מהו הצורה הסטנדרטית של המשוואה של הפרבולה עם דגש על (-11,4) ו directrix של y = 13?

מהו הצורה הסטנדרטית של המשוואה של הפרבולה עם דגש על (-11,4) ו directrix של y = 13?
Anonim

תשובה:

המשוואה של פרבולה היא # y = -1 / 18 (x + 11) ^ 2 + 8.5; #

הסבר:

המוקד הוא ב # (-11,4) # ו directrix הוא # y = 13 #. קודקוד הוא ב

באמצע הדרך בין המוקד לבין directrix. אז קדקוד הוא ב

# (-11, (13 + 4) / 2) או (-11,8.5) # #. מאז directrix יושב מאחורי

את הקודקוד, פרבולה נפתח כלפי מטה # a # הוא שלילי.

משוואת פרבולה בצורת קודקוד היא # y = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) #

להיות קודקוד. כאן # h = -11, k = 8.5 #. אז משוואת פרבולה היא

# y = a (x + 11) ^ 2 + 8.5; #. המרחק בין קודקוד כדי directrix הוא

# 1 = / (4 = 4) = 1 / (4 = 4.5) = D /

# | a | = 1/18:. = -1/18: # #

המשוואה של פרבולה היא # y = -1 / 18 (x + 11) ^ 2 + 8.5; #

גרף {-1/1/18 (x + 11) ^ 2 + 8.5 -40, 40, -20, 20} Ans