מהי ההסתברות לגלגל סך של 7 עם שתי קוביות לפחות פעם אחת ב 10 לחמניות?

מהי ההסתברות לגלגל סך של 7 עם שתי קוביות לפחות פעם אחת ב 10 לחמניות?
Anonim

תשובה:

#P ("לפחות 7 מתוך 10 לחמניות של 2 קוביות") ~ ~ 83.85% # #

הסבר:

כאשר מתגלגל 2 קוביות יש 36 תוצאות אפשריות.

לראות זה לדמיין מת אחד הוא אדום והשני ירוק; יש 6 תוצאות אפשריות עבור המוות האדום ולכל אחת מהתוצאות האדומות הללו יש 6 תוצאות אפשריות ירוקות.

מתוך 36 תוצאות אפשריות 6 יש סך של 7:

# צבע (אדום) 1 + צבע (ירוק) 6, צבע (אדום) 2 + צבע (ירוק) 5, צבע (אדום) 3 + צבע (ירוק) 4, צבע (אדום) 4 + צבע (ירוק) 3, צבע (אדום) 5 + צבע (ירוק) 2, צבע (אדום) 6 + צבע (ירוק) 1} #

זה #30# מתוך #36# התוצאות יהיו לא להיות 7 בסך הכל.

#3/36=5/6#

אנחנו נהיה לא לקבל סך של #7# על הגליל הראשון #5/6# מהזמן.

של ה #5/6# מהזמן שעשינו לא לקבל #7# על הגליל הראשון, אנחנו נהיה לא לקבל #7# על הגליל השני #5/6# מהזמן.

זה # 5 / 6xx5 / 6 = (5/6) ^ 2 # של הזמן לא לקבל סך של #7# על כל אחד משני הלחמניות הראשונות שלו.

בהמשך לחשיבה זו, אנו רואים את זה לא לקבל סך של #7# על כל אחד הראשונים #10# לחמניות #(5/6)^10# מהזמן.

בעזרת המחשבון אנו מוצאים כי נוכל לא לקבל סך של #7# על כל אחד הראשונים #10# לחמניות בערך #16.15%# מהזמן.

זה אומר שאנחנו רצון לקבל סך של #7# על לפחות אחד הראשונים #10# לחמניות #100%-16.15%=83.85%# מהזמן.