מהו נכס הזהות הכפולה?

מהו נכס הזהות הכפולה?
Anonim

עבור קבוצה של אלמנטים, # S # וניתוח (הנקרא כפל ומסומן על ידי הסמל # xx # בהסבר זה).

אם בכלל #איקס# אשר חברים # S # אם יש אלמנט אחד # phi # of # S # לאיזה

#phi xx x = x # ו #x xx phi = x #

(לכולם #x epsilon S #)

לאחר מכן # phi # נקרא הזהות הכפולה

ו

#phi xx x = x # נקרא הזהות הכפולה.

עבור מספרים שלמים, מספרים רציונליים, מספרים אמיתיים ומספרים מורכבים הזהות הכפולה היא #1#.

זה

(כל מספר) #xx 1 = # (מספר זהה).

עבור מטריצות הזהות הכפולה היא מטריצת הזהות

עבור קבוצה מורכבת יותר ופעולה שאנחנו לא יכולים בדרך כלל לחשוב על "כפל"

הזהות הכפולה # phi # יכול להיות משהו שונה לגמרי בתנאי שהוא מספק את הזהות הכפולה עבור קבוצה זו והפעולה.