השתמש בזהויות הפחתת חשמל כדי לכתוב חטא ^ 2xcos ^ 2x במונחים של הכוח הראשון של הקוסינוס?

השתמש בזהויות הפחתת חשמל כדי לכתוב חטא ^ 2xcos ^ 2x במונחים של הכוח הראשון של הקוסינוס?
Anonim

תשובה:

# חטא ^ 2xcos ^ 2x = (1-cos (4x)) / 8 #

הסבר:

# sin = 2x = (1-cos (2x)) / 2 #

# cos ^ 2x = (1 + cos (2x)) / 2 #

# 1 # cos 2xcos ^ 2x = (1 + cos (2x) (1-cos (2x)) / 4 = (1-cos ^ 2 (2x) / 4 #

# cos ^ 2 (2x) = (1 + cos (4x)) / 2 #

# (1 + cus (4x)) / 2/4 = (2 (1 + cos (4x)) / 8 = (1-cos (4x) / 8 #