מהו הצורה הסטנדרטית של המשוואה של הפרבולה עם דגש על (-1,7) ו directrix של y = 3?

תשובה:

# (x + 1) ^ 2 = 8 (y-5) #

הסבר:

# "לכל נקודה" (x, y) "על הפרבולה" # #

# "המרחק אל המיקוד ו directrix שווים" #

# "באמצעות" צבע הנוסחה (כחול) "הנוסחה מרחק #

# (X) d = sqrt (x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1)

# "-" (x_1, y_1) = (- 1,7) ו- "(x_2, y_2) = (x, y) #

# d = sqrt (x + 1) ^ 2 + (y-7) ^ 2) = y-3 |

#color (כחול) "מרובע לשני הצדדים" #

# (x + 1) ^ 2 + (y-7) ^ 2 = (y-3) ^ 2 #

#rArr (x + 1) ^ 2 = (y-3) ^ 2 (y-7) ^ 2 #

#color (לבן) (x + 1) ^ 2xxx) = ביטול (y ^ 2) -6y + 9cancel (-y ^ 2) + 14y-49 #

#color (לבן) (xxxxxxxx) = 8y-40 #

#rArr (x + 1) ^ 2 = 8 (y-5) #