מהי המשוואה בצורת קו המדרון של קו עובר (2, 1) ו (4, 13)?

ה טופס פוינט- Slope של המשוואה של קו ישר היא:

# (y-k) = m * (x-h) #

#M# הוא המדרון של הקו

# (h, k) # הם הקואורדינטות של כל נקודה על הקו הזה.

• כדי למצוא את משוואה של הקו בצורת נקודת המדרון, אנחנו הראשונים צריכים לקבוע את זה מדרון. למצוא את המדרון קל אם אנחנו מקבלים את הקואורדינטות של שתי נקודות.

Slope (#M#) = # (y_2-y_1) / (x_2-x_1) # איפה # (x_1, y_1) # ו # (x_2, y_2) # הם הקואורדינטות של כל שתי נקודות על הקו

הקואורדינטות הנתונות הן #(-2,1)# ו #(4,13)#

Slope (#M#) = #(13-1)/(4-(-2))# = #12/6# = #2#

• לאחר המדרון נקבע, לבחור כל נקודה על הקו הזה. אמר #(-2,1)#, ו תחליף זה הקואורדינטות ב # (h, k) # של טופס פוינט-מדרון.

אנו מקבלים את הצורה Point-Slope של המשוואה של קו זה כמו:

# (y-1) = (2) * (x - (- 2)) #

• ברגע שנגיע לצורת נקודת המבט של המשוואה, זה יהיה רעיון טוב אמת התשובה שלנו. אנחנו לוקחים את הנקודה האחרת #(4,13)#, ולהחליף אותה בתשובתנו.

# (y-1) = 13-1 = 12 #

# (2) * (x - (- 2)) = (2) * (4 - (- 2)) = 2 * 6 = 12 #

כאשר הצד השמאלי של המשוואה שווה לצד הימני, נוכל להיות בטוחים שהנקודה #(4,13)# היא שוכבת על הקו.

• התרשים של הקו ייראה כך:

  גרף {2x-y = -5 -10, 10, -5, 5}