrt {2}} יש לנו את הסינוס של הבדל, אז צעד (2)) - arcsin (2x)) = חטא arccos (sqrt {2} / 2) cos arcsin (2x) cine arccos (sqrt {2} / 2) arcsin חטא (2x) ובכן סינוס arcsine ואת הקוסינוס של arccosine קל, אבל מה עם אחרים? ובכן, אנו מכירים arccos ( sqrt {2} / 2) כמו pm 45 ^ circ, אז חטא arccos ( sqrt {2} / 2) = pm sqrt {2} / 2 אני אעזוב את pm שם; אני מנסה לעקוב אחר האמנה כי arccos הוא כל cosines הפוכה, לעומת Arccos, הערך העיקרי. אם אנחנו יודעים את הסינוס של זווית הוא 2x, זה צד של 2x ו hypotenuse של 1 כך הצד השני הוא sqrt {1-4x ^ 2}. (2x) = pm sqrt {
איך אתה לפתור arcsin (sqrt (2x)) = arccos (sqrtx)?
X = 1/3 אנחנו צריכים לקחת את הסינוס או את הקוסינוס של שני הצדדים. טיפ Pro: לבחור cosine. זה בטח לא משנה כאן, אבל זה כלל טוב.אז נתמודד עם cos arcsin s זה הקוסינוס של זווית שאת הסינוס שלה s, אז זה חייב להיות cos arcsin s = pm sqrt {1 - s ^ 2} עכשיו בואו נעשה את הבעיה arcsin (sqrt {2x}) = sqrt {x}) pm sqrt {1 - (sqrt {2 x}) ^ 2} = sqrt {x} We arcos = יש לנו pm אז אנחנו לא מציגים פתרונות חיצוניים כאשר אנו מרובעים משני הצדדים. 1 - 2 x = x 1 = 3x x = 1/3 בדוק: arcsin sqrt {2/3} stackrel? = Arccos sqrt {1/3} בואו ניקח את הסינים הפעם. ארקוס חטא sqrt {1/3} = pm מ"ר {1 - (sqrt {1/3}) ^ 2} = pm מ"ר {2/3} ברור הערך העיקרי הח