איך אתה מוצא את אינטגרל בלתי מוגבל של int 3x / (root3x-1)?

תשובה:

# 3 (root3x-1) + 3ln (ABS (root3x-1)) + C +

הסבר:

יש לנו #int root3x / (root3x-1) dx #

תחליף # u = (root3x-1) #

# (du) / (dx) = x ^ (- 2/3) / 3 #

# dx = 3x ^ (2/3) du #

# 3 (3x) (3x) (3x) (3x) / (3x) / (3x) / (3x) / 3 + 3u + 2 + 3u + 1 + / + 9u + 3ln (ABS) (+) + C + # + 3u + 3 + 3 / udu = u + 3 +

תחליף # u = root3x-1 #:

# 3 (root3x-1) + 3ln (ABS (root3x-1)) + C +

איך אתה מוצא את אינטגרל בלתי מוגדר של x ^ 2 - 2 dx / x ^ 3 - 4x?

I = 1 / 4ln (x ^ 4-4x ^ 2) + C אנחנו רוצים לפתור I = int (x ^ 2-2) / (x ^ 3-4x) dx הכפל את DEN ו- NUM על-ידי x I = int ( (x = 3 - xx) / x = 4-4x ^ 2) dx עכשיו אנחנו יכולים לעשות צבע תחליף נחמד (אדום) (u = x ^ 4-4x ^ 2 => du = 4x ^ 3-8xdx = 4 x = 3-2x) dx I = 1 / 4int1 / צבע udu (לבן) (I) = 1 / 4ln (u) + C צבע (לבן) (I) = 1 / 4ln (x ^ 4-4x ^ 2) + C

איך אתה מוצא את אינטגרל בלתי מוגבל של dx?

פתרתי את זה על ידי הוספת כמה פרטים. ראה את התשובה להלן.

איך אתה מעריך את אינטגרל אינטגרל int t רבוע (t ^ 2 + 1dt) מוגבל על ידי [0, sqrt7]?

(= T + 2 + 1) dt = int_0 ^ sqrt7 1/2 * [(t ^ 2 + 1) ^ (3/2) / (3/2) 'dt = 1/3 * [(t ^ 2 + 1) ^ (3/2)] _ 0 ^ sqrt7 = 1/3 (16 sqrt (2) -1) ~ ~ 7.2091