Hypotenuse של המשולש הנכון הוא 9 מטרים יותר מאשר הרגל קצרה יותר הרגל היא 15 מטר. איך אתה מוצא את אורך הרגל hypotenuse ו קצר?

תשובה:

#color (כחול) ("hypotenuse" = 17) #

#color (כחול) ("רגל קצרה" = 8) #

הסבר:

תן # bbx # להיות אורך של hypotenuse.

הרגל קצרה יותר היא 9 מטרים פחות hypotenuse, ולכן אורך הרגל קצרה יותר היא:

# x-9 #

הרגל ארוכה יותר 15 מטרים.

לפי משפט פיתגורס הריבוע על ההיפוטנוס שווה לסכום הריבועים של שני הצדדים האחרים:

# x ^ 2 = 15 ^ 2 + (x-9) ^ 2 #

אז אנחנו צריכים לפתור את המשוואה עבור #איקס#:

# x ^ 2 = 15 ^ 2 + (x-9) ^ 2 #

הרחב את התושבת:

# x ^ 2 = 15 ^ 2 + x ^ 2-18x + 81 #

לפשט:

# 306-18x = 0 #

# x = 306/18 = 17 #

את hypotenuse הוא #17# רגליים ארוכות.

הרגל הקצרה יותר היא:

# x-9 #

#17-9=8# רגליים ארוכות.