באמצעות משפט Pythagorean, איך אתה מוצא את אורך הרגל של המשולש הנכון אם הרגל השנייה היא 7 מטרים ארוכה hypotenuse הוא 10 מטרים?

תשובה:

ראה את כל תהליך הפתרון הבא:

הסבר:

משפט פיתגורס קובע:

# a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 #

איפה # a # ו # b # הם רגליים של משולש ימין # c # הוא hypotenuse.

החלפת ערכים עבור הבעיה עבור אחת הרגליים ואת hypotenuse ואת הפתרון עבור הרגל האחרת נותן:

# a ^ 2 + 7 ^ 2 = 10 ^ 2 #

# a ^ 2 + 49 = 100 #

# a + 2 + 49 - color (אדום) (49) = 100 - צבע (אדום) (49) #

# a ^ 2 = 51 #

#sqrt (a ^ 2) = sqrt (51) #

#a = sqrt (51) = 7.14 # מעוגל למאה הקרוב.

Hypotenuse של המשולש הנכון הוא 9 מטרים יותר מאשר הרגל קצרה יותר הרגל היא 15 מטר. איך אתה מוצא את אורך הרגל hypotenuse ו קצר?

צבע (כחול) ("hypotenuse" = 17) צבע (כחול) ("רגל קצרה" = 8) תן bbx להיות אורך של hypotenuse. הרגל קצרה יותר היא 9 מטרים פחות מאשר hypotenuse, ולכן אורך הרגל קצר הוא: X-9 רגל ארוכה יותר 15 מטר. לפי משפט פיתגורס הריבוע על ההיפוטנוס שווה לסכום הריבועים של שני הצדדים האחרים: x ^ 2 = 15 ^ 2 + (x-9) ^ 2 אז אנחנו צריכים לפתור את המשוואה הזו עבור x: x ^ 2 = 15 ^ 2 + (x-9) ^ 2 הרחיב את התושבת: x ^ 2 = 15 ^ 2 + x ^ 2-18x + 81 פשט: 306-18x = 0 x = 306/18 = 17 ההיפוטנוס הוא 17 רגליים ארוכות. הרגל הקצרה היא: x-9 17-9 = 8 מטר.

באמצעות משפט Pythagorean, איך אתה מוצא את אורך הרגל של המשולש הנכון אם הרגל השנייה היא 8 מטרים ארוכה hypothenuse הוא 20?

אורך הרגל השנייה של המשולש הימני הוא 18.33 רגל על פי משפט פיתגורס, במשולש זווית ישרה, הריבוע של hypotenuse שווה לסכום של ריבועים של שני צדדים אחרים. הנה המשולש הזווית הימנית, hypotenuse הוא 20 מטרים בצד אחד הוא 8 מטרים, הצד השני הוא sqrt (20 ^ 2-8 ^ 2) = sqrt (400-64) = sqrt336 = sqrt (2xx2xx2xx2xx3xx7) = 4sqrt21 = 4xx4 .5826 = 18.3304 אומרים 18.33 רגל.

באמצעות משפט Pythagorean, איך אתה מוצא את אורך הרגל של המשולש הימני אם הרגל השנייה היא 8 מטרים ארוכה hypotenuse הוא 10 מטרים?

הרגל השנייה היא 6 מטרים. משפט פיתגורס אומר כי משולש בזווית ישרה, סכום הריבועים של שני קווים אנכיים שווה ריבוע של hypotenuse. בבעיה נתונה, רגל אחת של המשולש הימני היא 8 רגל ארוכה ואת hypotenuse הוא 10 מטרים ,. תן את הרגל השנייה x, ואז תחת משפט x ^ 2 + 8 ^ 2 = 10 ^ 2 או x ^ 2 + 64 = 100 או x ^ 2 = 100-64 = 36 כלומר x = + - 6, 6 אינו מותר, x = 6 כלומר הרגל השנייה היא 6 מטרים.