איך לפתור את המשוואה הבאה 2 cos x - 1 = 0 ב מרווח [0, 2pi]?

תשובה:

הפתרונות הם # x = pi / 3 ו- x = 5pi / 3 #

הסבר:

# 2cos (x) -1 = 0 #

להיפטר -1 מצד שמאל

# 2cos (x) = 1 #

# cos (x) = 1/2 #

שימוש במעגל היחידה איתור הערך של x, כאשר cos (x) = 1/2.

ברור כי עבור # x = pi / 3 ו x = 5pi / 3. cos (x) = 1/2.

אז הפתרונות הם # x = pi / 3 ו- x = 5pi / 3 #

איך לפתור את המשוואה הבאה עבור S? P = 1 / 3r (q + s)

P = 1/3 r (q + s) יש פתרון s = {3p} / r - q # אני מניח כי קורא: p = 1/3 r (q + s) הכפל את שני הצדדים על ידי שלושה: 3p = r (q + s) לחלק R אשר לא יכול להיות אפס. {3p} / r = q + s Subtract q. {3p} / r - q = s # זהו.

איך לפתור cos2x = [sqrt (2) / 2] מעל מרווח 0 עד 2pi?

S = pi / 8, 7pi / 8, (9pi) / 8, (15pi) / 8} 2x = cos ^ -1 (sqrt 2/2) 2x = + - pi / 4 + 2pin x = + - ppi / n = 0, x = pi / 8, -pi / 8 n = 1, x = (9pi) / 8, (7pi) / 8 n = 2, x = (17pi) / 8, (15pi ) / 8 S = {pi / 8, (7pi) / 8, (9pi) / 8, (15pi) / 8}

איך לפתור את המשוואה על מרווח?

התטא = pi / 6, 5 / 6pi 4sin (theta) -2 = 0 4sin (theta) = 2 חטא (theta) = 1/2 theta = pi / 6, 5 / 6pi