תשובה:
הסבר:
אנחנו רוצים לפתור
# I = int (x ^ 2-2) / (x ^ 3-4x) dx #
הכפל את DEN ו- NUM על ידי
# I = int (x ^ 3-2x) / (x ^ 4-4x ^ 2) dx #
עכשיו אנחנו יכולים לעשות תחליף נחמד
# I = 1 / 4int1 / udu #
#color (לבן) (I) = 1 / 4ln (u) + C #
#color (לבן) (I) = 1 / 4ln (x ^ 4-4x ^ 2) + C #
אני פתרתי בדרך זו, תוך שימוש בשברים חלקיים פירוק:
איך אתה מוצא את אינטגרל בלתי מוגבל של int 3x / (root3x-1)?
(root3x-1) ^ 3 + (3) 3 + 3 + 2 + 9 (root3x-1) + 3ln (ABS) (root3x-1)) + C יש לנו int root3x / (root3x-1) dx תחליף U = (root3x-1) (dx) (dx) = x = (2/3) / 3 dx = 3x ^ (2/3) du int 3x / root3x-1 (3x ^ (2 / (3 +) 3 =) 3 = 3) 3 = 3) 3 = 3) 3 = 2 + 9u + 3 + 3 / udu = u + 3 + (9u ^ 2) / 2 + 9u + 3ln (ABS) (+) + C resubstitute u = root3x-1: (root3x-1) ^ 3 + (9 (root3x-1) + 3ln (ABS (root3x-1)) + C
מהי משמעותו של טופס בלתי מוגדר? ואם אפשר רשימה של כל צורות בלתי מוגדרים?
ראשית, אין מספרים בלתי ידועים. יש מספרים ויש תיאורים שנשמעים כאילו הם יכולים לתאר מספר, אבל הם לא. "המספר x שמייצר x + 3 = x-5" הוא תיאור כזה. כמו "מספר 0/0". עדיף להימנע מלומר (וחושב) כי "0/0 הוא מספר בלתי מוגדר". . בהקשר של גבולות: כאשר הערכת גבול של פונקציה "בנוי" על ידי כמה שילוב אלגברי של פונקציות, אנו משתמשים במאפיינים של גבולות. הנה כמה. שימו לב למצב שצוין בהתחלה. אם (x () x (x (x x) x (x) x (x) ו x (x x) x) x (x (x x) x (x x) ) x (x) x (x) x (x) x (x) x (x) x (x) x (x) ) (x) (x x) (x x) (x x) (x x) (x x) (x x) (x x) (x)) בתנאי ש- limrar (xrarra) g (x)! = 0 שים לב שאנו משתמשים
איך אתה מוצא את אינטגרל בלתי מוגבל של dx?
פתרתי את זה על ידי הוספת כמה פרטים. ראה את התשובה להלן.