הפונקציה f היא תקופתית. אם f (3) = -3, f (5) = 0, f (7) = 3, ואת תקופת הפונקציה של F הוא 6, אז איך אתה מוצא f (135)?

תשובה:

#f (135) = f (3) = - 3 #

הסבר:

אם התקופה היא #6#, זה אומר כי הפונקציה חוזרת על ערכיה כל #6# יחידות.

לכן, #f (135) = f (135-6) #, כי אלה שני ערכים שונים לתקופה. על ידי כך, אתה יכול לחזור עד שתמצא ערך ידוע.

כך, למשל, #120# J #20# תקופות, וכך על ידי רכיבה על אופניים #20# פעמים אחורה יש לנו את זה

#f (135) = f (135-120) = f (15) #

לחזור שוב כמה תקופות (כלומר #12# יחידות)

#f (15) = f (15-12) = f (3) #, שהוא הערך הידוע #-3#

למעשה, הולך כל הדרך למעלה, יש לך

#f (3) = - 3 # כערך ידוע

#f (3) = f (3 + 6) # כי #6# היא התקופה.

ללא שם: Iterating זו הנקודה האחרונה, יש לך את זה

# f (3 + 6 + 6) = = = f (3 + 132) = f (135) #, מאז #132=6*22#