כיצד אתם קובעים היכן הפונקציה גדלה או יורדת, וקובעת היכן מתרחשים יחסי מקסימום ומינימום עבור f (x) = (x - 1) / x?

תשובה:

אתה צריך נגזרת שלה כדי לדעת את זה.

הסבר:

אם אנחנו רוצים לדעת הכול # f #, אנחנו צריכים # f '#.

כאן, #f '(x) = (x-x + 1) / x ^ 2 = 1 / x ^ 2 #. פונקציה זו תמיד חיובית לחלוטין # RR # ללא #0# אז הפונקציה שלך היא בהחלט הגדלת # - oo, 0 # ואת גדל בהחלט על # 0, + oo #.

יש לה מינימום # - oo, 0 #, זה #1# (למרות שזה לא להגיע לערך הזה) ויש לה מקסימום ב # 0, + oo #, זה גם #1#.

עלות ארוחה בבית הספר הוא $ 65 ועוד 13 $ עבור כל אדם במחנה. כיצד אתם קובעים את המשוואה ליניארית שמודעת בעיה זו ומה העלות עבור 81 אנשים?

C (p) = 65 + 13p צבע (לבן) ("XXXX") כאשר c (p) היא פונקציית העלות ו- p הוא מספר האנשים המשתתפים. c (81) = 1128 (דולר) c (81) = 65 + 13 (81) = 1128

התרשים של הפונקציה f (x) = (x + 2) (x + 6) מוצג למטה. איזו הצהרה על הפונקציה נכונה? הפונקציה חיובית לכל הערכים הריאליים של x כאשר x> -4. הפונקציה היא שלילית עבור כל הערכים הריאליים של x שם -6 <x <-2.

הפונקציה היא שלילית עבור כל הערכים הריאליים של x שם -6 <x <-2.

מצא מקסימום ומינימום של f (x) = 5sinx + 5cosx במרווח של [0,2pi]?

(Pi / 2, 5) ו מינימום מקומי ב (3pi) / 2, -5) צבע (darkblue) (חטא (pi / 4)) = צבע (darkblue) (cos (pi / 4 ) צבע (שחור) (1) צבע (darkblue) (1) * סינקס + צבע (darkblue) (1) * cosx ) צבע (לבן) (f (x)) = 5 (צבע (darkblue) cosx (pi / 4)) * סינקס + צבע (darkblue) (חטא (pi / 4)) * cosx) החלת הזהות הזווית של המתחם עבור (אלפא + ביתא) = חטא אלפא * cos beta + cos אלפא * צבע ביתא חטא (שחור) (f (x)) = 5 * חטא (pi / 4 + x) תן x להיות x- קואורדינטה של אקסטרמה מקומית של פונקציה זו. 5 * cos (pi / 4 + x) = f '(x) = 0 pi / 4 + x = pi / 2 + k * pi כאשר k מספר שלם. x = -pi / 2 + k * pi x = pi / 2, (3pi) / 2} f (pi / 2) = 5 * חטא (pi / 2) =