הצורה הסטנדרטית של המשוואה של פרבולה היא y = 2x ^ 2 + 16x + 17. מהי צורת הקודקוד של המשוואה?

תשובה:

צורת הקודקוד הכללי היא #y = a (x-h) ^ 2 + k #. נא לראות את ההסבר של צורת קודקוד ספציפית.

הסבר:

ה"א "בצורתו הכללית הוא מקדם המונח הריבועי בצורה הרגילה:

#a = 2 #

קואורדינטת x ב קודקוד, ח, נמצא באמצעות הנוסחה:

#h = -b / (2a) #

#h = -16 / (2 (2) #

#h = -4 #

קואורדינטת y של קודקוד, k, נמצא על ידי הערכת הפונקציה נתון ב #x = h #:

#k = 2 (-4) ^ 2 + 16 (-4) + 17 #

#k = -15 #

החלפת הערכים לצורה הכללית:

#y = 2 (x - 4) ^ 2-15 larr # את צורת הקודקוד הספציפי