מה הוא מפלה של 0 = 3x ^ 2-4x-3 ומה זה אומר?

תשובה:

המפלה של משוואה מספרת את אופי השורשים של משוואה ריבועית בהתחשב בכך ש- a, b ו- c הם מספרים רציונליים.

# D = 52 #

הסבר:

המפלה של משוואה ריבועית # ax ^ 2 + bx + c = 0 # ניתן על ידי הנוסחה # b ^ 2 + 4ac # של הנוסחה הריבועית;

#x = (-b + -qqrt {b ^ 2-4ac}) / (2a) #

המפלה למעשה אומר לך את מהות השורשים של משוואה ריבועית או במילים אחרות, מספר x-intercepts, הקשורים משוואה ריבועית.

עכשיו יש לנו משוואה;

# 0 = 3x ^ 2-4x-3 #

# 3x ^ 2-4x-3 = 0 #

עכשיו להשוות את המשוואה לעיל עם משוואה ריבועית # ax ^ 2 + bx + c = 0 #, אנחנו מקבלים # a = 3, b = -4 ו- c = -3 #.

לפיכך מפלה (ד) ניתנה על ידי;

#D = b ^ 2-4ac #

# => D = (-4) ^ 2 - 4 * 3 * (- 3) #

# => D = 16 - (36) #

# => D = 16 + 36 = 52 #

לכן המפלה של משוואה נתונה היא 52.

כאן המפלה גדולה מ -0. # b ^ 2-4ac> 0 #, ומכאן שני שורשים אמיתיים.

הערה: אם המפלה היא ריבוע מושלם, שני השורשים הם מספרים רציונליים. אם המפלה אינה ריבוע מושלם, שני השורשים הם מספרים לא הגיוניים המכילים רדיקלים.

תודה