מה הוא מפלה של 2x ^ 2 = 4x - 7 ומה זה אומר?

מה הוא מפלה של 2x ^ 2 = 4x - 7 ומה זה אומר?
Anonim

תשובה:

במשוואה # ax ^ 2 + bx + c = 0 #, הוא מפלה # b ^ 2-4ac #

הסבר:

על ידי השלמת הריבוע ניתן לראות את הפתרונות של המשוואה:

# ax ^ 2 + bx + c = 0 #

הם של הטופס:

# x_1 #=# (- b + sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) # ו

# x_2 #=# (- b - sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

אז, כדי לקבל פתרונות במספרים האמיתיים (לעומת מספרים מורכבים), את השורש הריבועי #sqrt (b ^ 2-4ac # חייב להתקיים כמספר ממשי, ולכן אנחנו צריכים # b ^ 2-4ac> = 0 #.

לסיכום, יש פתרונות אמיתיים, המפלה # b ^ 2-4ac # של המשוואה חייבת לספק # b ^ 2-4ac> = 0 #