מהו הצורה הסטנדרטית של המשוואה של הפרבולה עם דגש על (17, -12) ו directrix של y = 15?

תשובה:

משוואת הפרבולה היא # y = -1 / 60 (x-17) ^ 2 + 3/2 #

הסבר:

המוקד הוא ב (17, -12) ו directrix הוא ב y = 15. אנו יודעים שקודקוד הוא באמצע בין פוקוס לבין Directrix. אז קדקוד הוא ב (#17,3/2#) מאז 3/2 הוא באמצע נקודה בין 12 ו -15. פרבולה כאן נפתח ואת הנוסחה של אשר # (x-17) ^ 2 = -4 * p * (y-3/2) # כאן p = 15 (נתון). אז את המשוואה של פרבולה הופך # (x-17) ^ 2 = -4 * 15 * (y-3/2) # או # (x-17) ^ 2 = -60 (y-3/2) # או # 60y = - (x-17) ^ 2 + 90 #

או # y = -1 / 60 (x-17) ^ 2 + 3/2 # גרף {-1/60 (x ^ 2) +17/30 (x) -199/60 -160, 160, -80, 80}