הפונקציה f (t) = 5 (4) ^ t מייצגת את מספר הצפרדעים בבריכה לאחר שנים t. מהו השינוי באחוזים השנתיים? אחוז השינוי החודשי בקירוב?

תשובה:

שינוי שנתי: 300%

מדי חודש: 12.2%

הסבר:

ל #f (t) = 5 (4) ^ t # איפה # t # מתבטאת במונחים של שנים, יש לנו את הגידול הבא #Delta_Y f # בין השנים # Y + n + 1 # ו #Y + # #:

#Delta_Y f = 5 (4) ^ (Y + n + 1) - 5 (4) ^ (Y + n) #

זה יכול לבוא לידי ביטוי #Delta P #, אחוז שינוי שנתי, כך:

# (+) (5) (4 +) + (5 + 4) (+ +) + \% #

לאחר מכן נוכל לחשב זאת כמשווה מורכב שינוי חודשי, #Delta M #.

כי:

• # (1+ דלתא M) ^ (12) f_i = (1 + דלתא P) f_i #,

לאחר מכן

• #Delta M = (1 + דלתא P) ^ (1/12) - 1 כ 12.2 # #