תשובה:
הסבר:
לשכתב את החטא ^ 4 (x) tan ^ 2 (x) במונחים של הכוח הראשון של הקוסינוס?
(X) x = x (x) x = x (x) x = x (x) = x (x) = x (x) (2) x (x) + cos ^ 2 (x)) (cn ^ 2) x (x) ) / cos ^ 2 (x) = (חטא ^ 2 (x) - 2 xin ^ 2 (x) cos ^ 2 (x) + sin 2 (x) cos ^ 4 (x)) / cos ^ 2 (x (1) cos ^ 2 (x)) -2 (1-cos ^ 2 (x)) cos ^ 2 (x) + (1-cos ^ 2 (x)) cos ^ 4 (x)) / cos ^ 2 (x) = (1-cos ^ 2 (x) -2 cos ^ 2 (x) + 2cos ^ 4 (x) + cos ^ 4 (x) -cos ^ 6 (x)) / cos ^ 2 (x) => (1-3cos ^ 2 (x) + 3cos ^ 4 (x) -cos ^ 6 (x)) / cos ^ 2 (x)
השתמש בזהויות הפחתת חשמל כדי לכתוב חטא ^ 2xcos ^ 2x במונחים של הכוח הראשון של הקוסינוס?
2xx = 2x = (1 cos (4x) / 8 sin = 2x = 1-cos (2x) / 2 cos ^ 2x = (1 + cos (2x)) / 2 sin = 2xcos ^ 2x = (1) cos (2x) (1-cos (2x)) / 4 = (1-cos ^ 2 (2x) / 4 cos ^ 2 (2x) = (1 + cos (4x)) / 2 (1 (1 + cos (4x)) / 8 = (1-cos (4x)) / 8
איך אתה משתמש כוח נוסחאות צמצום לשכתב את הביטוי חטא ^ 8x במונחים של הכוח הראשון של הקוסינוס?
(2sin ^ 2x) / 2] ^ 4 = 1/16 [{1-cos2x} ^ 2] ^ 2 = 1 = 1 / cos2x = 8x1x = xx = 1/128 [35-56cos2x + 28cos4x-8cos6x + cos8x] rarrsin ^ 8x = / Cc ^ 2 (2x) + cos ^ 2 (2x) x (2cos2x) cos ^ 2 (2x)] ^ 2 = 1/16 [ ) (2x) + 2 (2cos ^ 2 (2x) / 2) ^ 2] (2x2x + 4cos ^ 2 (2x) + 2cos ^ 2 (2x) (1 + cos4x) / 2 cos 2 2 (2x) - (3cos (2x) + cos6x +) (1 + cos4x) / 2) ^ 2] = 1/16 [1-4cos2x + 3 * {1 + 3 cos4x + + (1 + 2cos4x + cos 2x (4x) / 4)] 1/16 [1-4cos2x + 3 + 3cos4x-3cos (2x) -cos6x + (2 + 4cos4x + 1 + cos8x) / 8)] = 1/16 [(4-4cos2x + 3cos4x-cos6x + (3 + 4cos4x + cos8x + 8)] = 1/16 [8 (4-7cos2x + 3cos4x-cos6x) + 3 + 4cos4x + cos8x) / 8] = 1