מה ה- LCD של (p + 3) / (p ^ 2 + 7p + 10) ו (p + 5) / (p ^ 2 + 5p + 6)?

תשובה:

LCD הוא `(p + 2) (p + 3) (p + 5) = p ^ 3 + 10p ^ 2 + 31p + 30`

הסבר:

כדי למצוא LCD של `(p + 3) / (p ^ 2 + 7p + 10)` ו `(p + 5) / (p ^ 2 + 5p + 6)`

אנחנו צריכים קודם כל גורם לכל מכנה ולאחר מכן למצוא LCM של מכנים.

כפי ש # p + 2 + 7p + 10 = p ^ 2 + 5p + 2p + 10 = p (p + 5) +2 (p + 5) = (p + 2) (p + 5)

ו # p + 2 + 5p + 6 = p ^ 2 + 3p + 2p + 6 = p (p + 3) +2 (p + 3) = (p + 2) (p + 3)

גורם נפוץ הוא `(p + 2)`, ומכאן זה מגיע רק פעם אחת LCD, בעוד הגורמים הנותרים נלקחים כפי שהוא ואז הם כפולים. לפיכך

LCD הוא `(p + 2) (p + 3) (p + 5) = (p + 3) (p + 2) (p + 5)`

= `(p + 3) (p ^ 2 + 7p + 10)` - (מוצר זה כבר ניתנה לעיל)

= `p ^ 3 + 7p ^ 2 + 10p + 3p ^ 2 + 21p + 30`

= `p ^ 3 + 10p ^ 2 + 31p + 30`