תשובה:
זה ריבוע מושלם. הסבר להלן.
הסבר:
ריבועים מושלמים של הטופס # (a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 #. בפולינומים של x, המונח הוא תמיד x (.# (x + c) ^ 2 = x ^ 2 + 2cx + c ^ 2 #)
# x ^ 2 + 8x + 16 # הוא טרינומי נתון. שימו לב שהמונח הראשון והמתמיד הן ריבועים מושלמים: # x ^ 2 # הוא ריבוע x ו- 16 הוא ריבוע של 4.
כך אנו מוצאים כי הראשון והאחרון התנאים תואמים את ההתרחבות שלנו. עכשיו אנחנו חייבים לבדוק אם את טווח הביניים, # 8x # הוא של הטופס # 2cx #.
טווח הביניים הוא פעמיים פעמים קבועות x, אז זה # 2xx4xxx = 8x #.
אוקיי, גילינו כי trinomial הוא של הטופס # (x + c) ^ 2 #, איפה #x = x ו- c = 4 #.
תן לנו לשכתב את זה כמו # x ^ 2 + 8x + 16 = (x + 4) ^ 2 #. עכשיו אנחנו יכולים לומר שזה ריבוע מושלם, כפי שהוא הכיכר של # (x + 4) #.
