איך אתה גורם 5y ^ 2 - 2y - 3?

תשובה:

# (5y + 3) (y-1) #

הסבר:

בסדר אני אנסה כמיטב יכולתי.

תחשוב על משוואה פקטורלית כמו בצורת # (ay + b) (cy + d) #

#a xx # חייב להיות שווה #5#

# bxxd # חייב להיות שווה #-3#

אז, מה שני מספרים שלמים להכפיל יחד כדי לקבל 5? 5 ו -1 # a = 5 # ו # c = 1 # אז עכשיו אתה יכול לכתוב את המשוואה כמו # (5y + b) (y + d) #

מה שני מספרים שלמים להכפיל יחד כדי לקבל -3? טוב, יש ארבע אפשרויות.

1: # b = 3 ו- d = -1 #

2: # b = -3 ו- d = 1 #

3: # b = 1 ו- d = -3 #

4: # b = -1 ו- d = 3 #

איזה מבין השילובים האלה מקבל אותך # 5y ^ 2-2y-3 # כאשר אתה להכפיל את סוגריים? באמת, זה משפט וטעייה כאן, אבל זה נעשה מהר ככל שאתה עושה את זה יותר ויותר. שילוב 1 הוא זה שעובד.

# (5y + 3) (y-1) #

תשובה:

פקטור לפי קיבוץ. אתה צריך לקבל # (5y + 3) (y-1) # בסופו של דבר

הסבר:

פקטור על ידי קיבוץ היא ללא ספק השיטה הקלה ביותר factoring נתקלתי אי פעם. קודם כל תן לי לומר שאם אתה יכול גורם מספר מתוך מספר הקדמי DO IT. ביצוע # x ^ 2 # לבד הוא כל כך הרבה יותר קל גורם. במקרה זה אתה לא יכול לתת לי לעשות את הדרך שלי.

התחל על ידי הכפלת שלך # a # טווח ו # c # טווח; אם אתה לא יודע את הטופס הבסיסי של משוואה ריבועית היא # ax ^ 2 + bx + c #:

כאשר אתה מתרפל #5# ו #-3# אתה מקבל #-15#. עכשיו אתה צריך למצוא שני מספרים להתרבות #-15# ולהוסיף עד שלך # b # טווח (#-2#). במקרה זה שני המספרים הם #-5# ו #3# כפי שאתה יכול לראות:

#-5+3=-2# ו #-5*3=-15# אנחנו טובים ללכת.

השלב הבא הוא להפוך את הנוסחה לגורם:

לפצל את המונח האמצעי לתוך #-5# ו #+3# כדי להפוך את זה נכון:

# 5y ^ 2 -5y + 3y -3 #

לאחר מכן, לשים סוגריים סביב שני המשתנים הראשונים ושני האחרונים כך:

# (5y ^ 2-5y) (3y-3) #

עכשיו זה מתחיל להיראות כמו משהו שאתה יכול גורם. אם עשית הכל נכון אתה צריך להיות מסוגל גורם שני סוגריים ולקבל את אותם מספרים בתוך שניהם:

# 5y (y-1) 3 (y-1) #

אם זה בסדר אתה יכול לחצות אחד בסוגריים ולעשות אחד חדש עם המספרים אתה רק factored:

# (5y + 3) (y-1) #

זה כנראה קצת קשה להבין אבל ניסיתי מצטער.

כדי לבדוק רק לסכל!

# 5y ^ 2-5y + 3y-3 # בודק החוצה !!!