תשובה:
הסבר:
ובכן, הוא יכול לפתור
מים דולפים מתוך מיכל חרוט הפוך בקצב של 10,000 cm3 / min באותו זמן מים נשאבים לתוך הטנק בקצב קבוע אם הטנק יש גובה של 6 מטר ואת הקוטר בראש הוא 4 מ 'ו אם מפלס המים עולה בקצב של 20 ס"מ לדקה כאשר גובה המים הוא 2m, איך אתה מוצא את קצב שבו המים נשאבים לתוך הטנק?
תן V להיות נפח המים במיכל, ב ס"מ 3; תן להיות עומק / גובה של מים, ס"מ; ולתת r להיות רדיוס של פני המים (על גבי), ס"מ. מכיוון שהטנק הוא חרוט הפוך, כך גם מסת המים. מכיוון שהטנק בעל גובה של 6 מ 'ורדיוס בחלק העליון של 2 מ', משולשים דומים מרמזים על כך frac {h} {r} = frac {6} {2} = 3 כך ש- h = 3r. נפח קונוס המים ההופך הוא V = frac {1} {3} pi r ^ {2} h = pi r ^ {3}. כעת יש להפריד בין שני הצדדים ביחס לזמן t (בדקות) כדי לקבל את frac {dV} {dt} = 3 pi r ^ {2} cdot frac {dr} {dt} (כלל השרשרת משמש שלב). אם V_ {i} הוא נפח המים שנשפך פנימה, לאחר מכן frac {dV} {dt} = frac {dV_ {i}} {dt} -10000 = 3 pi cdot ( frac {200
מייגן סיימה 12 בעיות במתמטיקה בשעה אחת. בקצב הזה, כמה שעות ייקח לה להשלים 72 בעיות?
6 "שעות" אם 72 = 6xx12 אם צבע (לבן) ("XXX") 12 "בעיות במתמטיקה" לקחת 1 "שעה" ואז צבע (לבן) ("XXX") 6xx12 "בעיות במתמטיקה" לקחת 6xx1 "שעות" כלומר צבע (לבן) ("XXX") 72 "בעיות במתמטיקה" לקחת 6 "שעות"
מייק יכול להשלים פרויקט בתוך 60 דקות, ואם מייק וולטר שניהם לעבוד על הפרויקט, הם יכולים להשלים את זה 40 דקות. כמה זמן ייקח לוולטר להשלים את הפרויקט בעצמו?
וולטר ישלים את הפרויקט בעצמו ב -120 דקות. מייק משלים פרויקט ב 60 דקות מייק וולטר יחד הפרויקט באותו 40 דקות. ב 1 דקה מייק משלים 1/60 של הפרויקט. לכן, ב 40 דקות מייק משלים 40/60 = 2/3 של הפרויקט. ב 40 דקות וולטר משלים 1-2 / 3 = 1/3 של הפרויקט. לכן, וולטר ישלים את הפרויקט לבדו ב 40: 1/3 = 40 * 3 = 120 דקות. [Ans]