רגל אחת של משולש ימין היא 8 מ"מ קצר יותר מאשר את הרגל ואת hypotenuse הוא 8 מ"מ יותר מאשר את הרגל יותר. איך אתה מוצא את אורכי המשולש?

תשובה:

24 מ"מ, 32 מ"מ ו -40 מ"מ

הסבר:

התקשר x הרגל הקצרה

תקרא לי הרגל הארוכה

התקשר h hypotenuse

אנחנו מקבלים את המשוואות האלה

x = y - 8

h = y + 8.

החל את משפט פיתגור:

# h ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 #

# (y + 8) ^ 2 = y ^ 2 + (y - 8) ^ 2 #

פיתוח:

# y ^ 2 + 16y + 64 = y ^ 2 + y ^ 2 - 16y + 64 #

# y ^ 2 - 32y = 0 #

y (y - 32) = 0 ->

y = 32 מ"מ

x = 32 - 8 = 24 מ"מ

שעה = 32 + 8 = 40 מ"מ

בדוק: (40) ^ 2 = (24) ^ 2 + (32) ^ 2. בסדר.