מהו הצורה הסטנדרטית של המשוואה של הפרבולה עם דגש על (0,3) ו directrix של x = -2?

תשובה:

# (y-3) ^ 2 = 4 (x + 1) #

הסבר:

# "מכל נקודה" (x, y) "על פרבולה" # #

# "המרחק אל המיקוד ו directrix מנקודה זו" #

#"שווים"#

# "באמצעות" צבע (כחול) "הנוסחה מרחק מכן" #

#sqrt (x ^ 2 + (y-3) ^ 2) = | x + 2 | #

#color (כחול) "ריבוע משני הצדדים" #

# x ^ 2 + (y-3) ^ 2 = (x + 2) ^ 2 #

#cancel (x ^ 2) + (y-3) ^ 2 = ביטול (x ^ 2) + 4x + 4 #

# (y-3) ^ 2 = 4 (x + 1) #

גרף {(y-3) ^ 2 = 4 (x + 1) -10, 10, -5, 5}