מהו הצורה הסטנדרטית של המשוואה של הפרבולה עם דגש על (-15,5) ו directrix של y = -12?

תשובה:

המשוואה של הפרבולה היא # y = 1/34 (x + 15) ^ 2-119 / 34 #

הסבר:

נקודה # (x, y) # על פרבולה הוא שווה מן directrix ואת המיקוד.

לכן, # (-) - (12) = sqrt (x - (- 15)) ^ 2 + (y- (5)) ^ 2) # #

# y + 12 = sqrt (x + 15) ^ 2 + (y-5) ^ 2) # #

ריבוע ופיתוח # (y-5) ^ 2 # טווח ו- LHS

# (y + 12) ^ 2 = (x + 15) ^ 2 + (y-5) ^ 2 #

# y ^ 2 + 24y + 144 = (x + 15) ^ 2 + y ^ 2-10y + 25 #

# 34y + 119 = (x + 15) ^ 2 #

# y = 1/34 (x + 15) ^ 2-119 / 34 #

המשוואה של הפרבולה היא # y = 1/34 (x + 15) ^ 2-119 / 34 #

(y + 1) ^ 2-0.2 (y + 12) = 0 -12.46, 23.58, -3.17, 14.86}