איך אתה משתמש כוח נוסחאות צמצום לשכתב את הביטוי חטא ^ 8x במונחים של הכוח הראשון של הקוסינוס?

תשובה:

# חטא ^ 8x = 1/128 35-56cos2x + 28cos4x-8cos6x + cos8x #

הסבר:

# rarrsin ^ 8x #

# = 2sin ^ 2x / 2 ^ 4 #

# = 1/16 {1-cos2x} ^ 2 ^ 2 #

# = 1/16 1-2cos2x + cos ^ 2 (2x) ^ 2 #

# 2 (2x) + (cos ^ 2 (2x)) # 2 = 2 (# 1)

(2x) 2 (2x) + 2 (2x) 2 (2x) 2 (2x) 2 (2x) 2 (2x) +

# 1 + / 1 1/16 1 - 4cos2x + 6cos ^ 2 (2x) - (3cos (2x) + cos6x) + ((1 + cos4x) / 2) ^ 2

# 1 + 16 1-4cos2x + 3 * 1 + cos4x} - (3x) + cos6x) + ((1 + 2cos4x + cos ^ 2 (4x)) / 4) #

# 1 + 16 1 + 4cos2x + 3 + 3cos4x-3cos (2x) -cos6x + (2 + 4cos4x + 2cos ^ 2 (4x) / 8) #

# # 7-7cos2x + 3cos4x-cos6x + ((2 + 4cos4x + 1 + cos8x) / 8) #

# (1 + 4 cos8x + 3cos4x-cos6x + (3 + 4cos4x + cos8x) / 8) #

# 8 (4-7cos2x + 3cos4x-cos6x) + 3 + 4cos4x + cos8x / 8 # #

# = 1/16 32-56cos2x + 24cos4x-8cos6x + 3 + 4cos4x + cos8x / 8

# = 1/128 35-56cos2x + 28cos4x-8cos6x + cos8x #